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- Scaled Boundary Finite Element Method (3) (entfernen)
Organisationseinheit der BAM
The dispersive properties of Lamb waves can be utilised for material characterisation because the frequency-wavenumber-relationship, as well as the group velocity, depend on material parameters. These dependencies make a non-destructive estimation of an elastic constant possible. This preliminary study investigates the sensitivity of dispersion curves caused by a change in elastic constants. The Scaled Boundary Finite Element Method is used to compute special dispersion curves, which show the sensitivity value of the frequency and group velocity as a colour value. This representation allows for easy identification of patterns and local effects. Two sets of dispersion curves are presented, one set for a steel plate and the other set for a plate made of a carbon fibre reinforced polymer. In general, we notice that the sensitivity often increases with the frequency and that higher-order modes seem to be more suitable for material characterisation. Moreover, specific modes respond to material changes while others are relatively unaffected, which must be taken into consideration for material characterisation.
Die Messung von Flüssigkeitskonzentrationen in Rohrsystemen ist von großem Interesse für viele unterschiedliche Anwendungen. Die meisten Messsysteme sind jedoch nicht in der Lage, die Flüssigkeit direkt im Rohr zu untersuchen und es muss eine zusätzliche Vorrichtung, wie z.B. einem Bypass, angebracht werden, welche den Kontakt zwischen Flüssigkeit und Sensor ermöglicht.
Um den Einbauaufwand gering zu halten und die Strömungseigenschaften des Rohres nicht zu beeinflussen, wird ein neuartiges Messsystem entwickelt, welches als Teil der Rohrwand ausgeführt werden kann. Dieses neuartige System ist angelehnt an die Idee der phononischen Kristallen (PnK). PnK’s bestehen im Allgemeinen aus einem Matrixmaterial, in welchem Streuzentren periodisch angeordnet sind. Dies führt beim Eintreffen einer akustischen Welle in definierten Frequenz-bereichen, sogenannter Bandlücken, zu zunehmender destruktiven Interferenz. Wird innerhalb einer solchen Bandlücke durch Einbringen einer flüssigkeitsgefüllten Kavität ein Resonanzverhalten erzeugt, kann dies genutzt werden, um die Flüssigkeit zu analysieren.
Im Rahmen von Voruntersuchung wird zunächst das akustische Verhalten des PnK’s, welcher für die Sensorentwicklung genutzt werden soll, unter Vernachlässigung der Flüssigkeit ausführlich untersucht. Hierbei werden zunächst die Bandlücken ermittelt und das Übertragungsverhalten betrachtet. Dieses wird im Anschluss experimentell überprüft.
This paper presents a mode-tracing approach for elastic guided waves based on analytically computed derivatives and includes a study of interesting phenomena in the dispersion curve representation. Numerical simulation is done by means of the Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM). Two approaches are used to identify the characteristics of the resulting wave modes: Taylor approximation and Padé approximation. Higher order differentials of the underlying eigenvalue problem are the basis for these approaches. Remarkable phenomena in potentially critical frequency regions are identified and the tracing approach is adapted to these regions. Additionally, a stabilization of the solution process is suggested.