Technik, Technologie
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Mit dem Ziel, die auf der Ebene der Kornstruktur ablaufenden Prozesse mit in die Beschreibung des Kriechverhaltens polykristalliner Werkstoffe einzubeziehen, wurde in der vorliegenden Arbeit zunächst die Schädigungsentwicklung einer einzelnen Korngrenze untersucht.
Hierfür wurde eine spezielle Simulationsmethode verwendet, deren Lösungsansatz auf holomorphen Funktionen basiert. Die für die Simulationen berücksichtigten Mechanismen umfassten insbesondere Nukleation, Wachstum durch Korngrenzendiffusion, Zusammenwachsen und Schrumpfen bis zum vollständigen Sintern von Korngrenzenporen. Auf Grundlage der Simulationsergebnisse konnte ein vereinfachtes Porositätsmodell entwickelt werden, welches die Korngrenzenschädigung durch zwei Zustandsvariablen und die zeitliche Entwicklung durch eine Mechanismen-orientierte Ratenformulierung beschreibt. Um den Einfluss von Korngrenzen in kontinuumsmechanischen Betrachtungen von Polykristallen berücksichtigen zu können, wurde ein Grenzflächenmodell erarbeitet, welches sowohl Schädigung entsprechend dem vereinfachten Porositätsmodell als auch Korngrenzengleiten in Abhängigkeit von einer phänomenologischen Korngrenzenviskosität umfasst. Darüber hinaus wurde ein mikromechanisches Polykristallmodell entwickelt, welches es im Rahmen von Finite-Elemente-Simulationen erlaubt, das Kriechverhalten unter Einbeziehung der Gefügestruktur eines polykristallinen Werkstoffes zu simulieren. Dabei werden die Deformationen einzelner Körner durch ein viskoplastisches Einkristallmodell und die Korngrenzen durch das entwickelte Grenzflächenmodell beschrieben. Die Gefügestruktur wird durch ein Finite-Elemente-Modell abgebildet, wobei die Korngrenzen durch kohäsive Elemente modelliert werden. Durch Auswertung experimenteller Kriechdaten konnte das Polykristallmodell für eine Kupfer-Antimon-Legierung bei einer Temperatur von 823 K kalibriert werden. Die Anpassung des Einkristallmodells erfolgte dabei anhand der Kriechraten von reinen Kupfereinkristallproben.
Die experimentelle Erfassung der Korngrenzenabgleitung und der Korngrenzenporosität für grobkörnige Kupfer-Antimon-Proben konnten hingegen zur Anpassung des Grenzflächenmodells genutzt werden. Das kalibrierte Polykristallmodell wurde abschließend in Kombination mit künstlich erzeugten Kornstrukturen genutzt, um zum einen numerische und modellierungstechnische Einflüsse auf die Simulationsergebnisse zu untersuchen. Dabei zeigte sich, dass die Vernetzungsfeinheit nur zu einer vergleichsweise geringen Beeinflussung des makroskopischen Kriechverhaltens führt. Aufgrund des nahezu inkompressiblen Deformationsverhaltens des Einkristallmodells war aber die Nutzung spezieller Kontinuumselementtypen notwendig, um das Auftreten von Volumenlocking zu verhindern. Zum anderen konnte das Kriechverhalten polykristalliner Werkstoffe, zu welchem insbesondere die versagensrelevante Schädigungsentwicklung zählt, für verschiedene Material- und Belastungsparameter analysiert werden. Speziell für die betrachtete Kupfer-Antimon-Legierung zeigte sich, dass das Kriechverhalten durch Korngrenzengleiten geprägt war. Insbesondere die Spannungsumlagerungen an den Korngrenzen waren vergleichbar mit dem Verhalten für ungehindertes Korngrenzengleiten. Darüber hinaus deuteten Simulationen für mehrachsige Belastungszustände darauf hin, dass die Schädigungsentwicklungmaßgeblich durch die maximale Hauptspannung und die von Mises-Spannung beeinflusst wird.
Im Rahmen von Auswirkungsbetrachtungen, wie sie bei Sicherheitsberichten oder Risikoanalysen erforderlich sind, sind oft Szenarien mit einer Lachenverdunstung von brennbaren und/oder toxischen Flüssigkeiten zu untersuchen. Wesentliche Einflussgrössen für die Konzentrationsverteilung in der Umgebung sind der Verdunstungsmassenstrom, das Lachenwachstum und die Gasausbreitung. Bisher werden für diese Berechnungen mehrere Modelle mit unterschiedlicher Genauigkeit miteinander gekoppelt. In dieser Arbeit wird ein instationäres turbulentes Grenzschichtverfahren vorgestellt, das mit dem Ziel entwickelt wurde, bei relativ geringem Rechenaufwand eine genauere Berechnung des Verdunstungsmassenstromes zu ermöglichen, sowie ausgehend von der Freisetzung aus der Lache direkt die Konzentrationsverteilung in der Umgebung ermitteln zu können. Im Vergleich zu in der Literatur veröffentlichten und eigenen experimentellen Untersuchungen zeigt sich, dass das hier entwickelte Grenzschichtverfahren bei der Berechnung des Verdunstungsmassenstromes mindestens auf dem Niveau der besten empirischen Modelle liegt. Die instationäre Formulierung der Grenzschichtgleichungen ermöglicht zudem eine zeitabhängige Betrachtung der in der Lache herrschenden Temperaturen, des Massenstromes sowie der Konzentrationsverteilung in der Umgebung. Des weiteren ermöglicht das instationäre Grenzschichtverfahren die direkte Bestimmung der explosionsfähigen Masse in der Gaswolke über der Lache und die Berechnung des Massenstromes bei der Verdampfung von siedenden Flüssigkeiten mit anschließender Unterkühlung und Übergang zur Verdunstung.