Physik
Die vorgelegte Arbeit zeigt die Ausarbeitung und die Überprüfung einer Theorie, mit welcher die Ergebnisse aus einem neu entwickelten Mess-Verfahren (DySEM-Technik) beschrieben werden können. Mit dem Begriff “DySEM“ (Dynamic Scanning Electron Microscopy) wird ein experimentelles Verfahren bezeichnet, bei dem ein Elektronenstrahl als Mess-Sonde über einem mikroskaligen Schwinger verfahren wird, wobei die Schwingung durch eingesetzte Lock-In Technik frequenzaufgelöst dargestellt werden kann. Neben dem klassischen Sekundärelektronen-Signal wird zur Bildgebung auch der Anteil aus dem Signal genutzt, der sich anregungssynchron ändert. Die DySEM-Technik ermöglicht eine direkte Visualisierung der Schwingungsdynamik der oszillierenden Struktur, da zwischen unterschiedlichen Eigenmoden (flexural, torsional) als auch den jeweiligen höheren Harmonischen optisch eindeutig unterschieden werden kann. Damit bietet sich dieses Verfahren als ein Werkzeug der Modal-Analyse mikroskaliger Schwinger an, welche in mikro- bzw. nanoelektromechanischen Systemen (MEMS bzw. NEMS) häufig Verwendung finden und bei denen eine Optimierung der Designparameter oft erst durch die Bildgebung der Schwingung zu erreichen ist. Zusätzlich zeigen die DySEM-Bilder charakteristische Amplituden-abhängige Bildmerkmale, die theoretisch verstanden werden müssen. Prinzipiell ist die DySEM-Technik nicht an den Elektronenstrahl als Mess-Sonde gekoppelt. Allerdings erweist sich gerade im Zuge fortschreitender Miniaturisierung mit immer kleinskaligeren Schwingern eine elektronenoptische Orts-Auflösung als günstig. Bei der theoretischen Analyse des Abbildungsmechanismus liegt der Fokus auf der Untersuchung der raum-zeitlichen Dynamik der Wechselwirkung zwischen Elektronenstrahl und der periodisch darunter hinweg schwingenden Mikrostruktur, für die erstmals ein umfängliches Modell abgeleitet werden konnte, wodurch die detaillierte Interpretation der experimentellen Ergebnisse möglich wurde. Zusätzlich spielen lokale Eigenschaften (Materialeigenschaften) des Schwingers eine Rolle. Ebenso müssen die Beiträge von Energieverlustmechanismen zur Bildgebung berücksichtigt werden. Um die bildgebenden Gleichungen explizit ableiten zu können, beschränkt sich die mathematische Analyse in dieser Arbeit auf die Annahme eines frei oszillierenden, einseitig geklemmten Schwingers ohne Wechselwirkung mit Materie, wie es im DySEM-Experiment durch die Bildgebung im Hochvakuum angenähert wird. Die aufgrund dieses Modells simulierten DySEM-Bilder stimmen mit den experimentell gewonnenen Ergebnissen qualitativ und quantitativ gut überein.
Modelling and simulation of light propagation in non-aged and aged step-index polymer optical fibres
(2005)
This thesis discusses theoretical and practical aspects of modelling of light propagation in non-aged and aged step-index polymer optical fibres (POFs). Special attention has been paid in describing optical characteristics of non-ideal fibres, scattering and attenuation, and in combining application-oriented and theoretical approaches. The precedence has been given to practical issues, but much effort has been also spent on the theoretical analysis of basic mechanisms governing light propagation in cylindrical waveguides. As a result a practically usable general POF model based on the raytracing approach has been developed and implemented. A systematic numerical optimisation of its parameters has been performed to obtain the best fit between simulated and measured optical characteristics of numerous non-aged and aged fibre samples. The model was verified by providing good agreement, especially for the non-aged fibres. The relations found between aging time and optimal values of model parameters contribute to a better understanding of the aging mechanisms of POFs.
The behavior of amorphous polymers in contact with gas atmospheres is still an area of both fundamental scientific and applied industrial research. Applications range from the use as barrier materials or protective coatings to active layers in sensor applications (‘artificial nose’) and the large field of gas separation membranes. In all these applications, high concentrations of small penetrant molecules may lead to a plasticization of the polymer. This effect is utilized in processing applications, where supercritical carbon dioxide (CO2) can be used as a plasticizer.4 The phenomenon of penetrant induced plasticization of glassy polymers is also observed in gas separation membranes.5 In the process of natural gas sweetening, the CO2 content of the gas mixture is reduced by separation of the CO2 from the fuel gas methane (CH4) to avoid corrosion of pipelines and to enhance the fuel value. Solubility and diffusivity of the respective gas determine the separation performance of the membrane material, i.e., the permselectivity. Both parameters are connected to the internal structure of the polymer and its free volume. To achieve high throughputs, e.g. to enhance costeffectiveness, it is desirable to increase the CO2 solubility and mobility. However, the observed plasticization and the associated relaxations in the polymer matrix change its structure and free volume, and thereby affect the selectivity of the material.6 In addition, other properties of the polymer are influenced, e.g. a reduction of glass transition temperature,7 yield stress8 and creep compliance9 have been observed. The origin and mechanism of these structural relaxations are poorly understood, as are the factors that influence solubility and mobility of the plasticizing penetrant. This lack of knowledge leads to a development of new or optimized materials, which is in part determined by trial and error. A deeper understanding of the phenomena that accompany gas sorption on the molecular level is therefore needed to control material properties and enable a targeted design of functional materials. Therefore, in this work, laboratory experiments are combined with detailed atomistic molecular simulations. Modelling. In detailed atomistic molecular modeling, the interactions of an assembly of atoms, e.g. a polymer molecule, are calculated according to known physical laws. Several established analysis methods allow an indirect determination of certain properties of such assemblies, others can even be directly calculated.10 However, CPU-power limits both the size and the simulation time of such assemblies. The size of the simulated packing models used in this work (_ 5000 atoms) ranges among the larger models found in the literature. Forcefield based Molecular Dynamics (MD) simulations are calculated in femtosecond steps, but reliable results are usually not obtained until a nanosecond of net simulation time has been performed. Millions of interactions need to be calculated, making the time effort for these ‘virtual experiments’ comparable to laboratory experiments. However, increasing speed of single processors and the possibility of parallel processing will further reduce the evaluation times for such simulations in the future. The goal of computer simulations is therefore to establish reliable methods to predict material properties. Properties of new materials could then be assessed by simulations first and only the most promising materials need to be synthesized for further testing, reducing the expense of trial and error. Although some methods already exist to predict polymer/gas properties from simulations, which show well agreeing results in ideal circumstances, they frequently fail when applied to less moderate conditions, e.g., high penetrant concentrations, long time scales, large penetrants etc. The aforementioned gas induced plasticization of polymers presents such a case where the gap of time scales between experiment and available simulation time amounts to several orders of magnitude. The time scale of simulations is limited to a few nanoseconds and therefore it is not possible to directly simulate relaxations of the glassy matrix as they are observed experimentally. Experiments, on the other hand, yield results of the real macroscopic system, and though molecular details cannot be observed individually, the accumulated effects permit the analysis through models on a statistical or phenomenological basis. It is the aim of this work to survey new approaches of a combined analysis of experimental and modelling results and to establish, where possible, a convergence of boundary conditions or, alternatively, an identification and isolation of comparable aspects of these seemingly incompatible methods of research. To this effect, phenomenological models are utilized as a means of interpretation of experimental data as well as to construe modelling results.
Die Röntgenfluoreszenzanalyse (RFA) ist ein Standardverfahren in der zerstörungsfreien Elementanalyse. Die Entwicklung von Polykapillaroptiken und von SDD-Halbleiterdetektoren, die ohne Stickstoff-Kühlung auskommen, ermöglicht eine breite Anwendung dieses Verfahrens z. B. in der Kunst- und Kulturgutanalyse. Die dafür entwickelten Spektrometer sind mobil und bieten die Möglichkeit der Analyse von kleinen Strukturen, da Untersuchungs- flächen mit Durchmessern von 10-70 ¹m erzeugt werden. Für quantitative RFA-Ergebnisse werden in den meisten Anwendungsfällen referenzprobenbasierte Auswertungsverfahren eingesetzt. Aufgrund von Absorptionsprozessen in der Probenmatrix ist die Genauigkeit und Verlässlichkeit der ermittelten Konzentrationen dabei stark von der Ähnlichkeit von Referenz- und Untersuchungsprobe abhängig. Liegen keine geeigneten Referenzmaterialien vor, stellt die „Fundamental Parameter (FP) Methode“ eine Alternative dar. Dabei werden die bei der Erzeugung und Detektion auftretenden Wechselwirkungen mit Hilfe geeigneter Datenbanken mathematisch beschrieben. In einem Iterationsverfahren können auf diese Weise die Elementkonzentrationen ermittelt werden. Voraussetzung ist eine genaue Kenntnis der Spektrometerparameter, u. a. der spektralen Verteilung der Anregungsstrahlung. Da durch die Transmissionseigenschaften der Polykapillaroptiken die gut beschriebenen Röntgenröhrenspektren erheblich verändert werden, war eine Anwendung der FP-Methode für die Mikro-RFA bisher nicht möglich. Ziel dieser Arbeit ist es, die Transmission dieser Optik in einer Weise zu beschreiben, die eine routinemäßige Quantifizierung auf Basis der fundamentalen Parameter möglich ist. Die notwendigen Untersuchungen erfolgten an einem kommerziellen Mikro-RFA-Spektrometer, das für die Analyse im Kunst- und Kulturgutbereich entwickelt wurde. Zum einen wurden im Rahmen der Arbeit umfangreiche Charakterisierungsmessungen an der zum Spektrometer gehörenden Linse durchgeführt, um die grundsätzlichen Prozesse bei Strahlungstransport in Polykapillarlinsen besser zu verstehen. Dabei wurde besonders auf den Einfluss messungsbedingter Artefakte bei der Bestimmung der Linsenparameter geachtet. Zusätzlich wurden an Polykapillarhalblinsen Charakterisierungsuntersuchungen am Rasterelektronenmikroskop und mit Synchrotronstrahlung durchgeführt. Die Ergebnisse ergänzen die Erkenntnisse der Volllinsencharakterisierung, insbesondere den starken Einfluss der Messbedingungen auf die ermittelten Parameter. Zum anderen wurde ein neues Kalibrierungsverfahren entwickelt, welches die Beschreibung der Linsentransmission ohne vorherige Linsencharakterisierung ermöglicht. Das Verfahren wurde an zertifizierten Referenzmaterialien getestet. An verschiedenen Anwendungen aus dem Bereich der Archäometrie werden schließlich Quantifizierungsergebnisse präsentiert, so z. B. die Analyseergebnisse antiker römische Kupfermünzen, die im Rahmen eines Methodenvergleiches auch mit PIXE und Synchrotron- RFA untersucht wurden sowie Untersuchungsergebnisse historischer Pergamente und Schreibmaterialien.
Seit einem Jahrzehnt sind Röntgenquellen für die Mikrofokus-Röntgenfluoreszenzanalyse (μ-RFA) kommerziell erhältlich und bieten die Möglichkeit, die Analytik am Rasterelektronenmikroskop (REM) mit angeschlossenem energiedispersiven Röntgenspektrometer (EDS) zu erweitern. Mit der μ-RFA lässt sich quantitativ, referenzfrei und zerstörungsfrei der Gehalt der chemischen Elemente in einem mikroskopischen Probenvolumen bestimmen. Für die referenzfreie Quantifizierung mit der RFA wird auf die Sherman-Gleichung zurückgegriffen. Diese Gleichung führt die Intensität der detektierten Röntgenstrahlung auf den Gehalt des Elements in der Probe mittels Fundamentalparameter zurück. Zu den instrumentellen Fundamentalparametern zählen das Anregungsspektrum bestehend aus dem Röntgenröhrenspektrum und der Transmission der Röntgenoptik, die Messgeometrie und die Spektrometereffizienz. Das Ziel dieser Arbeit ist die Entwicklung von Prozeduren zur Charakterisierung der instrumentellen Fundamentalparameter der μ-RFA am REM sowie die Evaluierung und Verringerung der Messunsicherheiten anhand einer kalibrierten Instrumentierung: Die aus der Literatur bekannten Algorithmen zur Berechnung von Röntgenröhrenspektren sollen hinsichtlich ihrer Abweichungen evaluiert werden. Ein semi-empirischer Ansatz wird innerhalb dieser Arbeit bezüglich seiner Unsicherheiten und im niederenergetischen Bereich verbessert. Für drei weitere Anodenmaterialien soll dieser Ansatz erweitert werden. Die mit diesem Ansatz berechneten Röntgenröhrenspektren werden mit direkt gemessenen Röntgenröhrenspektren verglichen, die an einem speziell entwickelten Messstand eines Röntgenröhrenherstellers aufgenommen wurden. Eine Prozedur zur Bestimmung der wichtigsten Parameter von Röntgenhalblinsen im parallelisierenden Modus wird entwickelt. Die zeitliche Stabilität der Transmission von Röntgenvolllinsen, die seit mehreren Jahren im regelmäßigen Einsatz an einer μ-RFA-Quelle waren, wird untersucht. Für das Labor wird ein Verfahren zur Bestimmung der Spektrometereffizienz bis 50 keV neu entwickelt. Neben dieser methodischen Weiterentwicklung werden Anwendungen für die neu charakterisierten instrumentellen Fundamentalparameter vorgestellt. Darunter soll die referenzfreie Quantifizierung mit der μ-RFA am REM anhand von repräsentativen Probenklassen hinsichtlich ihrer Stärken und Schwächen vorgestellt werden. Die Nachweisgrenzen der μ-RFA am REM für schwere Spurenelemente in leichten Matrizen werden an Proben zur Überprüfung einer EU-Richtlinie bestimmt. Darüber hinaus soll überprüft werden, ob die Berücksichtigung der Streueigenschaften einer Probe von Röntgenphotonen für die Analytik ausgenutzt werden kann.
Ultrasonic guided waves offer a wide range of applications in fields such as non-destructive testing, structural health monitoring or material characterization. They can be excited in thin-walled structures and propagate over comparably long distances. Due to their complex and dispersive propagation behavior, numerical methods are often required in order to analyze the guided wave modes that can be excited in a given structure and to simulate their interaction with defects. In the work presented in this thesis, highly efficient numerical methods have been developed that are specifically optimized for guided wave problems. The formulation is based on the Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM). The SBFEM is a semi-analytical method which evolved from the concept of Finite Elements but requires the discretization of the boundary of the computational domain only. To compute dispersion curves and mode shapes of guided waves, only the cross-section of the waveguide is discretized in the Finite Element sense, while the direction of propagation is described analytically. The wavenumbers of guided wave modes and the corresponding mode shapes are obtained as the eigenvalues and eigenvectors of a frequency-dependent Hamiltonian matrix. For the discretization, higher-order spectral elements are employed, leading to very low computational costs compared to traditional Finite Elements. Particular formulations are presented for plate structures as well as axisymmetric waveguides, where only the throughthickness direction has to be discretized. For the cases where the waveguide is embedded in or coupled to a quasi-infinite medium, a dashpot boundary condition is proposed in order to account for the effect of waves being transmitted into the surrounding medium. Though this approach is not exact, it leads to sufficiently accurate results for practical applications, while the computational costs are typically reduced by several orders of magnitude compared to other Finite Element based approaches. As a particular application, an experimental set-up for material characterization is discussed, where the elastic constants of the waveguide’s material are obtained from the analysis of waves propagating through the waveguide. A novel solution procedure is proposed in this work, where each mode of interest is traced over the required frequency range. The solutions are obtained by means of inverse iteration. To demonstrate the potential of the SBFEM for non-destructive testing applications, the interaction of guided wave modes with cracks in plates is simulated in the time domain for several examples. Particularly for the modeling of cracked structures, the SBFEM is very well suited, since the side-faces of the crack do not require discretization and the stress-singularity at the crack tip does not introduce additional difficulties. Hence, the computational costs can be reduced by typically a factor 100 compared to traditional Finite Elements and the meshing is straightforward.
Thermal and Dynamic Glass Transition in Ultrathin Films of Homopolymers and a Miscible Polymer Blend
(2014)
Nowadays nanoscale thin polymer films are widely used in many fields like coatings, membranes, sensors, electronic devices and so on. Meanwhile, a lot of research work has evidenced the fact that many physical properties (glass transition, crystallization, dewetting, physical aging, etc.) of ultrathin polymer films show strong deviations from their bulk behavior. Since the aforementioned properties of polymer are closely related to their application and functionality, the discrepancies motivated us to obtain a more complete understanding of how nanoscale confinement affects the physical properties of polymer. The research work presented in this thesis is focused on understanding how the free surface (air- polymer interface), the polymer-substrate interface and the film thickness influence the glass transition temperature (Tg) and the related segmental dynamics (α-relaxation process) in both homopolymers and miscible polymer blends of thin films. Complementary experimental techniques including Differential Scanning Calorimetry (DSC), Capacitive Scanning Dilatometry (CSD), Broadband Dielectric Spectroscopy (BDS) and Specific Heat Spectroscopy (SHS) have been used to investigate the glass transition of thin polymer films from both the thermodynamic and the kinetic point of view. In the thesis the film thickness dependence of Tg and segmental dynamics of different thin polymer films have been investigated. For ultrathin polycarbonate (PC) films capped between two aluminum (Al) layers an increase of both the glass transition temperature (Tg) and Vogel temperature (T0) with decreasing film thickness (d) was observed when the thickness became lower than 20 nm. The segmental relaxation time at a fixed temperature was found to increase for the ultrathin PC film of 19 nm measured by BDS, whereas no thickness dependency of the segmental dynamics was detected within the experimental error limit for the PC films supported on silicon dioxide (SiO2) (10-192 nm) in the SHS measurements. These properties are discussed in terms of the thin film geometry and the relevant interfacial interaction between the polymer and the substrate. In the case of thin polystyrene (PS) films with high molecular weight (Mw), Tg is decreasing with reducing film thickness while the segmental dynamics is independent of film thickness. Moreover, the effects of the Mw and the annealing protocol performed on thin PS films on their Tg and segmental dynamics is studied. In the part of thin poly(vinyl methyl ether) (PVME) films, no thickness dependence of the segmental dynamics was observed in the SHS measurements. The last part of the thesis was concentrated on the thin films of a miscible polymer blend, PS/PVME with the weight fraction of 50/50. It was observed that the segmental dynamics became faster with reducing the film thickness. This phenomenon is explained in terms of surface enrichment of PVME in the polymer blend system where PVME has a lower surface energy than PS. The segmental dynamics of the PVME-enriched free surface layer are faster than the bulk dynamics. Such free surface effect becomes so predominant with reducing the film thickness that it affects the segmental dynamics of the whole films detected by SHS using differential AC chip-based calorimetry. X-ray photoelectron spectroscopy (XPS) was used to probe the surface composition in order to confirm such surface enrichment phenomena.