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Learned block iterative shrinkage thresholding algorithm for photothermal super resolution imaging
(2022)
Block-sparse regularization is already well known in active thermal imaging and is used for multiple-measurement-based inverse problems. The main bottleneck of this method is the choice of regularization parameters which differs for each experiment. We show the benefits of using a learned block iterative shrinkage thresholding algorithm (LBISTA) that is able to learn the choice of regularization parameters, without the need to manually select them. In addition, LBISTA enables the determination of a suitable weight matrix to solve the underlying inverse problem. Therefore, in this paper we present LBISTA and compare it with state-of-the-art block iterative shrinkage thresholding using synthetically generated and experimental test data from active thermography for defect reconstruction. Our results show that the use of the learned block-sparse optimization approach provides smaller normalized mean square errors for a small fixed number of iterations. Thus, this allows us to improve the convergence speed and only needs a few iterations to generate accurate defect reconstruction in photothermal super-resolution imaging.
Das thermografische Nachweisprinzip beruht auf der Analyse von instationären Temperaturverteilungen, welche durch die Wechselwirkung eines von außen zugeführten Wärmestroms mit der inneren Geometrie des Prüfobjekts oder mit darin eingeschlossenen Inhomogenitäten verursacht werden. Eine äquivalente Beschreibung dieses wechselwirkenden Wärmestroms ist die Ausbreitung von Wärmewellen im Inneren des Prüfobjekts. Obwohl die Thermografie für die Erkennung einer Vielzahl von Inhomogenitäten und für die Prüfung verschiedenster Materialien geeignet ist, besteht die grundlegende Einschränkung in der diffusen Natur der Wärmewellen und der Notwendigkeit, ihre Wirkung nur an der Prüfobjektoberfläche radiometrisch messen zu können. Der fundamentale Nachteil von diffusen Wärmewellen gegenüber propagierenden Wellen, wie sie z. B. im Ultraschall vorkommen, ist die dadurch verursachte schnelle Verschlechterung der räumlichen Auflösung mit zunehmender Defekttiefe. Diese Verschlechterung schränkt in der Regel die Anwendbarkeit der Thermografie bei der Suche nach kleinen tiefliegenden Defekten ein.
Ein vielversprechender Ansatz zur Verbesserung der räumlichen Auflösung und damit der Erkennungsempfindlichkeit und der Rekonstruktionsqualität in der thermografischen Prüfung liegt in der speziellen Formung dieser diffusen Wärmewellenfelder mittels strukturierter Laserthermografie bzw. photothermischer Anregung. Einige Beispiele sind:
- Schmale rissartige Defekte unterhalb der Oberfläche können durch Überlagerung mehrerer interferierender Wärmewellenfelder mit hoher Empfindlichkeit detektiert werden,
- Nahe beieinander liegende Defekte können durch mehrere Messungen mit unterschiedlichen Heizstrukturen getrennt werden,
- Defekte in unterschiedlichen Tiefen können durch eine optimierte zeitliche Gestaltung der thermischen Anregungsfunktion unterschieden werden,
- Schmale Risse auf der Oberfläche können durch robotergestütztes Scannen mit fokussierten Laserspots gefunden werden,
- Defekte, die während der additiven Fertigung auftreten, können bereits im Bauraum und mit dem Fertigungslaser detektiert werden.
Wir präsentieren die neuesten Ergebnisse dieser Technologie, die mit Hochleistungslasersystemen und modernen numerischen Methoden erzielt wurden.