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Eingeladener Vortrag
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Erschütterungen, die durch Eisenbahnverkehr erzeugt werden, breiten sich durch den Erdboden aus und regen benachbarte Gebäude zu Schwingungen an. Es wurde ein Prognoseverfahren für Bahnerschütterungen ent-wickelt, das mit einfachen Modellen schnell Ergebnisse liefert. Dies sind physikalische Modelle, zum Beispiel 1-dimensionale Modelle mit Übertragungsmatrizen für die Fahrzeug-Fahrweg-Boden-Wechselwirkung und für die Gebäude-Boden Wechselwirkung. Damit werden die komplexen Verhältnisse bei der Emission (dem Zusammen¬wirken von Fahrzeug und Fahrweg), bei der Transmission durch den homogenen oder geschichteten Boden und bei der Immission in Gebäuden näherungsweise erfasst. In (Auersch, 2020) wird gezeigt, dass diese einfachen Prognosemodelle die Ergebnisse von detaillierten Modellen wie der Finite-Element-Randelement-Methode für das Gleis, die Wellenzahlintegrale für den Boden und 3-dimensionale Finite-Element-Modelle für das Gebäude gut wiedergeben können. Dies entspricht auch der Absicht, die Prognosemodelle aus den Ergebnissen der Detailmodelle abzuleiten. Die drei Prognoseteile werden getrennt berechnet, aber es werden physikalisch sinn¬volle Schnittstellen verwendet. Für die Emission und Transmission sind es die auf den Untergrund wirkenden Erregerkräfte von Fahrzeug und Fahrweg, für die Transmission und Immission sind es die Freifeldamplituden des Bodens.
The passage of the train is dominated by the impulses of the static axle loads. The response of the regular homogeneous and irregular soils has been calculated by the finite-element method in frequency domain. The superposition of the impulse responses yields the quasi-static component of the ground vibration which is restricted to very low frequencies and to the close near-field of the track. In case of an irregular soil or ballast of which the stiffness varies randomly in space, a mid-frequency ground vibration component is generated by the scattering of the axle impulses. Measurements will be shown which prove the existence of the mid-frequency ground vibration component and the unique explanation by the scattered axle impulses: many international measurements with a raised mid-frequency component, axle-box measurements with a too low mid-frequency dynamic load, amplitude-speed dependencies which are incompatible with irregularity-induced dynamic loads, and ground vibration reductions due to stiff track elements.
Die gesamte Prognose wurde rechnerisch erfasst. Die Rechenverfahren sind einfach und schnell. Die Emission und die Immission verwendet Übertragungsmatrizen. Die Transmissionsrechnung beruht auf der Dispersion der Rayleighwelle. Die Verknüpfung erfolgt über die Anregungskraft auf den Boden und über die Freifeldamplitude am Gebäude.
Es sind viele Eingabemöglichkeiten für Messdaten vorgesehen. Messungen können von einem Ort auf einen anderen Ort übertragen werden.
A study on building vibrations has been performed by finite element calculations. Family houses, multi-storey residential buildings, office buildings and office towers have been modelled in detail. The frequency-dependent response due to a free-field excitation has been evaluated for walls, columns and floors. The ratio of building amplitudes to free-field amplitudes starts with uB/u0 = 1 at zero frequency and is usually lower than 1 at 50 Hz, the end of the frequency range considered here. In between, amplifications occur due to several reasons. There are „soil resonances“ where the whole building is vibrating on the compliant soil, “column resonances” where the upper storeys are vibrating on the compliant columns, and the “floor resonances” where the floors are vibrating excited by their supports. Results are presented for all building types, but a special focus is set on office buildings. A parameter study shows the influence of the stiffness of the soil, the number of storeys, and the width of the building. It has been found that the “soil resonance” is strongly modified by the low-frequency floor resonances for the normal office building. The main resonance of a twenty-storey office tower is determined equally by the “soil mode” and the “column mode”. It is an important observation for these office buildings that the resonances can differ for different parts of the building such as the centre, the edge, the corner, and the core of the building. This leads to non-uniform vibration modes across the building, which look like another type of “floor resonance” and which have been observed in several real building projects. Experimental results will be shown which can confirm the calculated phenomena.
Eindimensionale Modelle des Gleises aus einem Schienenstützpunkt, zweidimensionale Modelle enthalten die Kraftverteilung der Schiene. Eindimensionale Modelle machen einen Fehler, weil sie eine zu große Fahrzeugmasse berücksichtigen. Man kann jedoch bei der Berechnung der Minderungswirkung von Gleiselementen eindimensionale Gleismodelle verwenden, um die Kraftübertragung des Gleises bzw. die Minderungswirkung des Gleises zu berechnen. Die Wechselwirkung mit dem Fahrzeug kann einfach mit der dynamischen Stützpunktsteifigkeit berechnet werden. Dabei muss die Stützpunktsteifigkeit mit einer charakteristischen Gleislänge multipliziert werden, die frequenz- und systemabhängig ist.
Erschütterungen durch Industrie und Verkehr, Schwingungen von Gebäuden, Fundamenten und Gleisen hängen im hohen Maße vom jeweiligen unterliegenden Boden ab. Die Eigenschaften des Bodens ermitteln wir mit Wellenmessungen vor Ort. Die Wellen werden in der Regel mit einem Impulshammer erzeugt und mit Geophonen als Schwinggeschwindigkeits-signale gemessen. Geophone sind aktive Sensoren, die eine kleine Messspannung liefern. Ein 72-kanaliges Messsystem mit entsprechenden Messverstärkern ist im Messwagen der Arbeitsgruppe eingebaut. Es werden im Vortrag fünf verschiedene Auswertemethoden vorgestellt. Im einfachsten Fall versucht man die Laufzeit von einem Geophon zum andern auszumessen und damit die vorherrschende Wellengeschwindigkeit zu ermitteln. Wir haben Wellengeschwindigkeiten von 30 m/s für Moorboden bis 1000 m/s für Felsboden gemessen. Der Boden hat aber nicht nur eine Wellengeschwindigkeit, sondern mehrere frequenzabhängige Wellen-geschwindigkeiten. Dadurch wird aus einem kurzen Hammerschlag eine längere Schwingung (Zerstreuung, Dispersion). Für die Auswertung von dispersiven Wellen nutzt man die spektrale Analyse, zunächst mit zwei Aufnehmern (SASW Spectral Analysis of Surface Waves), später mit einer ganzen Messachse (Multi-Station SASW). Schließlich kann man eine ganze Messachse auch mit verschiedenen Transformationsmethoden auswerten wie die f,v-Methode und Spatial AutoCorrelation SPAC Methode. Alle diese Methoden wurden von uns auf Messreisen in Deutschland, Österreich und der Schweiz getestet. Durch die Approximation der frequenzabhängigen Wellengeschwindigkeiten erhält man ein passendes Bodenmodell. Zu diesem Bodenmodell kann man die Übertra¬gungsfunktionen für Hammer- und Zuganregung berechnen. Bei etlichen Mess¬orten wurden deutliche Merkmale einer Bodenschichtung beobachtet. Es ergibt sich eine Reduktion der tiefen Frequenzanteile durch den steifen unterliegenden Halbraum. Die weiche Deckschicht bestimmt das hochfrequente Verhalten.
Es wird die Vorgehensweise erläutert wie die Notwendigkeit einer elastischen Gebäudelagerung geprüft wird. Es werden die Möglichkeiten und Schwächen vereinfachter Rechenverfahren dargestellt. Es folgen weitere Beispiele detaillierter Gebäudemodelle und ihres Schwingungsverhaltens. Schließlich greift eine aktuelle Bachelorarbeit die Fragestellung komplexen Gebäudeschwingungsverhaltens auf. Die letzte Folie zeigt dazu Gebäudemodelle, die an die konkreten Erschütterungsprognosen anknüpfen.
Measured train passages and hammer impacts in combination with track-soil calculation have been successfully used for the detection of damaged slab tracks. This approach is now extended to intact slab and ballast tracks. The vibrations of many tracks have been measured at several levels from rail, sleeper, track plate, base plate, base layer to the subsoil by velocity or acceleration sensors. The time histories have to be integrated once or twice to get the displacements. The displacement signals include an arbitrary time-dependent shift which must be eliminated or respected in the interpretation. On the other hand, the calculation of slab and ballast tracks have been done in frequency-wavenumber domain. The displacements along the track and the frequency-dependent compliance transfer functions can be calculated. The latter can be compared with the results of the hammer impacts on the track. The deformation of the track can be transformed to time histories for a whole train and compared to the measured train passages. Many slab (and ballast) tracks have been measured at different sites. The displacements of the tracks are presented, and the following parameters have been analysed in the measurement results: slab track vs. ballast track, different types of slab tracks, damaged slab tracks, different trains, switches at different measuring points, an elastic layer, the mortar layer, different soils at different places. The soil should have the dominant influence on the track-plate displacements. Slab and ballast track yield also big differences in maximum displacement and width of deformation. Some of the preceding aspects will be analysed in comparison of measurement and theory.
The present contribution evaluates four measuring series made by the Federal Institute of Material Research and Testing for the relations between train speed and ground vibration amplitudes. This experimental evaluation is supported by the simulation of the train passages at the different sites by using appropriate excitation mechanisms and forces as well as layered soil models which have been derived from impact measurements at each site.
Die Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung hat in den letzten 30 Jahren an vielen Orten Bahnerschütterungen gemessen. Dabei wurden immer auch Versuche zur Bestimmung der Bodeneigen-schaften durchgeführt, meist mit Hammeranregung, gelegentlich auch mit Schwingeranregung. Es werden verschiedene Auswertemethoden wie Seismogramm-Montage, Spektrale Analyse (SASW), Multistation Analysis of Surface Waves (MASW), f,v-Analyse (Dispersion aus zweifacher Fourier-Analyse), Spatial AutoCorrelation (SPAC, hier auch für deterministische Quellen) vorgestellt. Durch Approximation der frequenzabhängigen Wellengeschwindigkeiten (Dispersion) oder der gemessenen Übertragungsfunktionen erhält man ein passendes Bodenmodell. Zu diesem Bodenmodell kann man dann die Übertragungsfunktionen für Hammer- und Zuganregung berechnen. Mit allgemeinen oder spezifischen Achslastspektren werden dann die Bahnerschütterungen prognostiziert und mit den Messergebnissen verglichen. Bei etlichen Messorten, insbesondere in der Schweiz, wurden deutliche Merkmale einer Bodenschichtung beobachtet. Es ergibt sich eine deutliche Reduktion der tiefen Frequenzanteile durch den steifen unterliegenden Halbraum. Die weiche Deckschicht bestimmt das hochfrequente Verhalten. Hier bewirkt die Materialdämpfung des Bodens oft einen starken Amplitudenabfall, sowohl mit der Entfernung als auch mit der Frequenz. Für den verbleibenden mittelfrequenten Anteil wurde an mehreren Messorten die Amplituden-Fahrgeschwindigkeits-Gesetzmäßigkeiten untersucht. Es gibt konstante bis stark ansteigende Amplituden, und es zeigt sich auch hier, dass der geschichtete Boden von entscheidender Bedeutung ist.
Mitigation measures of railway induced vibration have been demonstrated at the emission, transmission and immission part. It must be carefully observed that the correct masses and stiffnesses are used.
Typical mistakes have been shown,
- 1D models for vehicle-track interaction,
- impedance instead of stiffness for the infill material of a trench,
- rigid buildings or neglecting the soil-building interaction.
The dominant mid-frequency part of the ground vibration is due to the irregular soil.
Three measurement campaigns of train-induced ground vibrations are evaluated for the vehicle-track-soil interaction. Ground vibrations, track vibrations and vehicle vibrations have been measured for train passages and impulse excitation and compared with theoretical results. The soil and the track-soil system are calculated by wavenumber integrals. The influence of the vehicle is introduced by a substructure method. By comparing theory and measurement the different components of excitation force and ground vibration can be analysed, the quasi-static excitation, track-alignment errors, the out-of-roundness of wheels, the wheel and rail roughness, and moreover, scattered axle impulses and ineffective high-frequency parts of the wheelset accelerations and Forces.
Two measurement campaigns of train-induced ground vibrations are evaluated for the vehicle-track-soil interaction. Ground vibrations, track vibrations and vehicle vibrations have been measured for train passages and impulse excitation and compared with theoretical results. The soil and the track-soil system are calculated by wavenumber integrals. The influence of the vehicle is introduced by a substructure method. By comparing theory and measurement the different components of excitation force and ground vibration can be analysed, the quasi-static excitation, track-alignment errors, the out-of-roundness of wheels, the wheel and rail roughness, and moreover, scattered axle impulses and ineffective high-frequency parts of the wheelset accelerations and forces.
Die Grundidee einer Schwingungsminderung ist es eine tiefe Eigenfrequenz der Struktur zu erreichen, so dass höhere Frequenzen abgemindert werden. Das gilt für die Minderung an der Quelle, zum Beispiel einem Eisenbahngleis, und für die Minderung am Empfänger, dem Gebäude. Die Eigenfrequenz ermittelt man aus dem Verhältnis der Auflagersteifigkeit und der Masse. Wie ist die Masse bei einem Gebäude zu wählen? Und wie ist die Untergrund-steifigkeit zu berücksichtigen? Als Referenzsituation ohne Minderungsma߬nahme? Der Beitrag bringt Rechenergebnisse zu abgefederten Gebäuden mit einfachen und komplexen (FE-) Modellen, Mess- und Rechenergebnisse zur Schwingungsübertragung von unabge-federten Gebäuden. Es wird der Einfluss der Abstimmfrequenz, der Bodensteifigkeit und der „starren“ Gebäudemasse untersucht. Die komplexen Gebäudemodelle erlauben, neben der Berechnung einer elastischen Gebäudelagerung, auch die Variation von Gebäudepara¬metern zur Reduktion der Deckenschwingungen. Den Ergebnissen bei der Erschütterungs-übertragung in Gebäude werden zwei ähnliche Beispiele zur elastischen Maschinenlagerung und zur elastischen Gleislagerung gegenübergestellt.
Im ersten Teil werden Methoden der Wellenanalyse vorgestellt, Seismogramme, Multistation Analysis of Surface Waves (MASW), f,v-Analyse (Dispersion aus zweifacher Fourier-Analyse), Spatial AutoCorrelation (SPAC, hier auch für deterministische Quellen), und auf Messungen in Deutschland, Österreich und der Schweiz angewendet. Mit den Wellengeschwindigkeiten des Bodens werden die Berechnungsgrundlagen für die Erschütterungsausbreitung im Boden und die Bauwerk-Boden-Wechselwirkung geschaffen.
Der zweite Teil beschäftigt sich mit der Wellensynthese, das heißt mit der Berechnung von Wellenfeldern (aus Wellenzahlintegralen). Die Rechnungen können wesentlich vereinfacht werden, wenn man die Dimensionsanalyse und Symmetrieüberlegungen ausnutzt, so dass maximal fünf dimensionslose Verschiebungsfunktionen verbleiben (im Vollraum sind es sogar nur zwei Verschiebungsfunktionen, die sich einfach explizit angeben lassen). Es gibt Ähnlichkeiten zwischen den Halbraum-Amplituden an der Oberfläche, den Halbraum-Amplituden in der Tiefe und der Wellenausbreitung im Vollraum. Die berechneten Wellenfelder (als Terzspektren in verschie-denen Entfernungen von der Erschütterungsquelle) werden verwendet, um die gemessene Übertragungsfunktionen des Bodens zu approximieren und Erschütterungen von Zugvorbeifahrten zu prognostizieren. Auch dies wird an einigen Messorten vorgeführt. Dabei werden einige gemessene Besonderheiten der Eisenbahnerschütterungen mit dem geschichteten Aufbau des Bodens erklärt.
Der dritte Teil beschäftigt sich mit der Anwendung der Wellenfelder beziehungsweise der Punkt-lastlösungen beziehungsweise der Greenschen Funktionen in der Randelementmethode. Es wird ein einfaches Prinzip der Herleitung der Randelementmethode vorgeführt. Bei einer beliebigen Berandung benötigt man neben den Verschiebungswellenfeldern auch die Spannungswellen-felder. Eine einfache Berechnung der Spannungswellenfelder wird vorgeführt, die im Vollraum auf drei Spannungsfunktionen, ähnlich einfach wie die Verschiebungsfunktionen, führt. Durch die Kopplung der Randelementmethode mit der Finite-Element-Methode können dann Probleme der Bauwerk-Boden-Wechselwirkung gelöst werden.
Der vierte Teil beschäftigt sich schließlich mit der Freifeld-Wellenanregung unter einem Gebäude und der Wellenanregung im Gebäude. Dabei geht es um die Wechselwirkung der Freifeldwellen mit starren oder flexiblen Fundamenten (Pfählen, Fundamentplatten) und den Übertragungs-faktoren zwischen dem Freifeld und dem Gebäude. Bei der Wellenanregung in einem Büro-gebäude in Wien konnten die gleichen Methoden wie bei der Wellenanregung im Boden eingesetzt werden, Seismogramme, MASW, Übertragungsfunktionen und Amplituden-Abstandsgesetze.
Measurements of ground and track vibrations have been performed at a high-speed line in northern Germany. Impacts on the track and the ground, and passages of different trains with different speeds on different tracks have been measured. Transfer functions of the soil are presented and approximated by theoretical soil models. By using these transfer functions, the measured ground vibration between 2 to 64 m distance from the track can be transformed into a load spectrum which can be used for predictions at other sites. The method is compared to the soil-dependent method of an emission spectrum at a certain distance (8 m for example). The influence of train type, speed and track type is discussed on the base of the different emission quantities and the original measurements. The strong influence of the track, ballast track and slab track, is analysed by a theoretical model in wavenumber domain. The response of the track to the passage of the static load is reduced by the stiffness of the slab, the deformation of the track as well as the impulse acting on the soil. Usually, the impulse on the soil should result in a slow quasi-static movement of the soil, slower at further distances. In a heterogeneous soil, however, the impulses from the static loads scatter and keep parts of the higher impulse frequency band. In this case the reduced impulse spectra of the slab track will yield reduced ground vibration in a certain frequency band. Additional (BAM and international) measurements will be used to discuss this and possible other explanations for the different ground vibration differences.
Offshore wind energy towers are dynamically loaded by waves and wind. Pile foundations provide stiffness and damping and should be properly calculated. A combined finite-element boundary-element method for the dynamic interaction of flexible structures and the soil has been developed. The flexible structures such as single piles or complete wind energy towers are modeled by the finite element method whereas the homogeneous or layered soil is modeled by the boundary element method which uses the Green’s functions for interior loads in the layered half-space to establish the dynamic stiffness matrix of the soil. Soils with a stiffness that is continuously increasing with depth can be modeled as multi-layer soils with step-wise increasing stiffness. The effects of different parameters such as the stiffness of the soil, the axial and bending stiffness of the pile, and the radius of the cylindrical contact area will be analysed for the different components of excitation (vertical, horizontal, rotation and coupling). The results can be determined as specific power laws which are different for the different load cases and for the different soil models (Winkler support, homogeneous continuum, continuum with increasing stiffness). The dynamic effect of radiation damping will be analysed by the frequency-dependent compliance functions. A clear layering of the soil can cause noticeable changes in the dynamic compliances as reductions of the stiffness and the damping in certain frequency ranges (below and around layer resonance frequencies). The distribution of the displacements along the pile help to explain the observed laws. An example of an offshore wind energy tower has been modeled and calculated for wind, wave and weight loads. The resonances of the tower are usually limited by the radiation damping which is strongest for a soft soil.
Measurements on the vehicle-track interaction and the excitation of railway-induced ground vibration
(2017)
Two railway measurement campaigns have been performed in Germany and Switzerland which yield insight in the vehicle-track-soil interaction. The campaign in Germany has included simultaneous measurement of vehicle, track, and soil vibrations during train runs with 16, 25, 40, 63, 80, 100, 125, 140, 160 km/h, and impulse measurements of the passenger car, three track sections and the soil. Two ballast tracks, one on the soil surface and one on a concrete bridge, have been investigated as well as a slab track in a tunnel. Ten different sites in Switzerland have been measured for soil properties and train-induced ground vibrations, which allow to determine the excitation forces of the railway traffic. New axle-box measurements at some of the Swiss sites have been analysed to get further experimental evidence. All these measurements have been evaluated to characterize the excitation processes. Relations between vehicle vibration and ground vibration can be observed. The vehicle vibrations, namely the accelerations of the wheelsets, yield the dynamic forces due to the passage over the irregularities of the vehicle and the track. The ground vibrations are correlated to these dynamic forces to a certain extent. Some mid-frequency ground vibration amplitudes, however, are higher than expected from the dynamic excitation forces. The experimental observations can be explained by an irregular response to the passage of the static loads, that means the passage of the static loads over an irregular ballast or soil. This correct understanding of the excitation processes is important for the prediction as well as for the mitigation of railway induced ground vibrations.
This contribution presents some principles and some examples of the mitigation of railway-induced ground vibrations. The principles are different for the mitigation measures at the track, in the soil or at the building. Force transfer functions of isolated and un-isolated track-soil systems, reflected and transmitted wave amplitudes at walls and trenches in the soil, and the transfer of the (free-field) vibration amplitudes to the foundation amplitudes of the building are analysed. The mitigation effect can be calculated by exact or simplified formulas. Some examples with 3D (finite-element boundary-element), 2D (beam-on-support), and 1D track models, 2D and 1D soil models, detailed 3D building models and finite or infinite 1D wall-floor models are investigated to find out if simple models can be used for a satisfactory prediction of the mitigation effect. The 1D track examples show that the force transfer of the track without vehicle can be exactly calculated, whereas the total force transfer can be calculated approximately if appropriate wheelset masses per track length are used for the isolated and the un-isolated track. The mitigation effect of a filled trench is calculated by a 2D finite element model and the results compare with simple transmission formula if the stiffness per area rather than the wave impedances are used for the infill material. The base isolation of a building is analysed by a detailed 3D model and the results are similar to the analytic results of a single wall with floors on the soil. Other reduction measures as different floor and column dimensions are usually less effective so that the clearly best mitigation solution at a building is a partly or a complete base isolation.