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- Scaled Boundary Finite Element Method (8) (entfernen)
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Structural health monitoring techniques associate strongly with damage detection and characterization. Ultrasonic guided waves (UGW), for such scope, arise as one of the most promising methods for many reasons i.e. UGW are able to travel long distances and they have high sensitivity to damage. In this context, the necessity to model realistic wave-defect interaction occurs to be critical.
Realistic damage scenarios can be modeled through the usage of image-based quadtree meshes. Images, such as the outcome from X-ray scans, C-scans, etc., can be converted into meshes for further integration in a computational domain. Quadtree meshes are created by converting the intensity of the pixels to quadrilateral cells. Homogeneous regions inside one image result in one quad, whereas fine features such as discontinuities can be described with smaller quads.
This contribution proposes an efficient methodology to model wave defect interaction, using as a framework the scaled boundary finite element method (SBFEM) and quadtree meshes. Problems as non-conforming regions in the mesh due to the space tree decomposition can be easily avoided using SBFEM’s polygonal elements. Moreover, the semi-analytical nature of the SBFEM allows the modeling of arbitrarily long prismatic/undamaged regions of the waveguides without an increase in the computational burden.
Acoustic-structure interaction in the Scaled Boundary Finite Element Method for primsatic geometries
(2019)
Due to the short wavelength compared to the dimensions of the structure, the simulation of ultrasonic waves is still a challenging task. A numerical method well suited for this purpose is the semi-analytical Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM). When applying this method, only the boundary of a computational domain is discretized using finite elements, while the interior is described by an analytical ansatz. Hence, the number of degrees of freedom is reduced significantly compared to the classical Finite Element Method (FEM).
In recent years, a particular formulation of the SBFEM for the simulation of ultrasonic guided waves was developed. The method constitutes an efficient algorithm for prismatic structures of arbitrary length, such as plates, pipes, or beams. Wave propagation phenomena in such structures can be modeled for isotropic and anisotropic inhomogeneous waveguides. Even though the method is an efficient tool for the simulation of guided waves in solid media, a reliable model for the simulation of acoustic wave propagation in fluids as well as acoustic-structure interaction in terms of SBFEM is still missing. In principle, the fluid can be described by a displacement-based formulation and thus be implemented in existing SBFEM algorithms for solid bodies. However, due to the discretization with classical finite elements, spurious modes occur, which cannot be separated from the physical modes straightforwardly. The spurious modes can be suppressed using a penalty parameter. Although very accurate results were achieved for some problems, this procedure has been proven unreliable for certain cases.
For this reason, we propose a different approach in this contribution. We employ a pressure model to simulate the acoustic behavior of fluids. The implementation of the pressure model results in a higher effort due to the necessity of incorporating coupling terms, but it presents a stable alternative without spurious modes. The accuracy of the method is demonstrated in comparison with analytical solutions and results obtained using the FEM.
The dispersive properties of Lamb waves can be utilised for material characterisation because the frequency-wavenumber-relationship, as well as the group velocity, depend on material parameters. These dependencies make a non-destructive estimation of an elastic constant possible. This preliminary study investigates the sensitivity of dispersion curves caused by a change in elastic constants. The Scaled Boundary Finite Element Method is used to compute special dispersion curves, which show the sensitivity value of the frequency and group velocity as a colour value. This representation allows for easy identification of patterns and local effects. Two sets of dispersion curves are presented, one set for a steel plate and the other set for a plate made of a carbon fibre reinforced polymer. In general, we notice that the sensitivity often increases with the frequency and that higher-order modes seem to be more suitable for material characterisation. Moreover, specific modes respond to material changes while others are relatively unaffected, which must be taken into consideration for material characterisation.
The Scaled Boundary Finite Element Method is known as an efficient method for the simulation of ultrasonic wave propagation. As to investigate acoustic wave behavior in case of fluid‐structure interaction, a fluid model is implemented in the SBFEM for prismatic structures. To omit coupling terms a displacement‐based formulation is used. Spurious modes, which occur in the solution, are suppressed using a penalty parameter. To verify this formulation dispersion curves obtained with Comsol Multiphysics are compared to results of SBFEM. The results of both methods are in very good agreement
Bestimmung der Rissgeometrie bei der zerstörungsfreien Ultraschallprüfung mit geführten Wellen
(2019)
In der zerstörungsfreien Prüfung werden in zunehmendem Maße geführte Ultraschallwellen zur Lokalisation von Fehlstellen genutzt. Geführte Ultraschallwellen zeichnen sich dadurch aus, dass sie große Distanzen innerhalb des zu prüfenden Bauteiles zurücklegen können. Das Ultraschallwellenfeld setzt sich dabei aus verschieden Moden zusammen. Etablierte Prüfverfahren mit geführten Wellen ermitteln häufig nur die Position der Fehlstelle, wobei die Laufzeiten der reflektierten Signale ausgewertet wird. Modenumwandlung bleibt dabei zumeist unberücksichtigt.
Die Charakterisierung der Fehlstelle, zum Beispiel hinsichtlich der Länge eines Risses, ist dagegen herausfordernd. Aussagekräftige Zusammenhänge zwischen der Dimension oder Geometrie der Fehlstelle und ihrer Interaktion mit der Ultraschallwelle zu finden, ist Teil aktueller Forschung. Insbesondere eine Betrachtung der Moden höherer Ordnung und deren Amplitudenverhältnisse kann beim Aufspüren dieser Zusammenhänge hilfreich sein.
Im Beitrag werden zunächst die Zusammenhänge zwischen den beiden fundamentalen Moden in einer isotropen Platte und der Länge eines Risses untersucht. Aus den Ergebnissen wird ein inverses Verfahren motiviert. Ein Algorithmus wird vorgestellt, der die Risslänge im Modell solange variiert, bis er die modalen Zusammenhänge einer Vorgabe oder einer Messung rekonstruiert. Die eingesetzte Scaled Boundary Finite Element Method ermöglicht dabei eine sehr kurze Rechenzeit in jeden Optimierungsschritt. Zusätzlich ermöglicht die Methode eine Auswertung der modalen Zusammenhänge ohne Postprocessing, was die Rechenzeiten weiter verkürzt.
Bestimmung der Rissgeometrie bei der zerstörungsfreien Ultraschallprüfung mit geführten Wellen
(2019)
In der zerstörungsfreien Prüfung werden in zunehmendem Maße geführte Ultraschallwellen zur Lokalisation von Fehlstellen genutzt. Geführte Ultraschallwellen zeichnen sich dadurch aus, dass sie große Distanzen innerhalb des zu prüfenden Bauteiles zurücklegen können. Das Ultraschallwellenfeld setzt sich dabei aus verschieden Moden zusammen. Etablierte Prüfverfahren mit geführten Wellen ermitteln häufig nur die Position der Fehlstelle, wobei die Laufzeiten der reflektierten Signale ausgewertet wird. Modenumwandlung bleibt dabei zumeist unberücksichtigt.
Die Charakterisierung der Fehlstelle, zum Beispiel hinsichtlich der Länge eines Risses, ist dagegen herausfordernd. Aussagekräftige Zusammenhänge zwischen der Dimension oder Geometrie der Fehlstelle und ihrer Interaktion mit der Ultraschallwelle zu finden, ist Teil aktueller Forschung. Insbesondere eine Betrachtung der Moden höherer Ordnung und deren Amplitudenverhältnisse kann beim Aufspüren dieser Zusammenhänge hilfreich sein.
Im Beitrag werden zunächst die Zusammenhänge zwischen den beiden fundamentalen Moden in einer isotropen Platte und der Länge eines Risses untersucht. Aus den Ergebnissen wird ein inverses Verfahren motiviert. Ein Algorithmus wird vorgestellt, der die Risslänge im Modell solange variiert, bis er die modalen Zusammenhänge einer Vorgabe oder einer Messung rekonstruiert. Die eingesetzte Scaled Boundary Finite Element Method ermöglicht dabei eine sehr kurze Rechenzeit in jeden Optimierungsschritt. Zusätzlich ermöglicht die Methode eine Auswertung der modalen Zusammenhänge ohne Postprocessing, was die Rechenzeiten weiter verkürzt.
Die Messung von Flüssigkeitskonzentrationen in Rohrsystemen ist von großem Interesse für viele unterschiedliche Anwendungen. Die meisten Messsysteme sind jedoch nicht in der Lage, die Flüssigkeit direkt im Rohr zu untersuchen und es muss eine zusätzliche Vorrichtung, wie z.B. einem Bypass, angebracht werden, welche den Kontakt zwischen Flüssigkeit und Sensor ermöglicht.
Um den Einbauaufwand gering zu halten und die Strömungseigenschaften des Rohres nicht zu beeinflussen, wird ein neuartiges Messsystem entwickelt, welches als Teil der Rohrwand ausgeführt werden kann. Dieses neuartige System ist angelehnt an die Idee der phononischen Kristallen (PnK). PnK’s bestehen im Allgemeinen aus einem Matrixmaterial, in welchem Streuzentren periodisch angeordnet sind. Dies führt beim Eintreffen einer akustischen Welle in definierten Frequenz-bereichen, sogenannter Bandlücken, zu zunehmender destruktiven Interferenz. Wird innerhalb einer solchen Bandlücke durch Einbringen einer flüssigkeitsgefüllten Kavität ein Resonanzverhalten erzeugt, kann dies genutzt werden, um die Flüssigkeit zu analysieren.
Im Rahmen von Voruntersuchung wird zunächst das akustische Verhalten des PnK’s, welcher für die Sensorentwicklung genutzt werden soll, unter Vernachlässigung der Flüssigkeit ausführlich untersucht. Hierbei werden zunächst die Bandlücken ermittelt und das Übertragungsverhalten betrachtet. Dieses wird im Anschluss experimentell überprüft.
In plate-like structures, ultrasonic waves propagate as Lamb waves. Their use is important for many applications from non-destructive testing to structural health monitoring. Efficient simulation tools contribute to a significant value add e.g. in designing systems for these applications. Under which conditions an acceptable accuracy of these models with affordable computational costs can be achieved is an open question. Many of these applications include the usage of a plane wavefront, simulated in 2D crossesctional models to reduce complexity. In this contribution, a comparative case study between simulations and experiments is presented. The aim is to verify and compare a 2D cross-sectional model with experimental data. The experimental setup for this case study consists of an aluminum plate. A rectangular piezoelectric transducer is mounted for guided wave excitation. A laser Doppler vibrometer (LDV) measures out-of-plane velocities on the plate. A 2D cross-sectional model based on the Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) is used to simulate the wave propagation of the experimental setup. The first data points near the transducer are used to fit the excitation tractions of the model, while additional points further away from the source are used to validate the model. The comparison between the recorded measurements and the simulated velocities shows a high degree of compatibility.