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Die Scaled Boundary Finite Elemente Methode (SBFEM) ist eine semi-analytische Methode, die speziell für Modellierung von geführten Wellen weiterentwickelt und optimiert wurde. Da nur den Rand der Rechendomäne diskretisiert wird, hat die SBFEM einen geringen Rechenaufwand. In diesem Beitrag wird die SBFEM benutzt, um die Ausbreitung geführter Wellen in einer Metall-Faserverbund-Werkstoffstruktur zu analysieren. Mittels der SBFEM ist es möglich, verschiede Fehlertypen, z.B. Ermüdungsrisse, Poren, Delaminationen, Korrosion, in das numerische Modell zu integrieren und damit Defekt-Mode-Wechselwirkung zu analysieren. Die Ergebnisse wurden für die Entwicklung einer Methode zur Zustandsüberwachung von Composite-Druckbehältern verwendet.
The Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) is a semi-analytical method that shows promising results in modelling of guided ultrasonic waves. Efficiency and low computational cost of the method are achieved by a discretisation of the boundary of a computational domain only, whereas for the domain itself the analytical solution is used. By means of the SBFEM different types of defects, e.g. cracks, pores, delamination, corrosion, integrated into a structure consisting of anisotropic and isotropic materials can be modelled.
In this contribution, the SBFEM is used to analyse the propagation of guided waves in a structure consisting of an isotropic metal bonded to anisotropic carbon fibre reinforced material. The method allows appropriate wave types (modes) to be identified and to analyse their interaction with different defects. Results obtained are used to develop a structural health monitoring system for composite pressure vessels used in automotive and aerospace industries.
The Scaled Boundary Finite Element Method is known as an efficient method for the simulation of ultrasonic wave propagation. As to investigate acoustic wave behavior in case of fluid‐structure interaction, a fluid model is implemented in the SBFEM for prismatic structures. To omit coupling terms a displacement‐based formulation is used. Spurious modes, which occur in the solution, are suppressed using a penalty parameter. To verify this formulation dispersion curves obtained with Comsol Multiphysics are compared to results of SBFEM. The results of both methods are in very good agreement
The Spectral Element Method (SEM) has been proven to be an efficient numerical method for solving the wave equation in linear elastic bodies. This efficiency is reduced if a stress singularity is present in the body. For example, re-entrant corners, material interfaces, fixed boundaries, and especially crack tips can cause stress singularities. To preserve the efficiency of the SEM, special solution strategies are required. There are many approaches which consider stress singularities, but comparisons are rare for dynamic problems. Finding an efficient model is an important step for many applications. In particular, applications for structural health monitoring and non-destructive evaluation rely on accurate and efficient crack models.
In this contribution, we present several models to capture singularities in combination with the SEM. The theory behind the models are shortly summarized and we show results for different benchmark problems in two dimensions. The first model deploys a new class of singular elements. For these singular elements, the crack tip approximation is computed based on the static Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM). The second model uses the continued‐fraction‐based SBFEM, while the third model uses an hp-refinement near the singularity. The models are compared among each other and evaluated in terms of their respective efficiency and accuracy.
Die Messung von Flüssigkeitskonzentrationen in Rohrsystemen ist von großem Interesse für viele unterschiedliche Anwendungen. Die meisten Messsysteme sind jedoch nicht in der Lage, die Flüssigkeit direkt im Rohr zu untersuchen und es muss eine zusätzliche Vorrichtung, wie z.B. einem Bypass, angebracht werden, welche den Kontakt zwischen Flüssigkeit und Sensor ermöglicht.
Um den Einbauaufwand gering zu halten und die Strömungseigenschaften des Rohres nicht zu beeinflussen, wird ein neuartiges Messsystem entwickelt, welches als Teil der Rohrwand ausgeführt werden kann. Dieses neuartige System ist angelehnt an die Idee der phononischen Kristallen (PnK). PnK’s bestehen im Allgemeinen aus einem Matrixmaterial, in welchem Streuzentren periodisch angeordnet sind. Dies führt beim Eintreffen einer akustischen Welle in definierten Frequenz-bereichen, sogenannter Bandlücken, zu zunehmender destruktiven Interferenz. Wird innerhalb einer solchen Bandlücke durch Einbringen einer flüssigkeitsgefüllten Kavität ein Resonanzverhalten erzeugt, kann dies genutzt werden, um die Flüssigkeit zu analysieren.
Im Rahmen von Voruntersuchung wird zunächst das akustische Verhalten des PnK’s, welcher für die Sensorentwicklung genutzt werden soll, unter Vernachlässigung der Flüssigkeit ausführlich untersucht. Hierbei werden zunächst die Bandlücken ermittelt und das Übertragungsverhalten betrachtet. Dieses wird im Anschluss experimentell überprüft.
Bestimmung der Rissgeometrie bei der zerstörungsfreien Ultraschallprüfung mit geführten Wellen
(2019)
In der zerstörungsfreien Prüfung werden in zunehmendem Maße geführte Ultraschallwellen zur Lokalisation von Fehlstellen genutzt. Geführte Ultraschallwellen zeichnen sich dadurch aus, dass sie große Distanzen innerhalb des zu prüfenden Bauteiles zurücklegen können. Das Ultraschallwellenfeld setzt sich dabei aus verschieden Moden zusammen. Etablierte Prüfverfahren mit geführten Wellen ermitteln häufig nur die Position der Fehlstelle, wobei die Laufzeiten der reflektierten Signale ausgewertet wird. Modenumwandlung bleibt dabei zumeist unberücksichtigt.
Die Charakterisierung der Fehlstelle, zum Beispiel hinsichtlich der Länge eines Risses, ist dagegen herausfordernd. Aussagekräftige Zusammenhänge zwischen der Dimension oder Geometrie der Fehlstelle und ihrer Interaktion mit der Ultraschallwelle zu finden, ist Teil aktueller Forschung. Insbesondere eine Betrachtung der Moden höherer Ordnung und deren Amplitudenverhältnisse kann beim Aufspüren dieser Zusammenhänge hilfreich sein.
Im Beitrag werden zunächst die Zusammenhänge zwischen den beiden fundamentalen Moden in einer isotropen Platte und der Länge eines Risses untersucht. Aus den Ergebnissen wird ein inverses Verfahren motiviert. Ein Algorithmus wird vorgestellt, der die Risslänge im Modell solange variiert, bis er die modalen Zusammenhänge einer Vorgabe oder einer Messung rekonstruiert. Die eingesetzte Scaled Boundary Finite Element Method ermöglicht dabei eine sehr kurze Rechenzeit in jeden Optimierungsschritt. Zusätzlich ermöglicht die Methode eine Auswertung der modalen Zusammenhänge ohne Postprocessing, was die Rechenzeiten weiter verkürzt.
An essential task in many industries, e.g. food, petrol or chemical industry, is the precise and accurate characterization of liquids. Therefore, the development of innovative in-line sensors is of great interest. New concepts based on periodic structures, so-called phononic crystals (PnCs), are an interesting idea for the design of innovative sensors.
A PnC-based sensor can be designed by introducing a resonance inside a bandgap, a frequency region where no wave propagation is allowed. High-Q measurement systems using PnCs are already reported in the literature. However, existing designs cannot be implemented into a piping system directly, but need special fittings, openings or by-passes to be in contact with the liquid.
To circumvent this issue, we develop a new sensor based on PnCs, which can be directly implemented as part of the piping system. For this purpose, we use a PnC consisting of hollow cylinders with a periodic change of the outer diameter.
A bandgap could be found for the described geometry without fluid in simulation and measurement. However, simulations show, that a bandgap for fluid-filled cylinders can only be obtained for quasi-longitudinal modes. Hence, we propose a mode selective excitation for the sensor.
This paper presents an approach to the automatic enrichment of finite elements in the vicinity of a stress singularity. The enrichment consists of semi-analytical singular modes constructed using the Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM).
In contrast to analytical methods, the SBFEM provides modes for inhomogeneous and anisotropic materials without additional effort. The finite element basis can be of arbitrary order and remains unaltered by the enrichment. The approach requires enrichment in only one layer of elements around a node. Due to the compatibility of SBFEM with FEM, there is no Need for transitional elements, and there are no parasitic terms. The approach is tested for several benchmark problems. The stress intensity factors are computed based on techniques inspired by the SBFEM. The proposed procedure is compared to a Standard finite element implementation and shows a significant improvement in the error of the displacement field for problems involving singular stresses.
Guided waves (GW) are of great interest for non-destructive testing (NDT) and structural health monitoring (SHM) of engineering structures such as for oil and gas pipelines, rails, aircraft components, adhesive bonds and possibly much more. Development of a technique based on GWs requires careful understanding obtained through modelling and analysis of wave propagation and mode-damage interaction due to the dispersion and multimodal character of GWs. The Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) is a suitable numerical approach for this purpose allowing calculation of dispersion curves, mode shapes and GW propagation analysis. In this article, the SBFEM is used to analyse wave propagation in a plate consisting of an isotropic aluminium layer bonded as a hybrid to an anisotropic carbon fibre reinforced plastics layer. This hybrid Composite corresponds to one of those considered in a Type III composite pressure vessel used for storing gases, e.g., hydrogen in automotive and aerospace applications. The results show that most of the wave energy can be concentrated in a certain layer depending on the mode used, and by that damage present in this layer can be detected. The results obtained help to understand the wave propagation in multi-layered structures and are important for further development of NDT and SHM for Engineering structures consisting of multiple layers.