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Lamb waves, recognized for their significance in material characterisation, structural health monitor-ing, and non-destructive testing, exhibit complex behaviours that are crucial for industrial applica-tions. This paper delves into the mathematical and physical principals of the repulsion effect that can be observed in the dispersion curves of coupled Lamb wave modes. This effect is the result from the mechanical coupling of thin-walled solid plates and prevents the crossing of the dispersion curves. The study employs the Scaled Boundary Finite Element Method to calculate the dispersion curves of coupled plates and to simulate their interaction for a weak and ideal coupling. Through a mathemati-cal framework and a physical analogy with simple harmonic oscillators, the paper elucidates the un-derlying principals of this effect. Furthermore, the paper highlights the practical significance of the repulsion effect in Lamb waves, suggesting its application for testing and monitoring the integrity of multi-layer structures like adhesive bonds, which are important for various industrial applications. A deepened understanding of this effect could contribute to the enhancement of non-destructive evalua-tion techniques.
This work investigates the phenomenon of mode repulsion in coupled Lamb wave systems. By mechanically coupling two dissimilar plates using spring elements, it is shown that previously intersecting Lamb wave modes are repelled, avoiding any crossing in the dispersion curves. The effect, rooted in eigenvalue theory and first observed in quantum systems, is explained through both mathematical models and classical analogies with coupled harmonic oscillators. Numerical simulations using the Scaled Boundary Finite Element Method validate the theoretical predictions, revealing a correlation between strain distribution and frequency splitting. The observed mode repulsion provides new insights into interface properties and offers potential for applications such as monitoring adhesive degradation in layered structures.
This study investigates the phenomenon of mode repulsion in Lamb waves propagating through two coupled plates with an elastic interface. Using a spring-based coupling model and the Scaled Boundary Finite Element Method, the dispersion curves of the coupled system are analyzed under various interface conditions—weak coupling, sliding boundary, and perfect coupling. This research highlights how the mechanical stiffness of the interface influences the separation of modes and the emergence of repulsion regions. A novel focus on interface displacements reveals a unique dynamic behavior within the repulsion regions, driven by in-phase and out-of-phase oscillations of the coupled plates. The findings provide a physically grounded explanation of mode repulsion, linking it to the strain patterns in the interface. This insight lays the theoretical groundwork for future applications in material characterization and non-destructive evaluation, enabling more precise selection of Lamb wave modes for scientific and industrial purposes.
In the field of non-destructive testing, Lamb waves are often used for material characterisation. The increasing computational capabilities further enable complex and detailed simulations to predict the material behaviour in reality. Since adhesive bonding of different materials is a widely used method in modern applications, a reliable measurement system to determine the quality of these adhesive bonds is needed. Investigations of the dispersive behaviour of acoustic waves in adhesively bonded multi-layered waveguides show mode repulsions in the dispersion diagrams in regions where the modes of the single materials would otherwise intersect. In previous works, changes of the distance between those modes with respect to the bonding quality are observed. The experimental data for this investigation is generated using pulsed laser radiation to excite broadband acoustic waves in plate like specimens which are detected by a piezoelectric ultrasonic transducer. Numerical data is generated using simulations via a semi-analytical finite element method. Using a combination of experimental and numerical data, the present work introduces an approach to determine a parameter which indicates the bonding quality in relation
to an ideal material coupling.
Lamb waves are a common tool in the field of non-destructive testing and are widely used for materialcharacterisation. Further, the increasing computational capability of modern systems enables the Simulation of complex and detailed material models. This work demonstrates the possibility of simulating an adhesive-bonded multilayer system by characterising each layer individually, and introduces an Approach for determining the dispersive behaviour of acoustic waves in a multilayer system via real measurements.
An approach to adhesive bond characterisation using guided acoustic waves in multi-layered plates
(2021)
An approach for the non-destructive characterisation of adhesive bonds using guided ultrasonic waves is presented. Pulsed laser radiation is used to thermoacoustically excite broadband ultrasonic waves in a multi-layered sample, consisting of a metal plate adhesively joined to a polymeric layer using synthetic resin. The resulting signals are received by a purpose-built piezoelectric transducer. Varying the distance between excitation and detection yields spatio-temporal measurement data, from which the dispersive properties of the propagating waves can be inferred using a two-dimensional Fourier transform, assuming the plates to act as coupled waveguides. Coupled multi-layered waveguides show an effect referred to as mode repulsion, where the distance between certain modes in the frequency-wavenumber domain is assumed to be a measure of coupling strength. Measurements at different stages of curing of the adhesive layer are performed and evaluated. A comparison of the results shows changes in the dispersive properties, namely an increased modal bandwidth for the fully cured sample as well as an increased modal distance.
Бегущие упругие волны часто используются в области неразрушающего контроля для определения механических характеристик материалов. Поскольку склеивание различных материалов является широко используемым методом в автомобильной и авиационной промышленности, необходима надежная система измерения для определения качества таких клеевых соединений. Дисперсионные кривые для многослойных волноводов при наличии клеевых прослоек характеризуются появлением эффекта расталкивания нормальных мод в тех областях, где соответствующие моды для отдельных материалов пересекались бы. Таким образом, в зависимости от качества клеевого соединения расстояние между этими модами изменяется. Используя комбинацию экспериментальных и численных данных, в настоящей работе представлен подход к определению параметра, указывающего на качество клеевого соединения.
Klebeverbindungen sind aus vielen Anwendungen wie dem Leichtbau nicht mehr wegzudenken. Durch die Verklebung gleicher oder ungleicher Materialien entstehen viele Vorteile gegenüber konservativen Fügeverfahren. Jedoch stellen schwache Haftfestigkeiten eine sehr unbeliebte Fehlerart dar, die schlecht zu detektieren sind und zu einem frühzeitigen Versagen der Verklebung bei vergleichsweise geringen Belastungen führen können. Aufgrund hoher Sicherheits- und Qualitätsansprüche wird die Haftfestigkeit dieser Verbindungen jedoch noch immer zerstörend geprüft. Zufriedenstellende zerstörungsfreie Verfahren, um Haftfestigkeiten zu prüfen, sind nicht vorhanden und Thema gegenwärtiger Forschung. Ein Ansatz, der in diesem Projekt verfolgt wird, liegt in der Verwendung geführter Ultraschallwellen.
Hierzu wird anhand von Simulationen mittels der Scaled Boundary Finite Element Methode gezeigt, dass die gezielte Auswertung bestimmter Bereiche des Dispersionsdiagrams, den sogenannten vermiedenen Kreuzungen (engl. mode repulsion regions), eine Charakterisierung der Haftfestigkeiten zulassen könnten. Dies liegt darin begründet, dass die mittleren mechanischen Belastungen der Kleberschicht in diesen Bereichen ein lokales Maximum aufweisen und daher eine erhöhte Sensitivität auf Materialänderungen haben. Es wird gezeigt, wie sensitiv diese Bereiche auf Materialänderungen in der Klebergrenzschicht sind und welche potenziellen Fehlergrößen existieren.
Klebeverbindungen sind aus vielen Anwendungen wie dem Leichtbau nicht mehr wegzudenken. Durch die Verklebung gleicher oder ungleicher Materialien entstehen viele Vorteile gegenüber konservativen Fügeverfahren. Jedoch stellen schwache Haftfestigkeiten eine sehr unbeliebte Fehlerart dar, die schlecht zu detektieren sind und zu einem frühzeitigen Versagen der Verklebung bei vergleichsweise geringen Belastungen führen können. Aufgrund hoher Sicherheits- und Qualitätsansprüche wird die Haftfestigkeit dieser Verbindungen jedoch noch immer zerstörend geprüft. Zufriedenstellende zerstörungsfreie Verfahren, um Haftfestigkeiten zu prüfen, sind nicht vorhanden und Thema gegenwärtiger Forschung. Ein Ansatz, der in diesem Projekt verfolgt wird, liegt in der Verwendung geführter Ultraschallwellen.
Hierzu wird anhand von Simulationen mittels der Scaled Boundary Finite Element Methode gezeigt, dass die gezielte Auswertung bestimmter Bereiche des Dispersionsdiagrams, den sogenannten vermiedenen Kreuzungen (engl. mode repulsion regions), eine Charakterisierung der Haftfestigkeiten zulassen könnten. Dies liegt darin begründet, dass die mittleren mechanischen Belastungen der Kleberschicht in diesen Bereichen ein lokales Maximum aufweisen und daher eine erhöhte Sensitivität auf Materialänderungen haben. Es wird gezeigt, wie sensitiv diese Bereiche auf Materialänderungen in der Klebergrenzschicht sind und welche potenziellen Fehlergrößen existieren.
A measurement setup for the selective excitation of guided ultrasonic waves in adhesively bonded plates is introduced. Changes of the dispersive behaviour of the guided waves during the curing process is known to be accompanied by a change in the propagating waves group velocities. The proposed measurement setup is used to monitor that change during the curing process of an aluminium-epoxy-polycarbonate bond.
