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Die vorgelegte Arbeit zeigt die Ausarbeitung und die Überprüfung einer Theorie, mit welcher die Ergebnisse aus einem neu entwickelten Mess-Verfahren (DySEM-Technik) beschrieben werden können. Mit dem Begriff “DySEM“ (Dynamic Scanning Electron Microscopy) wird ein experimentelles Verfahren bezeichnet, bei dem ein Elektronenstrahl als Mess-Sonde über einem mikroskaligen Schwinger verfahren wird, wobei die Schwingung durch eingesetzte Lock-In Technik frequenzaufgelöst dargestellt werden kann. Neben dem klassischen Sekundärelektronen-Signal wird zur Bildgebung auch der Anteil aus dem Signal genutzt, der sich anregungssynchron ändert. Die DySEM-Technik ermöglicht eine direkte Visualisierung der Schwingungsdynamik der oszillierenden Struktur, da zwischen unterschiedlichen Eigenmoden (flexural, torsional) als auch den jeweiligen höheren Harmonischen optisch eindeutig unterschieden werden kann. Damit bietet sich dieses Verfahren als ein Werkzeug der Modal-Analyse mikroskaliger Schwinger an, welche in mikro- bzw. nanoelektromechanischen Systemen (MEMS bzw. NEMS) häufig Verwendung finden und bei denen eine Optimierung der Designparameter oft erst durch die Bildgebung der Schwingung zu erreichen ist. Zusätzlich zeigen die DySEM-Bilder charakteristische Amplituden-abhängige Bildmerkmale, die theoretisch verstanden werden müssen. Prinzipiell ist die DySEM-Technik nicht an den Elektronenstrahl als Mess-Sonde gekoppelt. Allerdings erweist sich gerade im Zuge fortschreitender Miniaturisierung mit immer kleinskaligeren Schwingern eine elektronenoptische Orts-Auflösung als günstig. Bei der theoretischen Analyse des Abbildungsmechanismus liegt der Fokus auf der Untersuchung der raum-zeitlichen Dynamik der Wechselwirkung zwischen Elektronenstrahl und der periodisch darunter hinweg schwingenden Mikrostruktur, für die erstmals ein umfängliches Modell abgeleitet werden konnte, wodurch die detaillierte Interpretation der experimentellen Ergebnisse möglich wurde. Zusätzlich spielen lokale Eigenschaften (Materialeigenschaften) des Schwingers eine Rolle. Ebenso müssen die Beiträge von Energieverlustmechanismen zur Bildgebung berücksichtigt werden. Um die bildgebenden Gleichungen explizit ableiten zu können, beschränkt sich die mathematische Analyse in dieser Arbeit auf die Annahme eines frei oszillierenden, einseitig geklemmten Schwingers ohne Wechselwirkung mit Materie, wie es im DySEM-Experiment durch die Bildgebung im Hochvakuum angenähert wird. Die aufgrund dieses Modells simulierten DySEM-Bilder stimmen mit den experimentell gewonnenen Ergebnissen qualitativ und quantitativ gut überein.
Analytical and numerical analysis of imaging mechanism of dynamic scanning electron microscopy
(2012)
The direct observation of small oscillating structures with the help of a scanning electron beam is a new approach to study the vibrational dynamics of cantilevers and microelectromechanical systems. In the scanning electron microscope, the conventional signal of secondary electrons (SE, dc part) is separated from the signal response of the SE detector, which is correlated to the respective excitation frequency for vibration by means of a lock-in amplifier. The dynamic response is separated either into images of amplitude and phase shift or into real and imaginary parts. Spatial resolution is limited to the diameter of the electron beam. The sensitivity limit to vibrational motion is estimated to be sub-nanometer for high integration times. Due to complex imaging mechanisms, a theoretical model was developed for the interpretation of the obtained measurements, relating cantilever shapes to interaction processes consisting of incident electron beam, electron–lever interaction, emitted electrons and detector response. Conclusions drawn from this new model are compared with numerical results based on the Euler–Bernoulli equation.
A specially designed scanning force microscope (SFM, atomic force microscope – AFM) was incorporated into the chamber of a commercial scanning electron microscope (SEM) to investigate vibrating SFM cantilevers at their resonance. Inherently, the spatial resolution of electron microscopy is higher than that of optical methods. In this paper we present vibration modes (eigenmodes) of two different SFM cantilevers. Their nonlinear behavior is also explored in order to depict their 2nd harmonics (twice the fundamental frequency). Imaging of the local vibration is performed by measuring the frequency- and phase-selective responses of the SE signal at different X and Y positions of the scanned electron beam.