The 'uncertainty matrix', i.e. the variance/covariance matrix associated with a set of values obtained by measurement of multiple measurands, is discussed as the multivariate analogue of the standard uncertainty (or rather the variance) of a value obtained for a single measurand. The main topics are the characterization and comparison of uncertainty matrices with respect to the level of uncertainty of derived quantities and the level of correlation effects on the uncertainty of derived quantities. Examples include a comprehensive application study on the normalization of natural gas composition data. Supplementary technical material such as basic properties of uncertainty matrices and mathematical proofs are included in an appendix.
Seit Erscheinen des „Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)“ [184] im Jahre 1993 (in redaktionell bearbeiteter Fassung 1995) ist das Konzept der Messunsicherheit in den unterschiedlichsten Bereichen des Mess und Prüfwesens angenommen und umgesetzt worden. Inzwischen gibt es ausführliche Leitfäden auch für wichtige Bereiche der analytischen Chemie (wie Umwelt- oder Lebensmittelanalytik), die auf die spezifischen Belange dieser Bereiche detailliert eingehen. Viele der im Anfangsstadium der Umsetzung des Konzeptes offenen Fragen wurden inzwischen gelöst, insbesondere sind eine Vielzahl von Anwendungsfällen bearbeitet und dokumentiert worden.
Die vorangegangene Ausgabe dieses Buches enthielt einen Beitrag zum Schätzen der Messunsicherheit [224], in dem bereits die grundlegenden Aspekte und die Herangehensweise erörtert wurden. Obwohl der nachstehende Beitrag komplett aktualisiert und neu gestaltet wurde, um die Tendenzen der Entwicklung in den vergangenen zehn Jahren widerzuspiegeln, wird der Leser damals betrachtete Aspekte bestätigt sehen und einige der Grundgedanken wiederfinden.
Die in diesem Kapitel verwendeten Begriffe und Definitionen in der Validierung, wie Präzision, Wiederholbarkeit, Reproduzierbarkeit, Richtigkeit oder Rückführbarkeit sowie die zugehörigen statistischen Konzepte werden in den Kapitel 3-11 dieses Buches ausführlich betrachtet, weshalb auf eine nochmalige Definition und Erläuterungen verzichtet wird. Der an weiterführenden Darstellungen interessierte Leser wird auf das Kompendium [185] verwiesen.
Der in diesem Kapitel verwendete Begriff des Messverfahrens bezieht sich auf die Gesamtheit aller Prozeduren, die zur Erlangung eines Messwertes und einer dazugehörigen Unsicherheit für die vom zu untersuchenden Objekt gefragte Messgröße erforderlich sind. Dazu gehören die Probenahme, die mechanische und chemische Probenvorbereitung, z. B. mit den Schritten Trocknung, Mahlung, Siebung, Mischung (mechanisch) oder Extraktion (chemisch), alle Zwischenschritte wie z. B. zur Abtrennung die Messung behindernder (interferierender) Probenkomponenten („clean-up“), eine evtl. Transformation der Zielkomponente(n), wie z. B. eine Derivatisierung, der eigentliche instrumentelle Nachweis und die Bestimmung der in Rede stehenden Messgröße, die Kalibrierung des Nachweisinstruments inld. aller Schritte zur Erzeugung der Referenzpunkte (Kalibrierstandards) sowie die abschließende Datenauswertung zur Erzeugung des Messwertes und der dazugehörigen Unsicherheit. Nicht jedes Verfahren wird alle diese Teilschritte einschließen oder benötigt sie, so dass sich die Ermittlung der Messunsicherheit eines Verfahrens in einem Labor immer nur auf alle von dem jeweiligen analytischen Labor bearbeiteten Prozeduren (Teilmengen der obigen Auswahl) beziehen kann und wird.
Der Begriff Messmethode hingegen bezieht sich (anders als in der angelsächsischen Literatur) i. d. R. allein auf das eigentliche (instrumenteile) Separationsund/oder Detektionsverfahren (wie ToF-IDMS, GC-FID, LC-MS/MS, HPLC-DAD, FT-IRu. a.).
Zusammen mit der Genauigkeit von Messungen ist die ihnen zugeordnete Messunsicherheit Ausdruck und Maß von Vergleichbarkeit und Richtigkeit. Die Messunsicherheit spielt ebenso die Schlüsselrolle im Aufbau einer Rückführbarkeitskette, wie in diesem Beitrag beschrieben. Es ist der vierte und letzte Teil einer Artikelserie (siehe Infokasten), die Einblicke gibt in die Arbeit des DIN-Normenausschusses „Gasanalyse und Gasbeschaffenheit“ (DIN NA 062-05-73 AA) sowie der international tätigen Technical Committees 158 und 193 der ISO.