Filtern
Dokumenttyp
- Vortrag (13) (entfernen)
Referierte Publikation
- nein (13)
Schlagworte
- SBFEM (13) (entfernen)
Organisationseinheit der BAM
Eingeladener Vortrag
- nein (13)
Die Scaled Boundary Finite Elemente Methode (SBFEM) ist eine semi-analytische Methode, die vielversprechende Ergebnisse bei der Modellierung geführter Ultraschallwellen zeigt. Effizienz und niedriger Rechenaufwand der Methode werden durch Diskretisierung des Randes der Rechendomäne erreicht, während für die Domäne selbst die analytische Lösung verwendet wird. Mittels der SBFEM können verschiedene Arten von Fehlern können modelliert werden, z. Risse, Poren, Delamination, Korrosion, die in eine Struktur aus anisotropen und isotropen Materialien integriert sind.
In diesem Beitrag wird das SBFEM verwendet, um die Ausbreitung von geführten Wellen in einer Struktur zu analysieren, die aus einem isotropen Metall besteht, das an anisotropes Kohlefaserverstärktes Material gebunden ist. Das Verfahren ermöglicht die Identifizierung geeigneter Wellentypen (Modi) und die Analyse ihrer Interaktion mit verschiedenen Defekten. Die erzielten Ergebnisse werden zur Entwicklung eines Zustandsüberwachungssystems für Composite-Druckbehälter verwendet, die in der Automobil- und Luftfahrtindustrie benutzt werden.
Composite-Druckbehälter werden für Speicherung und Transport von Gasen unter hohem Druck verwendet. Durch die gewichtssparende Struktur, die aus einem dünnwandigem Metallgefäß und Faserverbundwerkstoff-Ummantelung besteht, sind solche Behälter insbesondere für die Luftfahrt- und Automobilindustrie interessant, z.B. als Wasserstoffspeicher.
Die Druckprüfung ist ein konventioneller Test, um die Integrität von Metalldruckbehältern zu bewerten. Im Falle des Composite-Druckbehälters könnte eine solche Prüfung jedoch den Faserverbundwerkstoff überbeanspruchen und somit die verbleibende Lebensdauer der getesteten Komponente verringern. Infolgedessen ist es notwendig, Verfahren zur zerstörungsfreien Prüfung und möglicherweise zur Zustandsüberwachung von Composite-Druckbehältern zu entwickeln. Unser Ansatz verwendet geführte Ultraschallwellen und hat das Potenzial, kritische Schäden wie Risse im Metall und Faserbrüche und Matrixrisse in Faserverbundwerkstoff zu detektieren.
In diesem Beitrag wurde die Scaled Boundary Finite Elemente Methode benutzt, um die multimodale, geführte Wellenausbreitung in einem Mehrschichtverbund, der aus Metall und Kohlenfaserverbund entsteht, zu analysieren. Das Verfahren ermöglicht die Identifizierung geeigneter Wellenmoden und die Analyse ihrer Interaktion mit verschiedenen Schäden. Diese Kenntnisse sollen für die Entwicklung von Verfahren zur Zustandsüberwachung von Composite-Druckbehältern angewendet werden.
The Spectral Element Method (SEM) has been proven to be an efficient numerical method for solving the wave equation in linear elastic bodies. This efficiency is reduced if a stress singularity is present in the body. For example, re-entrant corners, material interfaces, fixed boundaries, and especially crack tips can cause stress singularities. To preserve the efficiency of the SEM, special solution strategies are required. There are many approaches which consider stress singularities, but comparisons are rare for dynamic problems. Finding an efficient model is an important step for many applications. In particular, applications for structural health monitoring and non-destructive evaluation rely on accurate and efficient crack models.
In this contribution, we present several models to capture singularities in combination with the SEM. The theory behind the models are shortly summarized and we show results for different benchmark problems in two dimensions. The first model deploys a new class of singular elements. For these singular elements, the crack tip approximation is computed based on the static Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM). The second model uses the continued‐fraction‐based SBFEM, while the third model uses an hp-refinement near the singularity. The models are compared among each other and evaluated in terms of their respective efficiency and accuracy.
Eine zentrale Aufgabe der zerstörungsfreien Prüfung und der Strukturüberwachung (engl. Structural Health Monitoring - SHM) mit Ultraschallwellen ist die Bewertung von Schäden in Bauteilen. In vielen Bauteilen, wie zum Beispiel platten- und schalenförmigen Strukturen, Rohrleitungen oder Laminaten, breitet sich der Ultraschall in Form geführter Wellen aus. Zwar haben geführte Wellen eine relativ große Reichweite innerhalb des Bauteils und ermöglichen so eine großflächige Prüfung, ihre multimodalen und dispersiven Eigenschaften erschweren jedoch die Analyse der vom Schaden kommenden Reflexionen. Eine Möglichkeit, die Messsignale zu interpretieren und die Schäden zu charakterisieren, ist deren Vergleich mit der Wellenausbreitung in einem digitalen Modell. Hierbei stellt sich die Aufgabe, den Schaden im digitalen Modell anhand der Messdaten zu rekonstruieren. Diese Rekonstruktion beschreibt ein inverses Problem, das mehrere Vorwärtsrechnungen braucht, um das Schadensmodell an die Messdaten anzupassen.Durch die kleine Wellenlänge von Ultraschallwellen sind klassische Vorwärtsmethoden wie die Finte Elemente Methode rechenintensiv, weshalb die Autoren die semi-analytische Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) benutzen, um den Rechenaufwand zu verringern. Im Beitrag wird ein inverses Verfahren basierend auf dem Automatischen Differenzieren in Kombination mit der SBFEM vorgestellt und an verschiedenen Schadenstypen in 2D-Querschnittmodellen von Wellenleitern getestet. In der präsentierten Vorstudie werden dafür „Messdaten“ aus unabhängigen Simulationen verwendet.
Ein Hauptziel der zerstörungsfreien Prüfung und der Strukturüberwachung (engl. Structural Health Monitoring - SHM) mit Ultraschallwellen ist die Charakterisierung von Schäden in Bauteilen. In vielen schalenförmigen Bauteilen, wie zum Beispiel Rohrleitungen, Laminaten und Platten, breitet sich der Ultraschall in Form geführter Wellen aus. Zwar erlauben geführte Wellen eine großflächige Prüfung durch das langsame Abklingen der Wellen. Jedoch breiten sich die Wellen in verschiedenen dispersiven Moden aus, was die Analyse der vom Schaden erzeugten Reflexionen erschwert. Eine Möglichkeit, die Messsignale zu interpretieren, um Schäden zu charakterisieren, ist der direkte Vergleich mit einem Simulationsmodell. Die Rekonstruktion des Schadens stellt ein inverses Problem dar. Das inverse Problem kann als Optimierungsproblem formuliert werden. Für die Optimierung werden mehrere Vorwärtsrechnungen gebraucht, um das Schadensmodell an die Messdaten anzupassen.
Aufgrund der kurzen Wellenlängen von Ultraschallwellen sind klassische Methoden für die Vorwärtsrechnung, wie z.B. die Finite Elemente Methode (FEM), rechenintensiv. Eine Möglichkeit den Rechenaufwand zu reduzieren, bietet die Approximation der Wellenausbreitung mittels der semi-analytischen Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM). Frühere Untersuchungen haben gezeigt, dass die benötigten Freiheitsgrade im Vergleich zur FEM wesentlich geringer sind [1].
Im Beitrag wird eine Optimierung basierend auf einem Gradientenverfahren in Kombination mit der SBFEM vorgestellt und an verschiedenen Schadenstypen in 2D-Querschnittsmodellen von Stahlplatten getestet. Der Gradient des Vorwärtsmodells wird durch Algorithmisches Differenzieren berechnet, wodurch eine genaue und schnelle Optimierung ermöglicht wird. Es werden Untersuchungen zum inversen Problem und das Finden einer geeigneten Zielfunktion präsentiert. Es wird verdeutlicht, dass der entwickelte Algorithmus robust gegenüber von Rauscheinflüssen ist. In diesen Untersuchungen werden zunächst „Messdaten“ aus unabhängigen Simulationen verwendet [2]. Erste Schritte für die experimentelle Validierung und Erweiterung auf 3D Modelle werden anschließend vorgestellt.
Klebeverbindungen sind aus dem heutigen Leichtbau wie der Automobil- und Luftfahrtindustrie nicht mehr wegzudenken. Durch die Verklebung gleicher oder ungleicher Materialien entstehen viele Vorteile gegenüber konservativen Fügeverfahren wie dem Schweißen oder dem Nieten. Aufgrund hoher Sicherheits- und Qualitätsansprüche wird die Festigkeit dieser Verbindungen jedoch noch immer zerstörend geprüft. Zuverlässige und zufriedenstellende zerstörungsfreie Verfahren, insbesondere um schwache Haftfestigkeiten zu prüfen, sind nicht vorhanden und Thema gegenwärtiger Forschung. Ein Ansatz, der in diesem Projekt verfolgt wird, liegt in der Verwendung geführter Ultraschallwellen und der gezielten Auswertung spezifischer Bereiche des Dispersionsdiagrams, den sogenannten Mode Repulsion Regions, welche eine potenzielle Charakterisierung der Haftfestigkeiten zulassen könnten.
Hierzu wurden neben Simulationen mittels der sogenannten SBFEM, zur Findung geeigneter Charakterisierungsparameter, auch experimentelle zerstörungsfreie Untersuchungen von verklebten Zweischichtstrukturen aus Aluminium und Polycarbonat mittels geführter Ultraschallwellen durchgeführt . Hierzu dienten Voruntersuchungen an Stirnabzugsproben mittels zerstörender Validierungsmessungen zur Ermittlung geeigneter Oberflächenbearbeitungen zur Herstellung verschiedener Haftfestigkeiten. Mit Niederdruckplasma behandelte Proben dienten bei den zerstörungsfreien Messungen als ideale Referenzklebung gegenüber den schwächeren Haftfestigkeiten.
Es konnten verschiedenste Haftfestigkeiten reproduzierbar hergestellt, zerstörend validiert und zerstörungsfrei mittels geführter Ultraschallwellen untersucht werden. Die Ausprägungen bestimmter Mode Repulsion Regions zeigen eine vielversprechende Sensitivität, welche durch ein geeigneten Parameter charakterisiert werden konnten.
In the field of guided waves for non-destructive testing, the interaction of these waves with damages or other discontinuities in a structure is critical. When a guided wave mode travels and hits a defect, it scatters in all directions, converting to other modes and reflecting the existing one. These interactions are captured in scattered far field complex amplitudes. The amplitudes are stored in scattering matrices, which characterise the elastodynamic behaviour of a defect completely. Scattering matrices are also useful to simulate backpropagation from a defect using ray-tracing methods.
Simulating these interactions is challenging, and analytical solutions only exist for simple geometries. Still, using general tools like the finite element method results in large, usually costly models. Recently, researchers proposed a method based on a numerical implementation of the Kirchhoff–Helmholtz integral that allows the computation of the scattering matrices using a model containing only the damaged region. However, classical methods to resolve the far field and low-order elements were used, leading to large models yet more efficient than using other techniques.
We propose using the SBFEM as an alternative to enhance the computation of the far field scattering. The damaged region is discretised using high-order polyhedral elements, while the far field is constructed using a modified version of the SBFEM. Examples compared to the literature demonstrate the validity of the approach.
For structural health monitoring systems or non-destructive testing, it is crucial to study the interactions of ultrasonic-guided waves with inhomogeneities or damage in structural components. Simulation of these interactions poses a challenge.
After the wave-damage interaction, the numerical model must reproduce features like mode conversion or wave scattering. Mathematically, damages are discontinuities in a computational domain, and each interacts diversely depending on its geometrical features. We propose a quadtree-based meshing in the current contribution to capture these geometrical
characteristics.
This kind of discretisation approach requires special techniques to couple cells of different sizes since, after a quadtree decomposition, the problem of so-called hanging nodes may arise. Transition elements based on high-order transfinite shape functions are used to solve this issue. The advantage is that these elements allow the correct coupling of the cells while retaining a high-order interpolation. Moreover, the reuse of the dynamic stiffness matrices can be exploited based on the similarity of the cells. This procedure renders the approach very efficient.
Examples show the scattering characteristics of different guided wave modes after interacting with inhomogeneities and discontinuities in a plate.
Klebeverbindungen sind aus vielen Anwendungen wie dem Leichtbau nicht mehr wegzudenken. Durch die Verklebung gleicher oder ungleicher Materialien entstehen viele Vorteile gegenüber konservativen Fügeverfahren. Jedoch stellen schwache Haftfestigkeiten eine sehr unbeliebte Fehlerart dar, die schlecht zu detektieren sind und zu einem frühzeitigen Versagen der Verklebung bei vergleichsweise geringen Belastungen führen können. Aufgrund hoher Sicherheits- und Qualitätsansprüche wird die Haftfestigkeit dieser Verbindungen jedoch noch immer zerstörend geprüft. Zufriedenstellende zerstörungsfreie Verfahren, um Haftfestigkeiten zu prüfen, sind nicht vorhanden und Thema gegenwärtiger Forschung. Ein Ansatz, der in diesem Projekt verfolgt wird, liegt in der Verwendung geführter Ultraschallwellen.
Hierzu wird anhand von Simulationen mittels der Scaled Boundary Finite Element Methode gezeigt, dass die gezielte Auswertung bestimmter Bereiche des Dispersionsdiagrams, den sogenannten vermiedenen Kreuzungen (engl. mode repulsion regions), eine Charakterisierung der Haftfestigkeiten zulassen könnten. Dies liegt darin begründet, dass die mittleren mechanischen Belastungen der Kleberschicht in diesen Bereichen ein lokales Maximum aufweisen und daher eine erhöhte Sensitivität auf Materialänderungen haben. Es wird gezeigt, wie sensitiv diese Bereiche auf Materialänderungen in der Klebergrenzschicht sind und welche potenziellen Fehlergrößen existieren.
Das Ausbreitungsverhalten geführter Ultraschallwellen ermöglicht die großflächige Prüfung von Platten und schalenförmigen Bauteilen wie Rohren und Laminaten auf Fehlstellen von wenigen Prüfpunkten aus. Während die beschränkte Divergenz der geführten Wellen die Ultraschallprüfung begünstigt, erschwert das dispersive und multimodale Verhalten der Lamb-Wellen die Auswertung der Ultraschallsignale. Die dispersive und multimodale Wellenausbreitung verkompliziert die Bestimmung der Fehlerposition bei der Auswertung der Geschwindigkeiten einzelner Wellenpakete. Zudem ist es herausfordernd, einen einfachen Zusammenhang zwischen den Reflexionen der Fehlstelle und deren Größe und Form herzustellen. Eine Möglichkeit zur genauen Bestimmung der Fehlerposition und -geometrie bietet der direkte Vergleich der Messsignale mit den Signalen aus einem Simulationsmodell. Die Nachbildung des Schadens im Simulationsmodell stellt ein inverses Problem dar, das iterativ gelöst werden kann, indem ein Vorwärtsmodell immer weiter optimiert wird. Klassische Ansätze wie die Finite Elemente Methode (FEM) sind für die Simulation von Ultraschallwellen aufgrund der kleinen Wellenlängen im Vergleich zur Bauteilgröße meist ineffizient. Aus diesem Grund basiert das vorgestellte Vorwärtsmodell auf der semi-analytischen Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM), die große Teile der Wellenausbreitung analytisch berechnet. In diesem Beitrag wird die Validierung des zweidimensionalen Modells an Platten mit einer rechteckigen Nut als Ersatzfehler präsentiert und es werden erste Schritte zur Validierung von 3D-Modellen vorgestellt.