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For structural health monitoring systems or non-destructive testing, it is crucial to study the interactions of ultrasonic-guided waves with inhomogeneities or damage in structural components. Simulation of these interactions poses a challenge.
After the wave-damage interaction, the numerical model must reproduce features like mode conversion or wave scattering. Mathematically, damages are discontinuities in a computational domain, and each wave interacts differently because of the geometrical features. We propose a quadtree-based meshing in the current contribution to capture these geometrical characteristics.
This kind of discretisation approach requires special techniques to couple cells of different sizes since, after a quadtree decomposition, the problem of so-called hanging nodes may arise. Transition elements based on high-order transfinite shape functions are used to solve this issue. The advantage is that these elements allow the correct coupling of the cells while retaining a high-order interpolation. Moreover, the reuse of the dynamic stiffness matrices can be exploited based on the similarity of the cells. This procedure makes the approach very efficient.
Examples show the scattering characteristics of different guided wave modes after interacting with inhomogeneities and discontinuities in a plate.
In the field of guided waves for non-destructive testing, the interaction of these waves with damages or other discontinuities in a structure is critical. When a guided wave mode travels and hits a defect, it scatters in all directions, converting to other modes and reflecting the existing one. These interactions are captured in scattered far field complex amplitudes. The amplitudes are stored in scattering matrices, which characterise the elastodynamic behaviour of a defect completely. Scattering matrices are also useful to simulate backpropagation from a defect using ray-tracing methods.
Simulating these interactions is challenging, and analytical solutions only exist for simple geometries. Still, using general tools like the finite element method results in large, usually costly models. Recently, researchers proposed a method based on a numerical implementation of the Kirchhoff–Helmholtz integral that allows the computation of the scattering matrices using a model containing only the damaged region. However, classical methods to resolve the far field and low-order elements were used, leading to large models yet more efficient than using other techniques.
We propose using the SBFEM as an alternative to enhance the computation of the far field scattering. The damaged region is discretised using high-order polyhedral elements, while the far field is constructed using a modified version of the SBFEM. Examples compared to the literature demonstrate the validity of the approach.
For structural health monitoring systems or non-destructive testing, it is crucial to study the interactions of ultrasonic-guided waves with inhomogeneities or damage in structural components. Simulation of these interactions poses a challenge.
After the wave-damage interaction, the numerical model must reproduce features like mode conversion or wave scattering. Mathematically, damages are discontinuities in a computational domain, and each interacts diversely depending on its geometrical features. We propose a quadtree-based meshing in the current contribution to capture these geometrical
characteristics.
This kind of discretisation approach requires special techniques to couple cells of different sizes since, after a quadtree decomposition, the problem of so-called hanging nodes may arise. Transition elements based on high-order transfinite shape functions are used to solve this issue. The advantage is that these elements allow the correct coupling of the cells while retaining a high-order interpolation. Moreover, the reuse of the dynamic stiffness matrices can be exploited based on the similarity of the cells. This procedure renders the approach very efficient.
Examples show the scattering characteristics of different guided wave modes after interacting with inhomogeneities and discontinuities in a plate.
Klebeverbindungen sind aus vielen Anwendungen wie dem Leichtbau nicht mehr wegzudenken. Durch die Verklebung gleicher oder ungleicher Materialien entstehen viele Vorteile gegenüber konservativen Fügeverfahren. Jedoch stellen schwache Haftfestigkeiten eine sehr unbeliebte Fehlerart dar, die schlecht zu detektieren sind und zu einem frühzeitigen Versagen der Verklebung bei vergleichsweise geringen Belastungen führen können. Aufgrund hoher Sicherheits- und Qualitätsansprüche wird die Haftfestigkeit dieser Verbindungen jedoch noch immer zerstörend geprüft. Zufriedenstellende zerstörungsfreie Verfahren, um Haftfestigkeiten zu prüfen, sind nicht vorhanden und Thema gegenwärtiger Forschung. Ein Ansatz, der in diesem Projekt verfolgt wird, liegt in der Verwendung geführter Ultraschallwellen.
Hierzu wird anhand von Simulationen mittels der Scaled Boundary Finite Element Methode gezeigt, dass die gezielte Auswertung bestimmter Bereiche des Dispersionsdiagrams, den sogenannten vermiedenen Kreuzungen (engl. mode repulsion regions), eine Charakterisierung der Haftfestigkeiten zulassen könnten. Dies liegt darin begründet, dass die mittleren mechanischen Belastungen der Kleberschicht in diesen Bereichen ein lokales Maximum aufweisen und daher eine erhöhte Sensitivität auf Materialänderungen haben. Es wird gezeigt, wie sensitiv diese Bereiche auf Materialänderungen in der Klebergrenzschicht sind und welche potenziellen Fehlergrößen existieren.
Klebeverbindungen sind aus dem heutigen Leichtbau wie der Automobil- und Luftfahrtindustrie nicht mehr wegzudenken. Durch die Verklebung gleicher oder ungleicher Materialien entstehen viele Vorteile gegenüber konservativen Fügeverfahren wie dem Schweißen oder dem Nieten. Aufgrund hoher Sicherheits- und Qualitätsansprüche wird die Festigkeit dieser Verbindungen jedoch noch immer zerstörend geprüft. Zuverlässige und zufriedenstellende zerstörungsfreie Verfahren, insbesondere um schwache Haftfestigkeiten zu prüfen, sind nicht vorhanden und Thema gegenwärtiger Forschung. Ein Ansatz, der in diesem Projekt verfolgt wird, liegt in der Verwendung geführter Ultraschallwellen und der gezielten Auswertung spezifischer Bereiche des Dispersionsdiagrams, den sogenannten Mode Repulsion Regions, welche eine potenzielle Charakterisierung der Haftfestigkeiten zulassen könnten.
Hierzu wurden neben Simulationen mittels der sogenannten SBFEM, zur Findung geeigneter Charakterisierungsparameter, auch experimentelle zerstörungsfreie Untersuchungen von verklebten Zweischichtstrukturen aus Aluminium und Polycarbonat mittels geführter Ultraschallwellen durchgeführt . Hierzu dienten Voruntersuchungen an Stirnabzugsproben mittels zerstörender Validierungsmessungen zur Ermittlung geeigneter Oberflächenbearbeitungen zur Herstellung verschiedener Haftfestigkeiten. Mit Niederdruckplasma behandelte Proben dienten bei den zerstörungsfreien Messungen als ideale Referenzklebung gegenüber den schwächeren Haftfestigkeiten.
Es konnten verschiedenste Haftfestigkeiten reproduzierbar hergestellt, zerstörend validiert und zerstörungsfrei mittels geführter Ultraschallwellen untersucht werden. Die Ausprägungen bestimmter Mode Repulsion Regions zeigen eine vielversprechende Sensitivität, welche durch ein geeigneten Parameter charakterisiert werden konnten.
Klebeverbindungen sind aus vielen Anwendungen wie dem Leichtbau nicht mehr wegzudenken. Durch die Verklebung gleicher oder ungleicher Materialien entstehen viele Vorteile gegenüber konservativen Fügeverfahren. Jedoch stellen schwache Haftfestigkeiten eine sehr unbeliebte Fehlerart dar, die schlecht zu detektieren sind und zu einem frühzeitigen Versagen der Verklebung bei vergleichsweise geringen Belastungen führen können. Aufgrund hoher Sicherheits- und Qualitätsansprüche wird die Haftfestigkeit dieser Verbindungen jedoch noch immer zerstörend geprüft. Zufriedenstellende zerstörungsfreie Verfahren, um Haftfestigkeiten zu prüfen, sind nicht vorhanden und Thema gegenwärtiger Forschung. Ein Ansatz, der in diesem Projekt verfolgt wird, liegt in der Verwendung geführter Ultraschallwellen.
Hierzu wird anhand von Simulationen mittels der Scaled Boundary Finite Element Methode gezeigt, dass die gezielte Auswertung bestimmter Bereiche des Dispersionsdiagrams, den sogenannten vermiedenen Kreuzungen (engl. mode repulsion regions), eine Charakterisierung der Haftfestigkeiten zulassen könnten. Dies liegt darin begründet, dass die mittleren mechanischen Belastungen der Kleberschicht in diesen Bereichen ein lokales Maximum aufweisen und daher eine erhöhte Sensitivität auf Materialänderungen haben. Es wird gezeigt, wie sensitiv diese Bereiche auf Materialänderungen in der Klebergrenzschicht sind und welche potenziellen Fehlergrößen existieren.
In non-destructive testing and structural health monitoring with ultrasonic waves, the quantification of damage in components is one of the main tasks. In many shell-like structures, such as plates, pipes, or laminate components, ultrasonic waves propagate as guided waves. Although guided waves enable the testing of large areas, their multimodal and dispersive properties make it challenging to analyze signals. So, there is a need for more advanced algorithms to handle these properties, especially when reconstructing damage position and geometry.
The reconstruction can be formulated as an inverse problem where the measured signals are fitted with a simulative forward model. Due to the small wavelength of ultrasonic waves, classic forward models based on, e.g., the Finite Element Method are computationally intensive. In contrast, the authors use the semi-analytical Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) to reduce the computational effort. The SBFEM approximates arbitrary long, undamaged parts of the structure with only a few degrees of freedom.
This contribution summarizes a general inverse procedure based on algorithmic differentiation in combination with the SBFEM. Results are presented for damaged 2D cross-sectional models of waveguides. These results include an analysis of the robustness of the proposed algorithms against noise.
Ein Hauptziel der zerstörungsfreien Prüfung und der Strukturüberwachung (engl. Structural Health Monitoring - SHM) mit Ultraschallwellen ist die Charakterisierung von Schäden in Bauteilen. In vielen schalenförmigen Bauteilen, wie zum Beispiel Rohrleitungen, Laminaten und Platten, breitet sich der Ultraschall in Form geführter Wellen aus. Zwar erlauben geführte Wellen eine großflächige Prüfung durch das langsame Abklingen der Wellen. Jedoch breiten sich die Wellen in verschiedenen dispersiven Moden aus, was die Analyse der vom Schaden erzeugten Reflexionen erschwert. Eine Möglichkeit, die Messsignale zu interpretieren, um Schäden zu charakterisieren, ist der direkte Vergleich mit einem Simulationsmodell. Die Rekonstruktion des Schadens stellt ein inverses Problem dar. Das inverse Problem kann als Optimierungsproblem formuliert werden. Für die Optimierung werden mehrere Vorwärtsrechnungen gebraucht, um das Schadensmodell an die Messdaten anzupassen.
Aufgrund der kurzen Wellenlängen von Ultraschallwellen sind klassische Methoden für die Vorwärtsrechnung, wie z.B. die Finite Elemente Methode (FEM), rechenintensiv. Eine Möglichkeit den Rechenaufwand zu reduzieren, bietet die Approximation der Wellenausbreitung mittels der semi-analytischen Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM). Frühere Untersuchungen haben gezeigt, dass die benötigten Freiheitsgrade im Vergleich zur FEM wesentlich geringer sind [1].
Im Beitrag wird eine Optimierung basierend auf einem Gradientenverfahren in Kombination mit der SBFEM vorgestellt und an verschiedenen Schadenstypen in 2D-Querschnittsmodellen von Stahlplatten getestet. Der Gradient des Vorwärtsmodells wird durch Algorithmisches Differenzieren berechnet, wodurch eine genaue und schnelle Optimierung ermöglicht wird. Es werden Untersuchungen zum inversen Problem und das Finden einer geeigneten Zielfunktion präsentiert. Es wird verdeutlicht, dass der entwickelte Algorithmus robust gegenüber von Rauscheinflüssen ist. In diesen Untersuchungen werden zunächst „Messdaten“ aus unabhängigen Simulationen verwendet [2]. Erste Schritte für die experimentelle Validierung und Erweiterung auf 3D Modelle werden anschließend vorgestellt.
Eine zentrale Aufgabe der zerstörungsfreien Prüfung und der Strukturüberwachung (engl. Structural Health Monitoring - SHM) mit Ultraschallwellen ist die Bewertung von Schäden in Bauteilen. In vielen Bauteilen, wie zum Beispiel platten- und schalenförmigen Strukturen, Rohrleitungen oder Laminaten, breitet sich der Ultraschall in Form geführter Wellen aus. Zwar haben geführte Wellen eine relativ große Reichweite innerhalb des Bauteils und ermöglichen so eine großflächige Prüfung, ihre multimodalen und dispersiven Eigenschaften erschweren jedoch die Analyse der vom Schaden kommenden Reflexionen. Eine Möglichkeit, die Messsignale zu interpretieren und die Schäden zu charakterisieren, ist deren Vergleich mit der Wellenausbreitung in einem digitalen Modell. Hierbei stellt sich die Aufgabe, den Schaden im digitalen Modell anhand der Messdaten zu rekonstruieren. Diese Rekonstruktion beschreibt ein inverses Problem, das mehrere Vorwärtsrechnungen braucht, um das Schadensmodell an die Messdaten anzupassen. Durch die kleine Wellenlänge von Ultraschallwellen sind klassische Vorwärtsmethoden wie die Finte Elemente Methode rechenintensiv, weshalb die Autoren die semi-analytische Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) benutzen, um den Rechenaufwand zu verringern. Im Beitrag wird ein inverses Verfahren basierend auf dem Automatischen Differenzieren in Kombination mit der SBFEM vorgestellt und an verschiedenen Schadenstypen in 2D-Querschnittmodellen von Wellenleitern getestet. In der präsentierten Vorstudie werden dafür „Messdaten“ aus unabhängigen Simulationen verwendet.
Eine zentrale Aufgabe der zerstörungsfreien Prüfung und der Strukturüberwachung (engl. Structural Health Monitoring - SHM) mit Ultraschallwellen ist die Bewertung von Schäden in Bauteilen. In vielen Bauteilen, wie zum Beispiel platten- und schalenförmigen Strukturen, Rohrleitungen oder Laminaten, breitet sich der Ultraschall in Form geführter Wellen aus. Zwar haben geführte Wellen eine relativ große Reichweite innerhalb des Bauteils und ermöglichen so eine großflächige Prüfung, ihre multimodalen und dispersiven Eigenschaften erschweren jedoch die Analyse der vom Schaden kommenden Reflexionen. Eine Möglichkeit, die Messsignale zu interpretieren und die Schäden zu charakterisieren, ist deren Vergleich mit der Wellenausbreitung in einem digitalen Modell. Hierbei stellt sich die Aufgabe, den Schaden im digitalen Modell anhand der Messdaten zu rekonstruieren. Diese Rekonstruktion beschreibt ein inverses Problem, das mehrere Vorwärtsrechnungen braucht, um das Schadensmodell an die Messdaten anzupassen.Durch die kleine Wellenlänge von Ultraschallwellen sind klassische Vorwärtsmethoden wie die Finte Elemente Methode rechenintensiv, weshalb die Autoren die semi-analytische Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) benutzen, um den Rechenaufwand zu verringern. Im Beitrag wird ein inverses Verfahren basierend auf dem Automatischen Differenzieren in Kombination mit der SBFEM vorgestellt und an verschiedenen Schadenstypen in 2D-Querschnittmodellen von Wellenleitern getestet. In der präsentierten Vorstudie werden dafür „Messdaten“ aus unabhängigen Simulationen verwendet.