Filtern
Erscheinungsjahr
- 2006 (1)
Dokumenttyp
- Dissertation (1) (entfernen)
Sprache
- Englisch (1)
Referierte Publikation
- nein (1)
Schlagworte
- Corner (1)
- Cruciform Column (1)
- Drill-Knicken (1)
- Ecken in Fließflächen (1)
- Macroscale (1)
- Makroskala (1)
- Mehrachsig (1)
- Microscale (1)
- Mikroskala (1)
- Multiaxial (1)
Der Vertex-Effekt beschreibt den Einfluss mehrerer koexistenter plastischer Fließmechanismes in ihrer Interaktion. Sie bewirken, dass am Schnittpunkt der Fließflächen im Spannungsraum eine Ecke (Corner, Vertex) im zusammengesetzten Fließort entsteht, was zur Namensgebung geführt hat. Wenn sehr viele Mechanismen existieren, wie in Polykristallen, is von größerer Bedeutung der Einfluss auf die sich ergebende Fließregel. Ein Verfleich der Mehrflächenplastizität (Abschnitt 4.3) mit regularisierten Versionen (Abschnitt 4.4) zeigt in Abschnitt 4.5, dass dieses einerseits auf den Rang des inkrementellen linearen Operators und andererseits auf den den nichtlinearen Einfluss der Belastungsbedingungen für die Gleitsysteme zurückzuführen ist. Berücksichtigt man die stückweise Definition des aktiven Set der Gleitsysteme, so kann dieser Einfluss durch ein einzelnes, aber stückweise definiertes plastisches Potential beschrieben werden. Dieser Weg wird in Kapitel 6 beschritten. Das vorgeschlagene plastische Potential erweitert die assoziierte Fließregel nach von Mieses um Terme, die eine Fließflächenparallele Komponente des plastischen Fließens in Abhängigkeit von der Abweichung vom proportionalen Belastungspfad gestattet. Dieser Einfluss wird durch einen einzelnen skalaren Parameter α beschrieben, der den Richtungskosinus der Rate des elastischen Mandel-Spannugnstensors bei eingefrorenen plastischen Variablen im Verhältnis zur proportionalen Prozessrichtung wiedergibt. Diese Wahl wurde getroffen, weil dieser Parameter für die Belastungsbedingungen der Mehrflächenplastizität maßgeblich ist. Es zeigt sich, dass die Null-Fläche des gewählten Potentials mit der der Fließfläche übereinstimmt, da die Normale der von-Mises-Fließfläche mit der radialen Richtung eines proportionalen Prüfprozesses übereinstimmt. Die zusätzlichen Materialfunktionen werden mit Hilfe einer Simulation mit dem Taylor-Modell, das als numerisches Laboratorium dient, bestimmt. In einem einzelnen Zeitschritt ergibt sich eine deutliche Verbesserung der Fließrichtung und der dissipierten Leistung im Gegensatz zur J2-Theorie. Weitere Untersuchungen mit Hilfe des Taylor-Modells zeigen in Kapitel 5 die Entwicklung einer Ecke in der Polykristallfläche, die nach dem Dissipationskriterium bestimmt wurde. Diese Ecke wandert auf proportionalen und nichtproportionalen Pfaden mit dem Spannungspunkt und entsteht durch das intergranulare Eigenspannungsfeld schon nach kleiner Verformung. Die vorgeschlagene Theorie wird in Abschnitt 6.5 durch einen Vergleich mit experimentellen Befunden einen mehrachsigen Zug-Torsions-Versuches (Lensky, 1960) verifiziert. Auch auf einem komplexen Prozesspfad zeigt sich die Verbesserung gegenüber der J2-Theorie. Als letztes Anwendungsbeispiel wird das Drillknicken einer kreuzförmigen Säule untersucht. Diese Beispiel sorgte in den 1940er und 1950er Jahren für erhebliche Zweifel an der Richtigkeit der J2-Fließtheorie, da die entsprechende Deformationstheorie weitaus bessere Ergebnisse für die kritische Knicklast lieferte. Später wurde dies mit der zu großen tangentialen Steifigkeit bei nichtproportionalen Prozessen erklärt, die aus dem fehlenden Vertex-Effekt herrührt. Im Gegensatz dazu ist der Modul der Deformationstheorie völlig pfadunabhängig. Dieser Fehler zeigt sich bei diesem speziellen Problem als günstig. Mit dem vorgeschlagenen Vertex-Modell lässt sich auf analytischem Weg zeigen, dass die richtige Steifigkeit aus der geeigneten Mittelung der Steifigkeiten über die Plattendicke resultiert. Die experimentell ermittelten Knicklasten lassen sich korrekt wiedergeben, im Gegensatz zur J2-Theorie, die infolge der postulierten Entlastung ein Verfestigungsunabhängiges Ergebnis lieferte.