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Modelling crystallization: When the normal growth velocity depends on the supersaturation

  • The crystallization proceeds by the advance of the crystal faces into the disordered phase at the expense of the material excess, the supersaturation. Using a conservation constraint for the transformation ratio α∈[0,1] as complementing the rescaled supersaturation to 1 and a kinetic law for the normal growth velocity as function of the supersaturation raised to power g, the growth order, we derive an equation for the rate of transformation dα/dt. We integrate it for the six combinations of the three spatial dimensions D = 1, 2, 3 and the two canonical values of g = 1, 2 towards obtaining expressions for αDg. The same equation, with g = 1 and D = n (n is the so called Avrami exponent) is obtained when taking only the linear in α term from the Taylor’s expansion around α = 0 of the model equation of Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK). We verify our model by fitting datasets of α21 and α31 (from α = 0 to αupper = 0.999) with JMAK to obtain from the fit n = 1.725, 2.43, resp. WeThe crystallization proceeds by the advance of the crystal faces into the disordered phase at the expense of the material excess, the supersaturation. Using a conservation constraint for the transformation ratio α∈[0,1] as complementing the rescaled supersaturation to 1 and a kinetic law for the normal growth velocity as function of the supersaturation raised to power g, the growth order, we derive an equation for the rate of transformation dα/dt. We integrate it for the six combinations of the three spatial dimensions D = 1, 2, 3 and the two canonical values of g = 1, 2 towards obtaining expressions for αDg. The same equation, with g = 1 and D = n (n is the so called Avrami exponent) is obtained when taking only the linear in α term from the Taylor’s expansion around α = 0 of the model equation of Johnson-Mehl-Avrami-Kolmogorov (JMAK). We verify our model by fitting datasets of α21 and α31 (from α = 0 to αupper = 0.999) with JMAK to obtain from the fit n = 1.725, 2.43, resp. We show further how the values of n depend on the value of αupper to which the fit is performed starting always from 0. Towards building a validation protocol, we start with validating α21 with published results.zeige mehrzeige weniger

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Autor*innen:V.V. Ivanov, Christopher Tielemann, K. Avramova, Stefan ReinschORCiD, V. Tonchev
Dokumenttyp:Zeitschriftenartikel
Veröffentlichungsform:Verlagsliteratur
Sprache:Englisch
Titel des übergeordneten Werkes (Englisch):Journal of Physics and Chemistry of Solids
Jahr der Erstveröffentlichung:2023
Organisationseinheit der BAM:5 Werkstofftechnik
5 Werkstofftechnik / 5.6 Glas
Veröffentlichende Institution:Bundesanstalt für Materialforschung und -prüfung (BAM)
Verlag:Elsevier Ltd.
Jahrgang/Band:181
Aufsatznummer:111542
Erste Seite:1
Letzte Seite:10
DDC-Klassifikation:Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / Ingenieurwissenschaften / Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten
Freie Schlagwörter:Crystallization; Growth kinetics; Growth rate; JMAK model; Supersaturation
Themenfelder/Aktivitätsfelder der BAM:Material
DOI:10.1016/j.jpcs.2023.111542
URN:urn:nbn:de:kobv:b43-581706
ISSN:0022-3697
Verfügbarkeit des Dokuments:Datei für die Öffentlichkeit verfügbar ("Open Access")
Lizenz (Deutsch):License LogoCreative Commons - CC BY-NC-ND - Namensnennung - Nicht kommerziell - Keine Bearbeitungen 4.0 International
Datum der Freischaltung:06.09.2023
Referierte Publikation:Ja
Datum der Eintragung als referierte Publikation:06.09.2023
Schriftenreihen ohne Nummerierung:Wissenschaftliche Artikel der BAM
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