Explicit dynamics and regularization in impact simulation

  • The simulation of the structural response for impact scenarios strongly requires an accurate simulation of both the impact event as well as the subsequent wave propagation. The numerical modeling of the impact event is intrinsically ill-posed due to the instantaneous changes of velocities in the contact area, leading to unbounded accelerations for decreasing time steps which causes oscillations in the contact stresses. These oscillations then propagate into the bulk material. Using a rate dependent material model, like concrete, they might lead to significant errors and a wrong prediction of the structural response. A regularization is thus required to avoid oscillations in the contact stresses. Another issue is related to the numerical computation of the contact conditions. In impact simulations, the nonlinear contact computation needs to be evaluated in every time step. A segmentation technique of the contact area is accurate but time consuming and may result in a bottleneck for theThe simulation of the structural response for impact scenarios strongly requires an accurate simulation of both the impact event as well as the subsequent wave propagation. The numerical modeling of the impact event is intrinsically ill-posed due to the instantaneous changes of velocities in the contact area, leading to unbounded accelerations for decreasing time steps which causes oscillations in the contact stresses. These oscillations then propagate into the bulk material. Using a rate dependent material model, like concrete, they might lead to significant errors and a wrong prediction of the structural response. A regularization is thus required to avoid oscillations in the contact stresses. Another issue is related to the numerical computation of the contact conditions. In impact simulations, the nonlinear contact computation needs to be evaluated in every time step. A segmentation technique of the contact area is accurate but time consuming and may result in a bottleneck for the simulation and implementation, especially for 3D problems. The modeling of the subsequent wave propagation requires small time steps, which is primarily due to accuracy reasons. Implicit schemes are thus not affordable. Explicit time integration schemes are efficient only for diagonal mass matrices, as in this case no solution of a linear system is required. In this work, a coupled finite element - Non-Uniform Rational B-Spline (FE-NURBS) approach is applied to impact problems. The coupled approach uses an intermediate NURBS layer to compute the contact forces between the contacting bodies discretized by FEs. The advantages of a smooth isogeometric contact formulation are used to compute the contact forces. A segmentation of the contact area is avoided and an efficient element-based integration is used. The impact event is regularized using a mesh dependent nonlinear penalty approach. The penalty function is a polynomial which ensures a smooth transition between the noncontact and the contact state during the impact. For finer meshes, the penalty regularization becomes stiffer while still avoiding artificial oscillations in the contact stresses. Efficient higher order space and time discretizations are used to model the wave propagation. Explicit time integration is combined with higher order spectral element spatial discretization.zeige mehrzeige weniger
  • Die Simulation des Materialverhaltens für ein Aufprallproblem erfordert sowohl präzise Methoden für die Kontaktformulierung als auch für die Wellenausbreitung nach dem Aufprall. Das numerische Modell des Aufprallproblems ist schlecht gestellt, weil die plötzliche Änderung der Geschwindigkeiten im Kontaktbereich zu unbegrenzten Beschleunigungen bei gleichzeitig kleiner werdenden Zeitschritten führt. Daraus resultieren Oszillationen in den Kontaktspannungen, die sich im Material ausbreiten. Bei einem dehnratenabhängigen Material, wie z.B. Beton, führen diese Oszillationen zu erheblichen numerischen Fehlern und falschen Vorhersagen für die Festigkeit des Materials. Eine Regularisierung ist daher erforderlich, um die Oszillationen zu vermeiden. Ein weiterer wichtiger Punkt ist die numerische Lösung des Kontaktproblems. Bei der Simulation des Aufprallproblems muss das nichtlineare Kontaktproblem in jedem Zeitschritt gelöst werden. Die Mortar-Methode mit der Segmentierung des KontaktbereichsDie Simulation des Materialverhaltens für ein Aufprallproblem erfordert sowohl präzise Methoden für die Kontaktformulierung als auch für die Wellenausbreitung nach dem Aufprall. Das numerische Modell des Aufprallproblems ist schlecht gestellt, weil die plötzliche Änderung der Geschwindigkeiten im Kontaktbereich zu unbegrenzten Beschleunigungen bei gleichzeitig kleiner werdenden Zeitschritten führt. Daraus resultieren Oszillationen in den Kontaktspannungen, die sich im Material ausbreiten. Bei einem dehnratenabhängigen Material, wie z.B. Beton, führen diese Oszillationen zu erheblichen numerischen Fehlern und falschen Vorhersagen für die Festigkeit des Materials. Eine Regularisierung ist daher erforderlich, um die Oszillationen zu vermeiden. Ein weiterer wichtiger Punkt ist die numerische Lösung des Kontaktproblems. Bei der Simulation des Aufprallproblems muss das nichtlineare Kontaktproblem in jedem Zeitschritt gelöst werden. Die Mortar-Methode mit der Segmentierung des Kontaktbereichs hat sich als sehr präzise erwiesen, stellt aber ein rechen- und entwicklungstechnisch aufwendiges Verfahren, vor allem für 3D Probleme, dar. Die numerische Modellierung des nachfolgenden Wellenausbreitungsproblems erfordert kleine Zeitschritte, um die Ausbreitung der Welle genau zu erfassen. Implizite Verfahren sind deshalb zu aufwendig. Explizite Verfahren sind effizient, allerdings nur wenn die Massenmatrix diagonal ist. In diesem Fall wird die Lösung eines linearen Gleichungssystems in jedem Zeitschritt vermieden. In dieser Arbeit wird für die numerische Lösung des Kontaktproblems ein gekoppelter finite Elemente - Non-Uniform Rational B-Spline (FE-NURBS) Ansatz verwendet. In dem gekoppelten Ansatz, wird eine NURBS Kurve bzw. Oberfläche zwischen die im Kontakt befindlichen Körper gebracht. Die Körper sind mit finiten Elementen vernetzt und die NURBS Schicht wird verwendet, um die Kontaktkräfte zu berechnen. Dadurch wird eine glatte isogeometrische Kontaktformulierung erreicht. Folglich kann eine Segmentierung des Kontaktbereichs vermieden und eine effiziente elementweise Integration zur Berechnung der Kontaktkräfte eingesetzt werden. Die Regularisierung des Aufprallproblems erfolgt mit einer nichtlinearen Penalty-Formulierung. Die Penalty-Funktion ist ein Polynom, was einen glatten Übergang zwischen Nicht-Kontakt und Kontakt während des Aufpralls ermöglicht. Die Penalty-Formulierung ist netzabhängig und wird steifer mit feiner werdendem Netz, wobei Oszillationen in den Kontaktpannungen weiterhin nicht auftreten. Zur effizienten Raum- und Zeitdiskretisierung für das Wellenausbreitungsproblem werden Verfahren höherer Ordnung eingesetzt. Explizite Zeitintegration wird kombiniert mit Raumdiskretisierung, die mit spektralen finiten Elementen erfolgt.zeige mehrzeige weniger

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Metadaten
Autoren/innen:Peter Otto
Dokumenttyp:Dissertation
Veröffentlichungsform:Graue Literatur
Sprache:Englisch
Jahr der Erstveröffentlichung:2019
Organisationseinheit der BAM:7 Bauwerkssicherheit
7 Bauwerkssicherheit / 7.7 Modellierung und Simulation
Herausgeber (Institution):IAM Institut für angewandte Mechanik
Titel verleihende Institution:Technische Universität Carolo-Wilhelmina zu Braunschweig, Fakultät Architektur, Bauingenieurwesen und Umweltwissenschaften
Gutachter/innen:L. De Lorenzis, M. Bischoff
Datum der Abschlussprüfung:08.11.2019
Verlagsort:Braunschweig
Erste Seite:1
Letzte Seite:104
DDC-Klassifikation:Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / Ingenieurwissenschaften / Ingenieurbau
Freie Schlagwörter:Explicit dynamics; Impact simulation; Isogeometric analysis; Mortar method; Spectral elements
Themenfelder/Aktivitätsfelder der BAM:Infrastruktur
Infrastruktur / Sicherheit und Lebensdauer von Bauwerken
ISBN:978-3-920395-70-8
Verfügbarkeit des Dokuments:Datei im Netzwerk der BAM verfügbar ("Closed Access")
Datum der Freischaltung:22.07.2020
Referierte Publikation:Nein