TY - RPRT A1 - Liebau, Frank A1 - Rudolphi, Reinald T1 - Das Verfahren von Gear mit BICG-Löser - Grundlagen, Algorithmen und Anwendungen auf Temperaturberechnungen aus dem Brand- und Wärmeschutz N2 - Wird das Mehrschrittverfahren von W. Gear zur Integration eines Systems gewöhnlicher Differentialgleichungen in der Implementation EPISODE auf die nichtlineare Wärmeleitungsgleichung angewandt, so ergeben sich aufgrund der Bandstruktur der Jacobi- Matrix Speicherplatzprobleme, da EPISODE eine LU-Zerlegung mit Pivot-Wahl benutzt. Der Bericht beschreibt Maßnahmen, mit denen das Verfahren an die hier vorliegende Situation angepasst wird. Durch die Verwendung des Speicherschemas für Sparse-Matrizen aus Liebau, Rudolphi werden nur die Nichtnullelemente der Jacobi-Matrix gespeichert. Liegt insbesondere ein lineares Problem vor, so braucht diese Matrix nur einmal berechnet zu werden. T3 - BAM Forschungsberichtreihe - 247 PY - 2001 UR - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:kobv:b43-2035 SN - 978-3-89701-632-X SN - 0938-5533 VL - 247 SP - 1 EP - 71 PB - Wirtschaftsverlag NW CY - Bremerhaven AN - OPUS4-203 LA - deu AD - Bundesanstalt fuer Materialforschung und -pruefung (BAM), Berlin, Germany ER - TY - RPRT A1 - Liebau, Frank A1 - Rudolphi, Reinald T1 - Berechnung von Temperatur- und Wärmestromverteilungen mittels algebraischer Mehrgittermethoden auf der Basis der Methode der finiten Volumen bei allgemeiner Triangulierung mit Winkeln über 90° N2 - Ausgehend von einer Triangulierung, die auch Dreiecke mit Innenwinkeln über 90° beinhalten kann, wird eine Finite-Volumen-Elemente-Methode zur Diskretisierung der Wärmeleitungsgleichung angegeben. Auf der Basis dieser Box-Methode wird die Auflösung der bei der Berechnung von Temperatur- und Wärmestromverteilungen entstehenden großen schwachbesetzten Bandgleichungssysteme mittels algebraischer Mehrgittermethoden beschrieben und auf praktische Beispiele angewendet T3 - BAM Forschungsberichtreihe - 227 PY - 1998 UR - https://nbn-resolving.org/urn:nbn:de:kobv:b43-2235 SN - 978-3-89701-187-3 SN - 0938-5533 VL - 227 SP - 1 EP - 66 PB - Wirtschaftsverlag NW CY - Bremerhaven AN - OPUS4-223 LA - deu AD - Bundesanstalt fuer Materialforschung und -pruefung (BAM), Berlin, Germany ER -