FG Baustatik, Stahlbau, FEM
Die Implementierung der Zarka-Methode als User-Subroutine in ANSYS wird vorgestellt. Ihr Ausbau-Potential zur Erfassung temperaturabhängiger Streckgrenzen und die Praxisrelevanz hiervon in Hinblick auf die Abschätzung elastisch-plastischer Beanspruchungen in zyklisch belasteten Tragwerken werden aufgezeigt. Anhand zahlreicher Animationen wird für einen thermozyklisch belasteten Behälterstutzen das thermische und das Strukturverhalten veranschaulicht und die Qualität der Zarka-Methode im Vergleich zu einer inkrementellen Analyse dargestellt.
Die Zarka-Methode zur vereinfachten Berechnung elastisch-plastisch beanspruchter Tragwerke wird vorgestellt. Ihre historische Entwicklung und ihr theoretisches Fundament werden dargelegt. An einigen Beispielen (Lochscheibe, dickwandiger Zylinder unter Innendruck, Griffith-crack, Bree-Modell) wird die Notwendigkeit ihrer Weiterentwicklung belegt, aber auch ihr Potential zur Abschätzung sog. post-shakedown quantities mittels weniger linear elastischer Analysen.
Es wird die Vereinfachte Fließzonentheorie als Weiterentwicklung der Zarka-Methode vorgestellt sowie ihre Implementierung in das FE-Programm ANSYS. Anwendungsbeispiele belegen die gute Ergebnisqualität bei gleichzeitig geringem Berechnungsaufwand für die Ermittlung der plastischen Dehnschwingbreite und der akkumulierten plastischen Verzerrungen bei zyklischer Belastung.
Es wird eine vereinfachte Fließzonentheorie vorgestellt, mit der das plastische Verhalten eines Tragwerks berechnet werden kann. Sie lässt sich nicht nur auf Stabwerke, sondern auch auf Flächentragwerke unter beliebiger Belastung anwenden. Das zugrunde gelegte Werkstoffgesetz ist bilinear, wodurch Verfestigung erfasst werden kann. Die Theorie beruht auf dem Konzept transformierter interner Variabler nach Zarka, mit dem das plastische Problem in ein geeignet formuliertes elastisches Problem überführt wird. Damit fällt oft nur eine weitere elastizitätstheoretische Berechnung an mit modifizierten elastischen Werkstoffparametern und mit (in Form von Anfangsdehnungen) modifizierter Belastung. Das Ergebnis kann gegebenenfalls iterativ verbessert werden, bis das "exakte" Ergebnis erreicht ist. Mehrere Beispiele erläutern die Methode.
Es werden drei vereinfachte Methoden zur Berechnung elastisch-plastischer Dehnschwingbreiten infolge zyklischer Belastung von Komponenten der Kerntechnik vorgestellt. Es handelt sich um die Methoden von Roche, Seshadri und Zarka. Diese werden mit dem Faktor Ke des KTA-Regelwerks sowie dem im Vorhaben SR 2063 unterbreiteten Vorschlag zu seiner Modifikation verglichen. Die ihnen zugrunde liegenden Annahmen werden kritisch durchleuchtet. Ihre Anforderungen an das Werkstoffgesetz im plastischen Bereich sowie der erforderliche Berechnungsaufwand werden herausgestellt. Einfache Beispielrechnungen zeigen, durch Gegenüberstellung mit den exakten Werten, die erzielbare Genauigkeit.