FG Baustatik, Stahlbau, FEM
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Keywords
- Ratcheting (15)
- Vereinfachte Fließzonentheorie (12)
- Shakedown (9)
- Zarka-Methode (7)
- Dehnschwingbreite (6)
- KTA (6)
- Zarka's method (6)
- cyclic loading (5)
- Simplified Theory of Plastic Zones (4)
- progressive Deformation (4)
Institute
Es wird der Stand der Entwicklung der Vereinfachten Fließzonentheorie dargestellt, und wie die VFZT konform mit dem KTA-Regelwerk angewendet bzw. weiter ausgebaut werden könnte. Dies betrifft die Ermittlung des Faktors Ke für vereinfachte Ermüdungsanalysen sowie die Ratcheting-Nachweisführung, um erstmals bestehende Lücken im Regelwerk schließen zu können, weil die VFZT unabhängig ist von der speziellen Bauteilgeometrie und der Belastungsart.
Die Vereinfachte Fließzonentheorie beruht auf der Zarka-Methode und gestattet die näherungsweise Ermittlung der elastisch-plastischen Verzerrungen, Spannungen und Verformungen bei monotoner oder zyklischer Belastung. Bei zyklischer Belastung wird sofort der Einspielzustand berechnet, ohne das Belastungshistogramm Zyklus für Zyklus inkrementell durchrechnen zu müssen. Als Berechnungsaufwand fallen lediglich einige modifizierte linear elastische Analysen sowie „lokale“ Berechnungen an, so daß gegenüber den herkömmlichen inkrementellen Berechnungen nach der exakten Fließzonentheorie ein erheblicher Gewinn an Rechenzeit möglich ist. Bei einigen Beispielrechnungen wurde nur etwa 1/10.000 der Rechenzeit benötigt, um sowohl die Dehnungsschwingbreite (zur Ermittlung der Ermüdungsausnutzung) als auch die akkumulierten Verzerrungen (für einen Ratcheting-Nachweis) in guter Näherung abschätzen zu können. Die Vereinfachte Fließzonentheorie wurde mittels einer user-subroutine und einigen Makros in ANSYS implementiert. Es werden die Grundlagen der Vereinfachten Fließzonentheorie dargestellt, ihre Implementierung in ANSYS und einige Beispielrechnungen.
Es wird die Vereinfachte Fließzonentheorie als Weiterentwicklung der Zarka-Methode vorgestellt sowie ihre Implementierung in das FE-Programm ANSYS. Anwendungsbeispiele belegen die gute Ergebnisqualität bei gleichzeitig geringem Berechnungsaufwand für die Ermittlung der plastischen Dehnschwingbreite und der akkumulierten plastischen Verzerrungen bei zyklischer Belastung.
Die Vereinfachte Fließzonentheorie gestattet bei zyklischer Belastung die näherungsweise Ermittlung der elastisch-plastischen Dehnungsschwingbreite und der durch einen Ratcheting-Mechanismus akkumulierten Verzerrungen sowie aller daraus ableitbaren Größen wie etwa Verformungen im elastischen und plastischen Einspielzustand. Sie beruht auf der Zarka-Methode. Im Gegensatz zu den in den technischen Regelwerken der Anlagentechnik zugelassenen vereinfachten Berechnungsmethoden (wie etwa die Anwendung des Faktors Ke) kann sie neben der Werkstoffverfestigung auch den Einfluß der individuellen Konfiguration von Bauteilgeometrie und Belastungsart auf das plastische Verhalten der Struktur erfassen. Sie ist gleichermaßen geeignet, globale Struktureffekte, lokale Kerbeffekte und Einflüsse aus der unterschiedlichen Querdehnungszahl im Elastischen und im Plastischen zu berücksichtigen. Als Berechnungsaufwand fallen lediglich einige modifizierte linear elastische Analysen sowie „lokale“ Berechnungen an. Eine Reihe von Beispielen zeigt, daß sowohl die Dehnungsschwingbreite als auch die akkumulierten Verzerrungen mit geringem Berechnungsaufwand in guter Näherung abgeschätzt werden können.
Für eine Lebensdauervorhersage veränderlich belasteter Tragwerke, etwa des Anlagen- und Maschinenbaus sowie des Bauingenieurwesens, werden die zyklisch akkumulierten Verzerrungen und ggf. auch die elastisch-plastischen Dehnschwingbreiten benötigt. Die Vereinfachte Fließzonentheorie (VFZT) ist eine direkte Methode, die Abschätzungen dieser und aller anderen mechanischen Größen im elastischen und im plastischen Einspielzustand liefert. Das vorliegende Buch stellt die VFZT ausführlich dar und legt Wert darauf, dass sich nicht nur Wissenschaftler, sondern auch in der Praxis tätige Ingenieure sowie Studierende höherer Semester ein Bild von den Möglichkeiten und Grenzen machen können. Zahlreiche Abbildungen und Anwendungsbeispiele unterstützen das Verständnis.
Es wird eine vereinfachte Fließzonentheorie vorgestellt, mit der das plastische Verhalten eines Tragwerks berechnet werden kann. Sie lässt sich nicht nur auf Stabwerke, sondern auch auf Flächentragwerke unter beliebiger Belastung anwenden. Das zugrunde gelegte Werkstoffgesetz ist bilinear, wodurch Verfestigung erfasst werden kann. Die Theorie beruht auf dem Konzept transformierter interner Variabler nach Zarka, mit dem das plastische Problem in ein geeignet formuliertes elastisches Problem überführt wird. Damit fällt oft nur eine weitere elastizitätstheoretische Berechnung an mit modifizierten elastischen Werkstoffparametern und mit (in Form von Anfangsdehnungen) modifizierter Belastung. Das Ergebnis kann gegebenenfalls iterativ verbessert werden, bis das "exakte" Ergebnis erreicht ist. Mehrere Beispiele erläutern die Methode.
Es wird auf die historische Entwicklung der Zarka-Methode zur vereinfachten Abschätzuung elastisch-plastischer Beanspruchungen in Tragwerken zurück geblickt, auf ihre theoretischen Grundlagen, auf gute sowie schlechte Anwendungserfahrungen. Es erfolgt ein Ausblick auf die Vereinfachte Fließzonentheorie.