FG Baustatik, Stahlbau, FEM
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Keywords
- Ratcheting (15)
- Vereinfachte Fließzonentheorie (12)
- Shakedown (9)
- Zarka-Methode (7)
- Dehnschwingbreite (6)
- KTA (6)
- Zarka's method (6)
- cyclic loading (5)
- Simplified Theory of Plastic Zones (4)
- progressive Deformation (4)
Institute
According to the relevant KTA-Rules, e.g. KTA 3201.2, strain correction factors — Ke-factors — have to be used in the fatigue analysis of pressurised components if the strain intensity ranges are determined by elastic analyses, and if in this case the range of primary plus secondary stress intensity exceeds a certain limit. This limit is three times the design stress intensity value, Sm, and thus approximately corresponds to twice the value of the 0.2% strain limit. The relations given in the above-mentioned rules to determine the Ke-factors for considering plastification have proved to be very conservative in many cases compared with the strain intensity ranges that were determined by complete elastic–plastic analyses. In order to improve the validity of the fatigue analysis, the topic of `Performance of fundamental work to prepare concrete proposals for realistic Ke,r-factors (strain correction factors) to consider plastification at large strain amplitudes' was one of the subjects of the BMU project SR 2063. In summary, the result was that the proposed realistic Ke,r-factors present a real alternative to the Ke-factors of the regulations; the latter serve a mostly conservative registration of the observed elastic–plastic strain but cannot be explained in terms of physics and are not formulated in a manner adequately specific of any material. The exemplary verification calculations that have been performed so far show, furthermore, that the proposed realistic Ke,r-factors can be easily determined and also deliver sufficiently conservative results. This new method therefore has great potential which, however, still has to continue to be verified by further calculations before it can be included in the KTA-Rules.
Es werden Ke,r-Faktoren als Dehnungserhöhungsfaktoren für vereinfachte elastisch-plastische Ermüdungsanalysen vorgeschlagen, die realistischer sind als in Regelwerken vorhandene Ke-Faktoren. Letztere dienen einer meistens konservativen Erfassung der auftretenden elasto-plastischen Dehnungen, sie sind aber weder physikalisch nachvollziehbar, noch werkstoffgerecht formuliert. Die bisher exemplarisch durchgeführten Verifikationsrechnungen belegen, dass die vorgeschlagenen realistischen Ke,r-Faktoren leicht bestimmbar sind und zudem ausreichend konservative Ergebnisse liefern. Somit liegt mit dieser neuen Methode ein beachtenswertes Potential vor, das jedoch noch durch weitere Verifikationsrechnungen abgesichert werden muss, bevor es in das KTA-Regelwerk eingebunden werden kann.
The European Fast Reactor (EFR) collaboration with the EFR Associates Design and Construction Rules Committee, and the R&D Agreement (AGT9B) produced significant developments in design-by-analysis procedures for high temperature plant. Many of these developments are judged to be relevant to the non-creep conditions of LWR plant, and for this reason, the CEC DGXI Working Group Codes and Standards supported this study to review and make recommendations on their potential application for improving LWR design code procedures. The topics considered are judged to be those where the most significant and relevant developments have been made and the list, although not exhaustive, is as follows:
- Negligible creep criteria
- Design-by-analysis procedures for weldments
- Shakedown design rules
- Design-by-analysis methods for tubeplates
- Buckling rules
- Interaction diagrams for assessing ratcheting
- Rules for the prevention of elastic follow-up in piping
- Strain range enhancement
- Constitutive equations for inelastic analysis
- Margins on Level D criteria
- Zarka's method
The Simplified Theory of Plastic Zones (STPZ) is a direct method based on Zarka's method, primarily developed to estimate post-shakedown quantities of structures under cyclic loading, avoiding incremental analyses through a load histogram. In a different paper the STPZ has previously been shown to provide excellent estimates of the elastic–plastic strain ranges in the state of plastic shakedown as required for fatigue analyses. In the present paper, it is described how the STPZ can be used to predict the strains accumulated through a number of loading cycles due to a ratcheting mechanism, until either elastic or plastic shakedown is achieved, so that strain limits can be satisfied. Thus, a consistent means of estimating both, strain ranges and accumulated strains is provided for structural integrity assessment as required by pressure vessel codes. The computational costs involved typically consist of few linear elastic analyses and some local calculations. Multilinear kinematic hardening and temperature dependent yield stresses are accounted for. The quality of the results and the computational burden involved are demonstrated through four examples.
Plastische Tragreserven werden im Stahlbau häufig planmäßig in Anspruch genommen und zumindest auf der Bewertungsseite (Verfahren Elastisch - Plastisch der DIN 18800) oder zusätzlich auch auf der Ermittlungsseite der Beanspruchungen (Verfahren Plastisch - Plastisch) quantitativ berücksichtigt. In diesen Nachweisverfahren lauern jedoch einige Gefahren, die nicht immer leicht zu erkennen sind. Einige davon werden in diesem Beitrag angesprochen.
Es wird eine Vereinfachte Fließzonentheorie zum Nachweis gegen Ratcheting (progressive Deformation) vorgestellt. Sie beruht auf der Zarka-Methode und gestattet nicht nur festzustellen, ob die Struktur infolge zyklischer Belastung elastisch oder plastisch einspielt (qualitativer Nachweis), sondern auch die Bestimmung der mit dem Einspielen verbundenen elastisch-plastischen Dehnungen und Verformungen (quantitativer Nachweis). Der vorliegende Bericht stellt eine Erweiterung zum Vorgängervorhaben SR 2221 dar, das (unter anderem) bereits eine Variante der Zarka-Methode zur Berechnung elastisch-plastischer Dehnschwingbreiten (Faktor Ke) zum Inhalt hatte. Die der Vereinfachten Fließzonentheorie zugrunde liegenden Annahmen und die Vorgehensweise bei ihrer Anwendung für einen Ratcheting-Nachweis werden dargestellt und kritisch diskutiert. Umfangreiche Beispielrechnungen erläutern die Methode.
Es wird eine vereinfachte Fließzonentheorie vorgestellt, mit der das plastische Verhalten eines Tragwerks berechnet werden kann. Sie lässt sich nicht nur auf Stabwerke, sondern auch auf Flächentragwerke unter beliebiger Belastung anwenden. Das zugrunde gelegte Werkstoffgesetz ist bilinear, wodurch Verfestigung erfasst werden kann. Die Theorie beruht auf dem Konzept transformierter interner Variabler nach Zarka, mit dem das plastische Problem in ein geeignet formuliertes elastisches Problem überführt wird. Damit fällt oft nur eine weitere elastizitätstheoretische Berechnung an mit modifizierten elastischen Werkstoffparametern und mit (in Form von Anfangsdehnungen) modifizierter Belastung. Das Ergebnis kann gegebenenfalls iterativ verbessert werden, bis das "exakte" Ergebnis erreicht ist. Mehrere Beispiele erläutern die Methode.
Es werden drei vereinfachte Methoden zur Berechnung elastisch-plastischer Dehnschwingbreiten infolge zyklischer Belastung von Komponenten der Kerntechnik vorgestellt. Es handelt sich um die Methoden von Roche, Seshadri und Zarka. Diese werden mit dem Faktor Ke des KTA-Regelwerks sowie dem im Vorhaben SR 2063 unterbreiteten Vorschlag zu seiner Modifikation verglichen. Die ihnen zugrunde liegenden Annahmen werden kritisch durchleuchtet. Ihre Anforderungen an das Werkstoffgesetz im plastischen Bereich sowie der erforderliche Berechnungsaufwand werden herausgestellt. Einfache Beispielrechnungen zeigen, durch Gegenüberstellung mit den exakten Werten, die erzielbare Genauigkeit.
Es wird auf die historische Entwicklung der Zarka-Methode zur vereinfachten Abschätzuung elastisch-plastischer Beanspruchungen in Tragwerken zurück geblickt, auf ihre theoretischen Grundlagen, auf gute sowie schlechte Anwendungserfahrungen. Es erfolgt ein Ausblick auf die Vereinfachte Fließzonentheorie.
Die Implementierung der Zarka-Methode als User-Subroutine in ANSYS wird vorgestellt. Ihr Ausbau-Potential zur Erfassung temperaturabhängiger Streckgrenzen und die Praxisrelevanz hiervon in Hinblick auf die Abschätzung elastisch-plastischer Beanspruchungen in zyklisch belasteten Tragwerken werden aufgezeigt. Anhand zahlreicher Animationen wird für einen thermozyklisch belasteten Behälterstutzen das thermische und das Strukturverhalten veranschaulicht und die Qualität der Zarka-Methode im Vergleich zu einer inkrementellen Analyse dargestellt.