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Some aspects of studying an optimization or decision problem in different computational models
(2002)
In this paper we want to discuss some of the features coming up when analyzing a problem in different complexity theoretic frameworks. The focus will be on two problems. The first is related to mathematical optimization. We consider the quadratic programming problem of minimizing a quadratic polynomial on a polyhedron. We discuss how the complexity of this problem might change if we consider real data together with an algebraic model of computation (the Blum–Shub–Smale model) instead of rational inputs together with the Turing machine model. The results obtained will lead us to the second problem; it deals with the intrinsic structure of complexity classes in models over real- or algebraically closed fields. A classical theorem by Ladner for the Turing model is examined in these different frameworks. Both examples serve well for working out in how far different approaches to the same problem might shed light upon each other. In some cases this will lead to quite diverse results with respect to the different models. On the other hand, for some problems the more general approach can also give a unifying idea why results hold true in several frameworks.
The paper is of tutorial character in that it collects some results into the above direction obtained previously.
Das Projekt MAGGIE ist ein vom Bundesministerium für Wirtschaft und Klimaschutz (BMWK) gefördertes Projekt innerhalb der Förderinitiative „Solares Bauen/Energieeziente Stadt“ im Rahmen des 6. Energieforschungsprogramms. Im Projekt MAGGIE sollten beispielhaft für das genossenschaftliche historische Stadtquartier „Margaretenau“ in Regensburg Musterlösungen für energieoptimiertes Wohnen mit innovativen Wandauauten aus solaraktiven Baustoen und einer vorhersagebasierten Versorgungstechnologie entwickelt werden. Für ein bestehendes Wohngebäude als Demonstrationsund Versuchsobjekt wurde beispielhaft ein neuartiges, besonders ezientes Hybridsystem aus Wärmepumpentechnologie und Kraft-Wärme-Kopplung (Blockheizkraftwerk) konzipiert und umgesetzt. Für die denkmalgerechte Modernisierung historischer Fassaden wurde ein solaraktives und solaradaptives Außenputzsystem entwickelt und getestet. Der erhöhte Ausnutzungsgrad solarer Gewinne in Verbindung mit einer verbesserten thermischen Behaglichkeit im Gebäudeinnerendurch innovative Innenputz-/Innenfarbsysteme kann maßgeblich zur Einsparung von Heizwärme beitragen. Dazu wurden mit Blick auf die bauphysikalischen und wärmetechnischen Eigenschaften Versuche an einem eigens aufgebauten Wandprüfstand durchgeführt, ergänzt durch bauphysikalische Modellsimulationen. Die Ergebnisse sind vielversprechend, auch wenn eine serientaugliche Lösung für den Einsatz am Gebäude im Rahmen des Projektes nicht entstehen konnte. Das wichtigste Ziel des Projektes war es, ein hochezientes, skalierbares Versorgungssystem durch die Kombination von Kraft-Wärme-Kopplung (Blockheizkraftwerk, BHKW) mit einer Pvunterstützten Wärmepumpen-Technologie zu entwickeln und im Detail zu modellieren, in Verbindung mit einer innovativenWärmelogistik zur Reduktion der Verteilungsverluste für dieWarm-wasserversorgung. Das Systemsollte neben einem hohen Eigenstrom-Nutzungsanteil auch netzdienliche Schwarmfunktionalität aufweisen. Die Skalierbarkeit des vernetzten Systems („Mitwachsen“) erlaubt eine abschnittsweise Modernisierung des gesamten Ensembles über mehrere Jahre, was für die Finanzierbarkeit und praktische Umsetzung erhebliche Bedeutung hat. Durch die hohe Energieezienz wird die Warmmiete für die Bewohner der genossenschaftlichen Siedlung durch die Modernisierungsmaßnahmen nicht erhöht, so dass auch nach der Modernisierung ein bezahlbares Wohnen sichergestellt wird. Die Auslegung des Systems erfolgte durch ein neu entwickeltes, generisch einsetzbares Planungs-, Optimierungs- und Steuerungstool, das auch die Regelung im Betrieb übernimmt. Die in Echtzeit laufende Nachoptimierung des Systems während des Betriebs greift auf reale Monitoringdaten zu. Die Einbindung von Nutzerbedarfsprolen, Strombörse und Wetterdaten in die Steuerung ist vorbereitet und gestattet einen dynamischen und perspektivischen Anlagenbetrieb zur Maximierung der Solar- und Umweltwärme-Anteile der Energieversorgung. Mithilfe einer intensiven Nutzerinformation in einem partizipativen Planungsprozess wurde die Akzeptanz der experimentellen Maßnahmen sichergestellt. Durch oene Kommunikation der Zielsetzungen und Lösungsansätze für eine klimafreundliche, kostenbewusste Restaurierung des Wohnungsbestands und die aktive Einbindung der Bewohner fand das Projekt das Interesse und die Unterstützung der Menschen, auch in der schwierigen Phase der Umsetzung baulicher Maßnahmen in einem zwangsläug in Abschnitten vorübergehend entmieteten Gebäude.
Logic with Trick
(1998)
Amultistage stochastic programming approach to airline network revenue management is presented. The objective is to determine seat protection levels for all itineraries, fare classes, points of sale of the airline network and all dcps of the booking horizon such that the expected revenue is maximized. While the passenger demand and cancelation rate processes are the stochastic inputs of the model, the stochastic protection level process represents its output and allows to control the booking process. The stochastic passenger demand and cancelation rate processes are approximated by a finite number of tree structured scenarios. The scenario tree is generated from historical data using a stability-based recursive scenario reduction scheme. Numerical results for a small hub-and-spoke network are reported.