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Das vorliegende Buch verfolgt das Ziel, dem Leser moderne Verfahren der Qualitätssicherung auf Basis einer soliden Darstellung statistischer Grundlagen nahezubringen. Das Buch ist gleichermaßen für Studierende an Hochschulen oder Universitäten und Praktiker geeignet, die sich tagtäglich in ihrer betrieblichen Praxis mit Qualitätsfragen befassen. Die Inhalte des Buches beruhen auf der langjährigen Lehr¬ und Consultingtätigkeit der Autoren auf den Gebieten Statistik, Qualitätssicherung, Zuverlässigkeitsanalyse, statistische Versuchsplanung und Six Sigma an Hochschulen und in der Wirtschaft.
Besonderer Wert wird auf die Vermittlung moderner Verfahren gelegt, die einerseits eine hohe Praxisrelevanz aufweisen, andererseits aber oftmals nur unter Verwendung entsprechender Software-Tools umsetzbar sind. Für die Berechnung der Buchbeispiele wurden Minitab 16 und JMP 9 verwendet. Dies sind führende und weit verbreitete Software-Pakete für statistische Anwendungen, insbesondere im Zusammenhang mit Qualitätsthemen. Sämtliche Datensätze der Berechnungsbeispiele sind für den Leser im Internet verfügbar, sodass man alles selbst nachvollziehen kann.
Six Sigma-Ausbildung mit JMP
(2015)
Übungsbuch zur Angewandten Mathematik für Ingenieure mit über zweihundert ausführlich gelösten Aufgaben sowie einer Musterklausur. Die Inhalte umfassen die Bereiche Differentialgleichungen, Laplace-Transformationen, Vektor- und Skalarfelder, Kurven- und Oberflächenintegrale sowie Numerische Verfahren zur Nullstellenberechnung, Integration, Interpolation und zum Lösen von Differentialgleichungen.
Measuring the accordance of color shades based on the intersection volume of confidence ellipsoids
(2016)
In many applications the colors of products and parts have to match with respect to defined color parameters or dimensions. Obviously, parts painted in a plant should not be distinguished from parts of the same color painted in another part. Therefore, a measure for the accordance of color shades is needed. Of course, a useful representation for color shades is necessary. The Lab representation provides a common approach for defining colors. It is based on three parameters L, a and b. L represents lightness , a and b stand for the color-opponent dimensions, based on nonlinearly compressed coordinates. For measuring accordance we need two samples with measured color dimensions, where each sample represents a certain producing or painting process. Now, variation within each sample can be represented by the three-dimensional confidence ellipsoid,
especially by the volume of this ellipsoid. Obviously, if the ellipsoids of both samples overlap completely, no differences are recognized, at least from a statistial point of view. For determining a measure of accordance we calculate the volume of the intersection of the two
ellipsoids. Its percentage share of the sum of the volumes of the two ellipsoids defines the measure of accordance.
From a mathematical point of view it is not trivial to calculate this volume of the intersection. But Monte Carlo integration provides a quite simple method with sufficient accuracy. In our talk we want to present a tool realized in SAS-JMP.
Im vorliegenden Beitrag wurde gezeigt, wie mittels Poisson-Regression ein Vorhersagemodell für das Alter von männlichen Wildschweinen in Abhängigkeit von der proximalen Eckzahn-Breite und der Breite der Schliff-Facette erstellt werden kann.
Für die Modellanpassung wurden dabei die Werte von 22 Tieren verwendet. Bei diesen Tieren aus Gatterhaltung war das tatsächliche Alter bekannt. Für die gegebenen Alterswerte wurde eine sehr gute Anpassungsgüte erreicht.
Um das Modell zu überprüfen bzw. zu validieren wurde das Alter von weiteren 99 Tieren vorhergesagt, für die allerdings nicht das tatsächliche, sondern nur das Abrasionsalter vorlag. Das Abrasionsalter konnte mit dem Modell dennoch mit hoher Genauigkeit bestimmt werden.
In einem weiteren Ansatz zur Überprüfung des Modells wurden Werte für die proximale Eckzahn-Breite und die Breite der Schliff-Facette für einjährige und 6-jährige Tiere simuliert. Die resultierende Altersvorhersage für die simulierten Zahnwerte bzw. fiktiven Tiere wies eine sehr hohe Übereinstimmung mit dem Sollalter der Tiere auf.
Aufgrund des doch recht geringen Stichprobenumfangs ist die Allgemeingültigkeit der Modellierung eingeschränkt. Weitere Untersuchungen auch im Hinblick auf weibliche Tiere sind daher angedacht.
Reliability analysis as well as survival analysis was introduced to model lifetimes of technical components systems and organisms or creatures. Lifetime must be understood in a more general sense: Loadings of materials until they break, mileage of engines, amount of damages leading to some kind of failure, stress, burden, etc. The corresponding distribution of such generalised lifetimes and even the reliability function in connection with the hazard rate help to understand the behaviour of failure processes. Reverse stress testing starts in a very similar way, maybe with the failure of a bank. So, for both methods the failure in whatever sense has to be modelled. As well reverse stress testing as reliability analysis start at the end point.
Therefore, we want to contribute to a further development of reverse stress testing considering methods from reliability analysis with this chapter. Especially, analysing the hazard rate and thus the type of failures can help to understand causes of failure. For this, the Weibull distribution and the IDB distribution are useful to model all types of failure.
Speziell in der Mathematik-Ausbildung von Studenten der Ingenieurfachrichtungen sollte großer Wert auf die Praxisbezogenheit und auf das Grundlagenfundament gelegt werden Diese beide Ziele werden nicht selten als widersprüchlich angesehen. Die Qualität der Ausbildung von Studenten kann durch eine kontinuierliche Verbesserung zum Auffinden einer optimalen Aufteilung dieser beiden Ziele erreicht werden. In diesem Report werden einige Konzepte der Gestaltung von Mathematik-Auffrischungskursen sowie Mathematik-Lehrveranstaltungen für Studienanfänger an der Hochschule Lausitz vorgestellt.