We consider two mathematical problems that are connected and occur in the layer-wise production process of a workpiece using wire-arc additive manufacturing. As the first task, we consider the automatic construction of a honeycomb structure, given the boundary of a shape of interest. In doing this, we employ Lloyd’s algorithm in two different realizations. For computing the incorporated Voronoi tesselation we consider the use of a Delaunay triangulation or alternatively, the eikonal equation. We compare and modify these approaches with the aim of combining their respective advantages. Then in the second task, to find an optimal tool path guaranteeing minimal production time and high quality of the workpiece, a mixed-integer linear programming problem is derived. The model takes thermal conduction and radiation during the process into account and aims to minimize temperature gradients inside the material. Its solvability for standard mixed-integer solvers is demonstrated on several test-instances. The results are compared with manufactured workpieces.
Die angestrebten Ziele einer Ressourcen- und Klimaneutralität erfordern ein radikaleres Umdenken der Bauschaffenden, das mit einer noch viel stärkeren Sensibilisierung der Auftraggeber für die Auswirkungen des Material- und Energieverbrauchs im Bausektor verbunden ist. Ein Ansatz, um diese Ziele zu erreichen, sind hybride Konstruktionen, in denen unterschiedliche Materialien, Elemente, Funktionen und Technologien auf mehreren Konstruktionsebenen ressourcen- und energieeffizient kombiniert sowie im Fall eines Rückbaus sortenrein rezykliert werden. Dieser anspruchsvolle Ansatz ist von Beginn an erklärtes Ziel des Lehrstuhls Hybride Konstruktionen – Massivbau an der BTU Cottbus-Senftenberg und zieht sich durch alle Lehr- und Forschungsaktivitäten. Mit ausgewählten Forschungsprojekten werden Motivation und Methoden hybrider Konstruktionen sowie deren Potenzial für ressourcen- und klimaneutrale Konstruktionen anhand von Prototypen aufgezeigt. Hierbei steht neben der ökologischen Weiterentwicklung klassischer hybrider Konstruktionen aus nachwachsenden und rezyklierten Rohstoffen, bspw. Holz und Recyclingbeton, auch die Entwicklung aktiver hybrider Konstruktionen im Fokus. Die gezielte Integration von aktiven Technologien wie Sensorik, Aktuatorik und Regelungstechnik ermöglicht multifunktionale Konstruktionen, einen hohen Nutzungskomfort, einen geringeren Rohstoffverbrauch bis hin zur Energiegewinnung aus dynamischen Einwirkungen.