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- Choquet integral, fuzzy measure, cluster point process (1)
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- Differentialgleichungen (1)
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- Fuzzy measure, interaction, fine root dispersal, cluster point process (1)
- Geostatistik, Simulation, Kriging (1)
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- Kurven- und Oberflächenintegrale (1)
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Das vorliegende Buch verfolgt das Ziel, dem Leser moderne Verfahren der Qualitätssicherung auf Basis einer soliden Darstellung statistischer Grundlagen nahezubringen. Das Buch ist gleichermaßen für Studierende an Hochschulen oder Universitäten und Praktiker geeignet, die sich tagtäglich in ihrer betrieblichen Praxis mit Qualitätsfragen befassen. Die Inhalte des Buches beruhen auf der langjährigen Lehr¬ und Consultingtätigkeit der Autoren auf den Gebieten Statistik, Qualitätssicherung, Zuverlässigkeitsanalyse, statistische Versuchsplanung und Six Sigma an Hochschulen und in der Wirtschaft.
Besonderer Wert wird auf die Vermittlung moderner Verfahren gelegt, die einerseits eine hohe Praxisrelevanz aufweisen, andererseits aber oftmals nur unter Verwendung entsprechender Software-Tools umsetzbar sind. Für die Berechnung der Buchbeispiele wurden Minitab 16 und JMP 9 verwendet. Dies sind führende und weit verbreitete Software-Pakete für statistische Anwendungen, insbesondere im Zusammenhang mit Qualitätsthemen. Sämtliche Datensätze der Berechnungsbeispiele sind für den Leser im Internet verfügbar, sodass man alles selbst nachvollziehen kann.
Six Sigma-Ausbildung mit JMP
(2015)
Übungsbuch zur Angewandten Mathematik für Ingenieure mit über zweihundert ausführlich gelösten Aufgaben sowie einer Musterklausur. Die Inhalte umfassen die Bereiche Differentialgleichungen, Laplace-Transformationen, Vektor- und Skalarfelder, Kurven- und Oberflächenintegrale sowie Numerische Verfahren zur Nullstellenberechnung, Integration, Interpolation und zum Lösen von Differentialgleichungen.
Measuring the accordance of color shades based on the intersection volume of confidence ellipsoids
(2016)
In many applications the colors of products and parts have to match with respect to defined color parameters or dimensions. Obviously, parts painted in a plant should not be distinguished from parts of the same color painted in another part. Therefore, a measure for the accordance of color shades is needed. Of course, a useful representation for color shades is necessary. The Lab representation provides a common approach for defining colors. It is based on three parameters L, a and b. L represents lightness , a and b stand for the color-opponent dimensions, based on nonlinearly compressed coordinates. For measuring accordance we need two samples with measured color dimensions, where each sample represents a certain producing or painting process. Now, variation within each sample can be represented by the three-dimensional confidence ellipsoid,
especially by the volume of this ellipsoid. Obviously, if the ellipsoids of both samples overlap completely, no differences are recognized, at least from a statistial point of view. For determining a measure of accordance we calculate the volume of the intersection of the two
ellipsoids. Its percentage share of the sum of the volumes of the two ellipsoids defines the measure of accordance.
From a mathematical point of view it is not trivial to calculate this volume of the intersection. But Monte Carlo integration provides a quite simple method with sufficient accuracy. In our talk we want to present a tool realized in SAS-JMP.
Im vorliegenden Beitrag wurde gezeigt, wie mittels Poisson-Regression ein Vorhersagemodell für das Alter von männlichen Wildschweinen in Abhängigkeit von der proximalen Eckzahn-Breite und der Breite der Schliff-Facette erstellt werden kann.
Für die Modellanpassung wurden dabei die Werte von 22 Tieren verwendet. Bei diesen Tieren aus Gatterhaltung war das tatsächliche Alter bekannt. Für die gegebenen Alterswerte wurde eine sehr gute Anpassungsgüte erreicht.
Um das Modell zu überprüfen bzw. zu validieren wurde das Alter von weiteren 99 Tieren vorhergesagt, für die allerdings nicht das tatsächliche, sondern nur das Abrasionsalter vorlag. Das Abrasionsalter konnte mit dem Modell dennoch mit hoher Genauigkeit bestimmt werden.
In einem weiteren Ansatz zur Überprüfung des Modells wurden Werte für die proximale Eckzahn-Breite und die Breite der Schliff-Facette für einjährige und 6-jährige Tiere simuliert. Die resultierende Altersvorhersage für die simulierten Zahnwerte bzw. fiktiven Tiere wies eine sehr hohe Übereinstimmung mit dem Sollalter der Tiere auf.
Aufgrund des doch recht geringen Stichprobenumfangs ist die Allgemeingültigkeit der Modellierung eingeschränkt. Weitere Untersuchungen auch im Hinblick auf weibliche Tiere sind daher angedacht.
Reliability analysis as well as survival analysis was introduced to model lifetimes of technical components systems and organisms or creatures. Lifetime must be understood in a more general sense: Loadings of materials until they break, mileage of engines, amount of damages leading to some kind of failure, stress, burden, etc. The corresponding distribution of such generalised lifetimes and even the reliability function in connection with the hazard rate help to understand the behaviour of failure processes. Reverse stress testing starts in a very similar way, maybe with the failure of a bank. So, for both methods the failure in whatever sense has to be modelled. As well reverse stress testing as reliability analysis start at the end point.
Therefore, we want to contribute to a further development of reverse stress testing considering methods from reliability analysis with this chapter. Especially, analysing the hazard rate and thus the type of failures can help to understand causes of failure. For this, the Weibull distribution and the IDB distribution are useful to model all types of failure.
Speziell in der Mathematik-Ausbildung von Studenten der Ingenieurfachrichtungen sollte großer Wert auf die Praxisbezogenheit und auf das Grundlagenfundament gelegt werden Diese beide Ziele werden nicht selten als widersprüchlich angesehen. Die Qualität der Ausbildung von Studenten kann durch eine kontinuierliche Verbesserung zum Auffinden einer optimalen Aufteilung dieser beiden Ziele erreicht werden. In diesem Report werden einige Konzepte der Gestaltung von Mathematik-Auffrischungskursen sowie Mathematik-Lehrveranstaltungen für Studienanfänger an der Hochschule Lausitz vorgestellt.
The most often used operator to aggregate criteria in decision making problems is the classical weighted arithmetic mean. In many problems however, the criteria considered interact, and a substitute to the weighted arithmetic mean has to be adopted. In this talk we want to transfer methods from decision making theory to defining quality indices.
Even quality indices are often based on the aggregation of indices with respect to sub criteria, e.g. an index is obtained as arithmetic mean of sub indices.
In our talk we focus on quality indices in supplier management. Obviously, supplier management is a central part of any quality management system. Especially in the context of outsourcing or lean production assessments of suppliers are of great importance.
The final assessment of a supplier – maybe supplier A, supplier B and supplier C- is based on a weighted aggregation of such criteria like qualification level of employees, indices for product quality, financial indices, delivery based indices (e.g, adherence to delivery dates), etc.
From a mathematical and logical point of view simple aggregation ignores effects like necessity of fulfillment of criteria and interaction among criteria (redundancy, synergy).
Therefore, we present in this talk a general approach for aggregating sub criteria based on the so called Choquet integral, which is defined by a corresponding fuzzy measure modelling interaction effects. We introduce the Choquet integral as a general tool for dealing with multiple criteria decision making. After a theoretical exposition giving the fundamental basis with respect to fuzzy measures practical problems corresponding to the assessment of suppliers are addressed. In particular the problem of determining useful and suitable fuzzy measures is discussed.
We close our talk with a case study from supplier management.
We discuss failure time point processes with respect to maintenance and reliability of technical components or machines (failure-repair models).
For a given sequence of failure time points we assume that the corresponding counting process can be described as a nonhomogenous Poisson process.
Our approach is based on nonstationary intensity functions depending on the starting time of the corresponding machine. In the talk we present two different approaches:
an intensity function based on the lognormal distribution and a monotonously decreasing intensity function based on the exponential function.
For practical applications in manufacturing plants cluster processes based on several machines and their corresponding failure time points are discussed. Especially, we present an approach using fuzzy measures to model interaction among the machines. For example, let I be a time period. Obviously, we are interested in the total number of failures of all considered machines during this period. The fuzzy measure approach enables considering interaction effects like synergy and suppression: Failures of a certain machine may cause an increasing probability of another machine to fail. On the other hand a higher number of failures of one machine can lead to less failures of other machines.
Das Lehrbuch verfolgt das Ziel, dem Leser Verfahren der Risikomodellierung und des Risikomanagements nahezubringen. Anlass ist die zunehmende Bedeutung des Risikomanagements für Organisationen und Unternehmen aller Bereiche und Branchen. Nach der Norm DIN EN ISO 9001 aus dem Jahr 2015 sind Unternehmen, die sich nach dieser Norm zertifizieren lassen möchten, verpflichtet, Methoden des Risikomanagements anzuwenden.
Besonderer Wert wird auf die Vermittlung praxisrelevanter Methoden gelegt, wobei teilweise auch auf die Verwendung von Software-Tools wie R, Minitab oder JMP verwiesen wird. Neben der Vermittlung anwendungsorientierter Methoden ist es das zweite Hauptanliegen des Buches, Methoden, die bisher überwiegend im Bereich der Finanzwirtschaft eingesetzt werden, auf den technischen bzw. ingenieurwissenschaftlichen Bereich zu übertragen. Risikokennzahlen wie Value-at-Risk oder Tail Value-at-Risiko sind dort beispielsweise bislang kaum bekannt.
Im Buch wird eine spezifische Variante der Six Sigma-Methode vorgestellt, mit der ein projektorientiertes Risikomanagement ermöglicht wird. Hiermit wird das klassische Risikomanagement nach ISO 31000 ergänzt, welches auf der kontinuierlichen Verbesserung beruht.
Letztendlich soll mit diesem Buch auch ein Beitrag zur weiteren Verbreitung des Risikomanagements im Sinne eines bewussten und wissenschaftlichen Umgangs mit Risiken geleistet werden.
Chancen für das Risikomanagement bei digitalen Prozessen : Qualitätskollegium, Berlin, 1.10.2018
(2018)
Im vorliegenden Beitrag wurde gezeigt, wie die zeitliche Ausbreitung der afrikanischen Schweinepest mittels eines Poisson-Punktprozesses modelliert werden kann. Für die Modellanpassung wurden dabei die Werte bekannte Fallzahlen aus Italien, Polen Litauen und Lettland verwendet. Für diese Länder liegen die Anzahlen erkrankter Tiere sowohl bei Wild- als auch Hausschweinen vor. In den meisten Fällen wurde eine sehr gute Anpassungsgüte erreicht. Hinsichtlich der Risikomodellierung bzw. einer Risikobetrachtung wurde der Value-at-Risk vorgeschlagen und für einen Betrachtungszeitraum von 2 Monaten bestimmt.
Ziel dieses Beitrags ist es, insbesondere Modellierungsmöglichkeiten aufzuzeigen. Weitergehende Analysen mit einer detaillierteren räumlichen und zeitlichen Aufteilung der Fallzahlen sind sicherlich sinnvoll.