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Dynamic Forecast Combinations of Improved Individual Forecasts for the Prediction of Wind Energy
(2016)
We study the prediction performance of different improved individual wind energy forecasts in various static and dynamic ombination processes. To this end, we develop a combined error minimization model (CEMM) based on nonlinear functions. This approach reflects the nonlinear nature of weather and especially of wind energy prediction problems. Based on the model, we construct significantly improved individual forecasts. The corresponding time dependent model coefficients are determined by dynamic OLS (ordinary least squares) regression and Kalman filter methods. The former method shows a slightly better performance than the Kalman filter based approaches. Further improvements can be achieved by a combination of these improved wind energy forecasts. In this case, the combination coefficients are calculated from a static and two dynamic OLS regressions. The resulting forecasts are characterized by a further increased prediction accuracy compared to the combination of the uncorrected forecast data and can outperform a given benchmark.
Im ersten Teil untersuchen wir den phononischen Wärmetransport in nanoskaligen, heterogenen
Strukturen. Mit Hilfe des Nichtgleichgewicht-Green-Funktionen-Formalismus
leiten wir eine Entwicklung der phononischen Stromtransmission für kleine Frequenzen
her. Diese besitzt Gültigkeit für eine beliebige Oszillatorkette, welche eine typische
Kontakt-Device-Kontakt-Struktur aufweist. Wir nutzen die gefundene Entwicklung in
der Landauer Darstellung der Wärmeleitfähigkeit, wodurch wir eine systematische Tieftemperaturentwicklung
bestimmen können. Betrachtet man diese Entwicklung bis zur
zweiten Ordnung, erscheint die quantisierte Wärmeleitfähigkeit als ein konstantes Plateau,
in der Darstellung der Wärmeleitfähigkeit geteilt durch die Temperatur. Dies gilt
für die von uns untersuchten Kontakt-Device-Kontakt-Systeme, welche vollständig heterogen
sein können, insofern das Produkt aus Kopplungskonstante und Oszillatormasse
in beiden Kontakten identisch ist. Dabei ist das Ergebnis vollkommen unabhängig vom
Streugebiet. Im Anschluss an das Plateau gewinnen die höheren Ordnungen der Tieftemperaturentwicklung
an Bedeutung und führen zu endlichen Temperaturkorrekturen,
die einem kubischen Potenzgesetz gehorchen. Dieses Verhalten hängt von den strukturellen
Details des Streugebiets ab und ist in Übereinstimmung mit dem Experiment und
numerischen Berechnungen. Als Anwendung unserer allgemeinen Ergebnisse betrachten
wir eine “Double Junction”-Kette und finden als erstes Phänomen nach unserer Tieftemperaturentwicklung
ein zweites Plateau. Dieses Plateau steht in Verbindung mit einer
phasengemittelten Phononentransmission, welche für steigende Temperaturen zu einer
Unabhängigkeit der Wärmeleitfähigkeit von der Device-Länge führt. Im weiteren Verlauf
dieser Arbeit werden diese Ergebnisse auf quasi-eindimensionale 3D-Systeme in der
Kontakt-Device-Kontakt-Struktur verallgemeinert. Dazu werden exemplarisch geeignete
Kristallstrukturen identifiziert und anschließend für langwellige Phononen mathematisch
analysiert. Für Temperaturen unterhalb eines kritischen Wertes TK sind die Ergebnisse
des eindimensionalen Falls auf jede der akustischen Moden übertragbar. Daraus resultiert
eine analoge Beschreibung und Diskussion des Tieftemperaturverhaltens der Wärmeleitung, wie wir sie im strikt eindimensionalen Fall vorfinden.
Im zweiten Teil betrachten wir ein thermisches Modell integrierter Schaltkreise, unter
Berücksichtigung der zugehörigen Chip-Umgebung. Als die einfachste Wahl, behandeln
wir die aktive Schicht (“Front End Of Line”) als ein Feld, bestehend aus identischen
Quantenbauelementen mit der gleichen, von der Zeit abhängigen mittleren Temperatur.
Um die Chip-Umgebung zu modellieren, setzen wir voraus, dass sich die aktive Schicht
zwischen zwei planparallelen Wärmereservoirs befindet. Das obere Reservoir stellt dabei
die Verdrahtungsschicht des Chips dar (“Back End Of Line”). Die Temperatur dieser
Schicht ist weitestgehend durch die in den Leitern dissipierte joulesche Wärme bestimmt
und ist typischerweise in der Größenordnung von hundert Grad Celsius. Das untere
Reservoir verkörpert die Kühleinheit, die sich ungefähr auf Raumtemperatur befindet.
Wir lösen die gekoppelten Gleichungen, die auf der einen Seite den Wärmetransport
zwischen der aktiven Schicht und den umgebendenWärmereservoirs und auf der anderen
Seite den elektrischen Transport im Quantenbauelement beschreiben. Daraus ergeben
sich die Arbeitstemperaturen der betrachteten Quantenbauelemente, welche Lösungen
eines Fixpunktproblems sind. Diese Temperaturen hängen von der Position der aktiven
Schicht zwischen den beiden Wärmereservoirs ab. Die Stabilität der Fixpunkte lässt
sich aus einer geeigneten Linearisierung der zeitabhängigen Gesamtlösung ableiten. Für
ausgewählte Parameter und eine aktive Schicht aus identischen Nanotransistoren werden
numerische Lösungen präsentiert.
Quantized thermal Conductance via Phononic heat transport in nanoscale devices at low temperatures
(2014)
We study phononic heat transport in nanoscale devices. In the nonequilibrium Green's function formalism, an analytical small-frequency expansion of the phonon current transmission is derived for an arbitrary oscillator chain with typical contact-device-contact structure. Applying this expansion in a Landauer formula, it is possible to construct a systematic low-temperature expansion of the thermal conductance. It follows that quantized thermal conductance occurs as a plateau of the thermal conductance divided by the temperature within second order of the temperature expansion for completely heterogeneous systems as long as the product of force constant and oscillator mass is identical in both contacts, independent of the scattering area. Beyond this plateau, the higher-order terms of the low-temperature expansion yield a finite-temperature correction exhibiting the form of a cubic power law depending on the details of the scattering area. These findings are in agreement with experiments and numerical calculations. Our general results are applied to a double junction chain, where we find as the first phenomenon beyond our low-temperature expansion a second plateau. This plateau is associated with a thermal phase averaging of the phonon transmission, which leads for increasing temperatures to an independence of the thermal conductance from the device length.
We consider a thermal model for an integrated circuit including its chip environment. As the simplest choice, the
active device layer (integrated circuit) consists of an array of replicas of the same quantum device with the same
time depended average temperature. Modeling the chip
environment we assume this active layer is sandwiched
between two coplanar heat reservoirs. The top heat reservoir represents the wiring layer of the chip (‘back-end of line’). Its temperature is predominantly determined by the dissipated Joule heat in the wiring, typically in the order of one hundred degrees of Celsius.
The bottom reservoir represents the cooling unit at about
room-temperature. We solve the coupled equations describing
thermal transport between the active layer and
surrounding heat reservoirs and electrical transport in the
quantum devices. The stationary working temperatures of the considered quantum devices can be found from a fix-point problem. A proper linearization of the complete
time-depended problem yields the stability of these fixpoints. Numerical solutions for a device layer consisting of identical nano-transistors are given for selected parameters.
Solar and wind power generation forecasts using elastic net in time-varying forecast combinations
(2022)
Precise renewable energy feed-in forecasts are essential for an effective and efficient integration of renewables into energy systems, and research contributions that help to reduce the uncertainty related to renewables are in high demand. This importance will increase in the future, as renewable energies are the world’s fastest growing electricity generation capacities. Forecast combinations have been empirically proven to outperform individual forecasting models in many disciplines. Our work uses an elastic net method, with cross-validation and rolling window estimation, in the context of renewable energy forecasts. Namely, the forecast combinations are obtained using regional data from Germany for both solar photovoltaic and wind feed-in during the period 2010–2018, with quarter-hourly frequency. The dynamic elastic net estimation, preceded by dynamic data pre-processing, improves forecasting accuracy for both photovoltaic and wind power feed-in forecasts. Moreover, our forecasting framework outperforms benchmarks such as simple average and individual forecasts. Our forecasting framework can be applied widely to estimate renewable power in other countries, systems, or individual power plants.