TY - RPRT A1 - Hübel, Hartwig T1 - Anwendung der Vereinfachten Fließzonentheorie auf der Grundlage der Zarka-Methode mit einem Finite-Elemente-Programm N2 - Die Vereinfachte Fließzonentheorie dient der Berechnung der elastisch-plastischen Beanspruchungen einer Struktur infolge monotoner oder zyklischer Belastung auf der Basis der Zarka-Methode. Sie wurde bereits in den Vorhaben SR 2221, SR 2226 und in früheren Unteraufträgen zum Vorhaben SR 2298 vorgestellt und ihre Leistungsfähigkeit durch umfangreiche Beispielrechnungen relativ einfacher Strukturen mittels Handrechnung belegt. Für realistische und somit kompliziertere Konfigurationen von Bauteilgeometrie und Belastung ist dagegen eine Implementierung der Vereinfachten Fließzonentheorie in ein Finite-Elemente-Programm erforderlich. Dies setzt eine Anpassung der Theorie an diskrete anstelle kontinuierlicher Systeme voraus. Das anzuwendende Finite-Elemente-Programm muß bestimmte Anforderungen erfüllen, um eine Implementierung zu gestatten. Anhand beispielhafter Anwendungen wird gezeigt, dass die Vereinfachte Fließzonentheorie auch auf Finite-Elemente-Modelle anwendbar ist. KW - Vereinfachte Fließzonentheorie KW - Finite Elemente KW - Zarka-Methode Y1 - 2000 UR - https://www-docs.b-tu.de/fg-baustatik-fem/public/ubico/Huebel_Hartwig_16066.pdf ER - TY - GEN A1 - Hübel, Hartwig T1 - Basic Conditions for Material and Structural Ratcheting T2 - Nuclear Engineering and Design N2 - This paper is intended to provide an overview of different aspects of ratcheting under cyclic loading below the creep range. It distinguishes between material ratcheting and structural ratcheting, each being characterized by several different phenomena which appear in different configurations of materials, states of stress, structural geometries and loadings. The systematic compilation of these phenomena presented in the paper may help to improve understanding between material researches, developers of inelastic methods of analysis, structural analysts and design code committees. Above all, a certain degree of knowledge about the different mechanisms of ratchetting is important for a structural analyst to be able to choose an appropriate analytical method for assessing the ratcheting phenomena involved in a specific design problem. KW - Shakedown KW - Material Ratcheting KW - Structural Ratcheting Y1 - 1996 UR - http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0029549395011366 U6 - https://doi.org/10.1016/0029-5493(95)01136-6 SN - 0029-5493 VL - 162 IS - 1 SP - 55 EP - 65 ER - TY - GEN A1 - Hübel, Hartwig T1 - Bemerkungen zur Ausnutzung plastischer Querschnitts- und Systemreserven T2 - Stahlbau N2 - Plastische Tragreserven werden im Stahlbau häufig planmäßig in Anspruch genommen und zumindest auf der Bewertungsseite (Verfahren Elastisch - Plastisch der DIN 18800) oder zusätzlich auch auf der Ermittlungsseite der Beanspruchungen (Verfahren Plastisch - Plastisch) quantitativ berücksichtigt. In diesen Nachweisverfahren lauern jedoch einige Gefahren, die nicht immer leicht zu erkennen sind. Einige davon werden in diesem Beitrag angesprochen. KW - Ratcheting KW - progressive Deformation KW - plastische Tragreserven Y1 - 2003 U6 - https://doi.org/10.1002/stab.200303010 VL - 72 IS - 12 SP - 844 EP - 852 ER - TY - RPRT A1 - Hübel, Hartwig T1 - Berechnung akkumulierter Dehnungen nach der Vereinfachten Fließzonentheorie auf der Grundlage der Zarka-Methode bei zyklischer Belastung (Ratcheting-Nachweis) N2 - Es wird eine Vereinfachte Fließzonentheorie zum Nachweis gegen Ratcheting (progressive Deformation) vorgestellt. Sie beruht auf der Zarka-Methode und gestattet nicht nur festzustellen, ob die Struktur infolge zyklischer Belastung elastisch oder plastisch einspielt (qualitativer Nachweis), sondern auch die Bestimmung der mit dem Einspielen verbundenen elastisch-plastischen Dehnungen und Verformungen (quantitativer Nachweis). Der vorliegende Bericht stellt eine Erweiterung zum Vorgängervorhaben SR 2221 dar, das (unter anderem) bereits eine Variante der Zarka-Methode zur Berechnung elastisch-plastischer Dehnschwingbreiten (Faktor Ke) zum Inhalt hatte. Die der Vereinfachten Fließzonentheorie zugrunde liegenden Annahmen und die Vorgehensweise bei ihrer Anwendung für einen Ratcheting-Nachweis werden dargestellt und kritisch diskutiert. Umfangreiche Beispielrechnungen erläutern die Methode. KW - Vereinfachte Fließzonentheorie KW - Ratcheting KW - Einspielen KW - Dehnungsakkumulation KW - Bree-Diagramm KW - KTA Y1 - 1999 PB - FH Lausitz CY - Cottbus ER - TY - BOOK A1 - Maier, Giulio A1 - Comi, Claudia A1 - Corigliano, Alberto A1 - Perego, Umberto A1 - Hübel, Hartwig T1 - Bounds and Estimates on Inelastic Deformations N2 - Design codes require to demonstrate that certain limits of inelastic deformation are not exceeded during the service life of a structure. If the loading is cyclic, inelastic strains may accumulate cycle by cycle and may exceed specified allowables after a number of cycles before a stationary state (elastic or plastic shakedown) is achieved, or the inelastic strains may grow unboundedly due to a ratchetting mechanism. In principle, inelastic deformations can be calculated by performing evolutive (step-by-step) inelastic analyses. These require specific information, which is, however, not always available, such as detailed constitutive modelling and loading history. Furthermore, evolutive inelastic analyses are very costly. Therefore, simplified inelastic analyses are desirable to provide at least partial information about structural behaviour: more specifically, upper bounds on, or estimates of, elastic-plastic-creep deformations. Some simplified methods are envisaged by design codes (as pointed out in Chapter 2). However, they are based on specific configurations of geometry and loading or they adopt heuristic assumptions, the reasonability of which is not always evident for general applicability within the scope of these codes. Accordingly, design codes seem to require improvements. Several simplified methods are reviewed in the present Report and might serve as alternatives to those suggested by design codes. Simplified methods can be grouped in two classes: (a ) procedures intended to determine a safety factor against a critical event of the global structure (such as collapse); (b ) techniques apt to provide information on local quantities (such as inelastic strain) associated to inelastic structural responses. Procedures of class (a ) and some of their recent extensions are briefly surveyed in Chapter 3. Subclasses of category (b ) are discussed in the subsequent Chapters, with emphasis on their operative peculiarities and on their practical usefulness or potentialities. Upper bounds in plasticity (Chapter 4 and Appendix A) can be computed by various approaches, basically by satisfying a set of equations and inequalities and by carrying out some optimisation procedure. To within the consequences of modelling errors, residual post shakedown quantities are guaranteed to be bounded from above: this circumstance is referred to by the adjective "rigorous". A number of bounding inequalities can be proved. Usually, the better (lower) the bound, the more expensive is its computation. However, computational advantages over other simplified approaches can hardly be ascertained in general. Upper bounds in creep (Chapter 5) are based on general rigorous mechanical foundations, but the applications available mostly concern particular cases employing "ad hoc" imaginative, sometimes heuristic assumptions which are not easy to transfer to other cases. Mostly, elastic-perfectly plastic material behaviour and the Bailey-Orowan creep model are assumed. Some simplified methods, such as the British shakedown method (Chapter 6), intend to estimate residual stress fields after elastic shakedown (the British method also, in certain circumstances, after plastic shakedown). They adopt empirically corroborated conjectures, rather than rigorous arguments. Material hardening is neglected. Zarka's method (Chapter 7 and 8 and Appendix B) provides estimates of the mean strain in case of elastic shakedown and, in addition, a lower and an upper estimate of strain range in case of plastic shakedown, by adopting some heuristic assumptions. The validity of these assumptions is difficult to assess in practical applications. Material hardening is required. The method developed by Ladevèze and coworkers (Chapter 9 and Appendix C) is not, strictly speaking, a simplified method, in the sense that it provides the same kind of information as rigorous evolutive analyses. The simplification lies in the solution process, which can be stopped after a few iterations since each one of these concern the whole time interval of interest. Thus estimates are achieved of the structural inelastic response over a large time interval (much larger than the time step in an evolutive analysis). General material models are admitted. None of the simplified methods reviewed in the present Report can directly be recommended for general practical use in nuclear design situations. However, some of them seem to have at least no less potentialities than the methods mentioned so far by design codes. Further work is necessary to clarify the conditions under which they are advantageous. KW - Zarka's method KW - Ladeveze-method KW - simplified methods KW - inelastic deformation KW - shakedown Y1 - 1996 SN - 92-827-5006-X N1 - Nuclear Science and Technology, EUR 16555 EN PB - Commission of the European Communities CY - Luxembourg ER - TY - CHAP A1 - Hübel, Hartwig A1 - Vollrath, Bastian ED - Meschke, Günther ED - Freitag, Steffen ED - Birk, Carolin ED - Menkenhagen, Jochen ED - Ricken, Tim T1 - Das Phänomen Ratcheting - Auswirkung plastischen Materialverhaltens bei ortsveränderlicher Belastung T2 - Baustatik - Baupraxis 13, 20.-21. März 2017, Bochum N2 - Bei Belastungsänderungen kann eine progressive Deformation (Ratcheting) auftreten, sobald plastische Beanspruchungen im Tragwerk existieren. Dann akkumulieren sich Dehnungen und Verformungen im Falle zyklischer Belastung in jedem Belastungszyklus. Dieser Vorgang begrenzt die Lebensdauer eines Tragwerks, ist aber unabhängig von einer eventuell ebenfalls auftretenden Ermüdungsschädigung als eigenständige mögliche Schadensursache zu betrachten. Bekannt als Auslöser von Ratcheting und in manchen Regelwerken bereits berücksichtigt sind Konfigurationen, bei denen ein Tragwerk mindestens zwei unterschiedlichen Belastungsarten unterworfen ist, nämlich einer konstanten Belastung (der Primärlast) und einer überlagerten zyklischen Belastung. Selbst wenn letztere klein ist und für sich alleine keine plastischen Deformationen hervorruft, kann sie durch Zusammenwirkung mit der Primärlast dennoch eine progressive Deformation in Gang setzen. In der vorliegenden Arbeit wird ein weiterer, Ratcheting erzeugender Mechanismus vorgestellt, der allein auf ortsveränderliche Wirkung einer einzelnen Lastgröße zurück zu führen ist. Im einfachsten Fall lässt sich dieser erklären durch die sukzessive Aktivierung von (gegebenenfalls unendlich vielen existierenden) Fließgelenken. Die Inkremente der Dehnungen und Verformungen können von Zyklus zu Zyklus ab- oder zunehmen, wenn die Verfestigung des Werkstoffs berücksichtigt wird, elastische Bettung vorliegt, die Formulierung des Gleichgewichts am verformten System erfolgt (Theorie II. Ordnung) oder die wahre Verformungsgeometrie (Theorie III. Ordnung) berücksichtigt wird. KW - Ratcheting KW - progressive Deformation KW - Wanderlast KW - Plastizieren Y1 - 2017 SN - 978-3-00-055827-6 SP - 189 EP - 196 PB - Ruhr-Universität Bochum CY - Bochum ER - TY - GEN A1 - Bieniussa, Klaus W. A1 - Reck, Hans A1 - Hübel, Hartwig T1 - Determination of more realistic Ke,r-factors for simplified elastic–plastic analysis T2 - Nuclear Engineering and Design N2 - According to the relevant KTA-Rules, e.g. KTA 3201.2, strain correction factors — Ke-factors — have to be used in the fatigue analysis of pressurised components if the strain intensity ranges are determined by elastic analyses, and if in this case the range of primary plus secondary stress intensity exceeds a certain limit. This limit is three times the design stress intensity value, Sm, and thus approximately corresponds to twice the value of the 0.2% strain limit. The relations given in the above-mentioned rules to determine the Ke-factors for considering plastification have proved to be very conservative in many cases compared with the strain intensity ranges that were determined by complete elastic–plastic analyses. In order to improve the validity of the fatigue analysis, the topic of `Performance of fundamental work to prepare concrete proposals for realistic Ke,r-factors (strain correction factors) to consider plastification at large strain amplitudes' was one of the subjects of the BMU project SR 2063. In summary, the result was that the proposed realistic Ke,r-factors present a real alternative to the Ke-factors of the regulations; the latter serve a mostly conservative registration of the observed elastic–plastic strain but cannot be explained in terms of physics and are not formulated in a manner adequately specific of any material. The exemplary verification calculations that have been performed so far show, furthermore, that the proposed realistic Ke,r-factors can be easily determined and also deliver sufficiently conservative results. This new method therefore has great potential which, however, still has to continue to be verified by further calculations before it can be included in the KTA-Rules. KW - strain correction factor KW - KTA KW - Ke-factor KW - fatigue analysis Y1 - 1997 SN - 0029-5493 VL - 174 IS - 3 SP - 343 EP - 352 ER - TY - CHAP A1 - Vollrath, Bastian A1 - Hübel, Hartwig ED - Burczynski, Tadeusz T1 - Determination of post-shakedown quantities of a pipe bend via the Simplified Theory of Plastic Zones compared with load history dependent incremental analysis T2 - 22nd International Conference on Computer Methods in Mechanics, CMM2017 N2 - The Simplified Theory of Plastic Zones (STPZ) may be used to determine post-shakedown quantities such as strain ranges and accumulated strains. The principles of the method are summarized succinctly and the practical applicability is shown by the example of a pipe bend subjected to internal pressure and cyclic in-plane bending. KW - Simplified Theory of Plastic Zones KW - pipe bend KW - cyclic loading KW - multiaxial ratcheting KW - post-shakedown quantities Y1 - 2017 SN - 978-83-7947-264-2 SP - MS11-1 EP - MS11-2 CY - Lublin ER - TY - CHAP A1 - Vollrath, Bastian A1 - Hübel, Hartwig ED - Podgórski, Jerzy ED - Borowa, Ewa-Błazik ED - Be̜c, Jarosław T1 - Determination of post-shakedown quantities of a pipe bend via the simplified theory of plastic zones compared with load history dependent incremental analysis T2 - Computer methods in mechanics (CMM2017), proceedings of the 22nd International Conference on Computer Methods in Mechanics, Lublin, Poland, 13-16 September 2017 N2 - The Simplified Theory of Plastic Zones (STPZ) may be used to determine post-shakedown quantities such as strain ranges and accumulated strains at plastic or elastic shakedown. The principles of the method are summarized. Its practical applicability is shown by the example of a pipe bend subjected to constant internal pressure along with cyclic inplane bending or/and cyclic radial temperature gradient. The results are compared with incremental analyses performed step-by-step throughout the entire load history until the state of plastic shakedown is achieved. KW - Simplified Theory of Plastic Zones KW - pipe bend KW - cyclic loading KW - plastic shakedown KW - post-shakedown quantities Y1 - 2018 SN - 978-0-7354-1614-7 U6 - https://doi.org/10.1063/1.5019119 PB - AIP Publishing CY - Melville, New York ER - TY - GEN A1 - Hübel, Hartwig T1 - Erhöhungsfaktor Ke zur Ermittlung plastischer Dehnungen aus elastischer Berechnung T2 - Technische Überwachung N2 - Im Zuge einer Ermüdungsanalyse plastisch beanspruchter Komponenten von Kernkraftwerken werden Dehnungserhöhungsfaktoren Ke zur Ermittlung der plastischen Dehnschwingbreite aus elastisch berechneten Beanspruchungen verwendet. Ausgehend von einer Kritik an der derzeit üblichen Vorgehensweise nach ASME Code wird eine Modifikation vorgeschlagen. Der Vorschlag basiert wie der Ke-Faktor des ASME Code (der auch von diversen KTA-Regeln übernommen worden ist) auf dem Konzept eines einfachen Faktors. Er beseitigt die potentielle Unkonservativität des ASME Code bei Kerben (Rundungsradien) und reduziert gleichzeitig dessen Überkonservativität in vielen anderen Anwendungsbereichen, indem drei unterschiedliche Effekte berücksichtigt und individuelles Werkstoffverhalten erfasst werden können. Zudem beruht er im Gegensatz zu Ke-ASME auf möglichst realitätsnahen Werkstoffdaten, die eher den Charakter von Mittel- als von Mindestwerten besitzen. Ferner ist die Anwendung dieses Vorschlages insofern einfacher als die des ASME Code, als die Suche nach der ungünstigsten Orientierung eines Schnittes durch die Wand, die i. allg. nicht einfach zu identifizieren ist, entfällt. Eine Reihe detaillierter elastisch-plastischer Vergleichsrechnungen für hinsichtlich Bauteilgeometrie und Belastung typische Problemstellungen bei schnellen und Leichtwasserreaktoren bestätigen die Konservativität des Vorschlages. Es wird ein Potential zur weiteren Reduzierung der Konservativität bei Anwendung auf Bauteile von Leichtwasserreaktoren im Rahmen eventueller zukünftiger Entwicklungsarbeiten aufgezeigt. KW - Ke-Faktor KW - vereinfachte Ermüdungsanalyse KW - Dehnungserhöhung KW - KTA Y1 - 1994 SN - 1434-9728 VL - 35 IS - 6 SP - 268 EP - 278 ER -