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    <title>OPUS 4 Latest Documents RSS Feed</title>
    <description>Latest documents</description>
    <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/index/index/</link>
    <pubDate>Mon, 25 Mar 2013 11:11:34 +0100</pubDate>
    <lastBuildDate>Mon, 25 Mar 2013 11:11:34 +0100</lastBuildDate>
    <item>
      <title>Über eine Erweiterung der Methode von Soshnikov zur Untersuchung des größten Eigenwerts auf unsymmetrische Verteilungen</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/1129</link>
      <description>Seit der Entdeckung des Halbkreisgesetzes durch Wigner werden reell-symmetrische Zufallsmatrix-Ensembles untersucht. Soshnikov hat in einer bahnbrechenden Arbeit gezeigt, dass für Wigner-Ensembles $A_n=(\xi_\ij)_{1\le i\le j\le n}$ mit symmetrisch verteilten Einträgen die Verteilung des größten Eigenwerts in einer geeigneten Skalierung für $n\to\infty$ universelles Verhalten zeigt und schwach gegen die Tracy-Widom-Verteilung, die Verteilung des Gauß'schen orthogonalen Ensembles, konvergiert. Für den Beweis nutzt Soshnikov die Momentenmethode. Hierbei wird die Analyse der Verteilungsfunktion des größten Eigenwerts auf die Analyse von Erwartungswerten von Spuren hoher Matrixpotenzen zurückgeführt (die Exponenten wachsen mit $n^{2/3}$). Die Spuren werden via $\tr A_n^{p_n}=\sum_{(i_0,\ldots,i_{p-1})\in[n]^p}\xi_{i_0,i_1}\xi_{i_1,i_2}\ldots\xi_{i_{p-1},i_0}$ als Summe über geschlossene Pfade kombinatorisch interpretiert. In der Analyse gilt es herauszufinden, welche Klassen von Pfaden (die mit den Momenten der Matrixeinträge in Verbindung stehen) die Spuren in der Asymptotik $n\to\infty$ dominieren. Es stellt sich heraus das dies Pfade sind, die jede ihrer Kanten genau zweimal durchlaufen. Das bedeutet, dass die Spuren asymptotisch nur  von den für alle Matrixeinträge gleichen zweiten Momenten abhängen, sie sind also asymptotisch für alle betrachteten Ensembles universell.&#13;
&#13;
Diese Methode wird in der vorliegenden Arbeit auf Wigner-Ensembles mit nicht notwendig symmetrischen Verteilungen der Einträge erweitert. Die Kombinatorik ist in diesem Fall komplexer. Resultat der Arbeit ist, dass die Methode von Soshnikov funktioniert, wenn folgende Bedingungen erfüllt sind: &#13;
&#13;
die ersten und dritten Momente der Einträge sind~0&#13;
&#13;
für die 97.\ Momente existiert eine in~$n$ gleichmäßige Schranke.</description>
      <author>Felix Grimme</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/1129</guid>
      <pubDate>Mon, 25 Mar 2013 11:11:34 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Integrated size and price optimization for a fashion retailer</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/1124</link>
      <description>This thesis is the result of a collaboration with a German fashion retailer which lasted&#13;
for several years. The aim was the development of a decision-support system for the&#13;
supply of the about 1300 branches in Germany.&#13;
&#13;
There are some specialties about the situation at our industrial partner: The branches&#13;
are supplied by prepackaged size-assortments of a product which we call lot-types.&#13;
With the objective to economize handling cost, these lot-types are already composed&#13;
at the respective low-wage country where the article is also produced. The expense at&#13;
the German central warehouse is further reduced by allowing only four or five different lot-types for the delivery of one product. Moreover, each branch is supplied by a&#13;
certain quantity of a single lot-type.&#13;
&#13;
For the most fashion articles replenishment is not possible. The sales success of&#13;
a product is a priori unknown. Historical sales data can only be used on a higher&#13;
aggregation level, e.g., the average historical demand on the commodity group level.&#13;
Demand estimation is therefore very vague. Under- and oversupplies are unavoidable.&#13;
Influence over the sales process is possible by marking down prices. To compensate&#13;
for an oversupply of a product, weekly the price can be reduced to predefined price&#13;
steps which depend on the starting price of the product. Mark-downs for an article are&#13;
performed simultaneously for all branches and sizes.&#13;
&#13;
Within the cooperation mathematical problem formulations with the aim to minimize measures for the deviation of supply from estimated demand had been developed.&#13;
In these measures the selling process is not or only very vaguely regarded.&#13;
&#13;
Now we include the possibility of marking down prices during the selling time&#13;
already when deciding on the supply. The result is the two-stage stochastic program&#13;
ISPO: The so-called first stage decision is the determination of a supply policy. The&#13;
second stage decision, or recourse, is the decision on mark-downs during the selling&#13;
time. ISPO yields an expected revenue maximizing supply strategy and corresponding&#13;
optimal mark-down strategies for the considered scenarios.&#13;
&#13;
ISPO it too complex to solve it via standard approaches. Customized methods had&#13;
to be devised to solve ISPO. On the one side we present an exact solver for benchmarking. On the other side a fast heuristic was developed for practical use at our partner.&#13;
The basic idea of our exact solver is to enumerate all possible mark-down strategies.&#13;
With this it is possible to reduce ISPO to a former formulation for the optimization of&#13;
supply, which can be solved via standard approaches.&#13;
&#13;
In practice enumeration of all valid mark-down strategies for the purpose of solving&#13;
ISPO is for reasons of time impossible. Therefore the idea is extended to a customized&#13;
Branch&amp;Bound approach. In this context we derived dual bounds for general two-stage stochastic programs which are based on the so-called wait-and-see solution from&#13;
stochastic programming. We show that in general our bounds are tighter.&#13;
&#13;
The heuristic, beginning with a valid second stage decision, determines an optimal&#13;
first stage decision and alternates between solving the first stage and the second stage&#13;
until convergence is reached. The optimality gap is small enough to justify a practical&#13;
use at the industrial partner.&#13;
&#13;
In practice the by ISPO proposed mark-down strategies are not applied; instead&#13;
latest sales figures are exploited. According to these and an updated demand estimation&#13;
weekly a new optimal mark-down strategy for the remaining selling time of the product&#13;
is determined. For this purpose we propose an algorithm which relies on dynamic&#13;
programming and tries to exclude non-optimal solutions a priori by dominance checks.&#13;
&#13;
ISPO, more precisely our heuristic approach, together with the weekly adaption of&#13;
the mark-down strategy forms our decision support system for integrated size and price&#13;
optimization DISPO.&#13;
&#13;
We tested DISPO in a five-month field study, performed as a statistical experiment,&#13;
at our partner where pairs of similar branches were compared. At one branch of each&#13;
pair, the test branch, supply and mark-down decisions came from ISPO. With respect&#13;
to latest sales figures the mark-down decisions were weekly updated via our dynamic&#13;
programming approach. At the other branch, the control branch, these decisions were&#13;
not integrated: Supply was determined according to a strategy resulting from a former&#13;
model that disregarded the selling process and mark-downs were handled manually by&#13;
our partner. For the branches at which the decisions of ISPO were implemented an&#13;
average raise of 1.5 percentage points of relative revenue was observed.</description>
      <author>Miriam Kießling</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/1124</guid>
      <pubDate>Fri, 22 Mar 2013 10:23:35 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>THE INDEX THEOREM FOR QUASI-TORI</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/1102</link>
      <description>The Index theorem for holomorphic line bundles on complex tori&#13;
asserts that some cohomology groups of a line bundle vanish according&#13;
to the numbers of negative and positive eigenvalues of the associated&#13;
hermitian form. In this thesis, this theorem is generalized to quasi-tori,&#13;
i.e. connected complex abelian Lie groups which are not necessarily&#13;
compact. In view of the Remmert–Morimoto decomposition of&#13;
quasi-tori as well as the Künneth formula, it suffices to consider only&#13;
Cousin-quasi-tori, i.e. quasi-tori which have no non-constant holomorphic&#13;
functions. The Index theorem is generalized to holomorphic line&#13;
bundles, both linearizable and non-linearizable, on Cousin-quasi-tori&#13;
using L2-methods coupled with the Kazama–Dolbeault isomorphism&#13;
and Bochner–Kodaira formulas.</description>
      <author>Tsz On Mario Chan</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/1102</guid>
      <pubDate>Fri, 01 Mar 2013 10:43:10 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Geometrische Konstruktionen linearer Codes über Galois-Ringen der Charakteristik 4 von hoher homogener Minimaldistanz</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/1032</link>
      <description>In dieser Arbeit werden vier neue unendliche Serien von linearen Codes über Galois-Ringen der Charakteristik 4 konstruiert.&#13;
Hinsichtlich der Minimaldistanz übertreffen die Gray-Bilder der konstruierten Codes alle bekannten vergleichbaren linearen Codes.&#13;
In den Konstruktionen wird die Theorie der projektiven Hjelmslev-Geometrien, der Assoziationsschemata sowie der symmetrischen Bilinearformen in endlichdimensionalen GF(2)-Vektorräumen benutzt.</description>
      <author>Michael Kiermaier</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/1032</guid>
      <pubDate>Thu, 13 Dec 2012 10:50:44 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>The Integrated Size and Price Optimization problem</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/886</link>
      <description> We present the Integrated Size and Price Optimization Problem (ISPO)&#13;
  for a fashion discounter with many branches.  Based on a two-stage&#13;
  stochastic programming model with recourse, we develop an exact&#13;
  algorithm and a production-compliant heuristic that produces small&#13;
  optimality gaps.  In a field study we show that a distribution of&#13;
  supply over branches and sizes based on ISPO solutions is&#13;
  significantly better than a one-stage optimization of the&#13;
  distribution ignoring the possibility of optimal pricing.&#13;
  </description>
      <author>Miriam  Kießling; Sascha Kurz; Jörg  Rambau</author>
      <category>preprint</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/886</guid>
      <pubDate>Thu, 15 Nov 2012 13:23:46 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Shape Calculus Applied to Elliptic Optimal Control Problems</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/996</link>
      <description>This thesis is devoted to the analysis of a very simple, pointwisely state-constrained optimal control problem of an elliptic partial differential equation. The transfer of an idea from the field of optimal control of ordinary differential equations, which proved fruitful with respect to both theoretical treatment and design of algorithms, is the starting point. On this, the state inequality constraint, which is regarded as an equation inside the active set, is differentiated in order to obtain a control law.&#13;
A geometrical splitting of the constraints is necessary to carry over this approach to the chosen model problem. The associated assertions are rigorously ensured. The subsequent derivation of a control law in the sense of the abovementioned idea yields an equivalent reformulation of the model problem. The active set appears as an independent and equal optimization variable in this new formulation. Thereby a new class of optimization problem is established, which forms a hybrid of optimal control and shape-/topology optimization: set optimal control. This class is integrated into the very abstract framework of optimization on vector bundles; for that purpose some important notions from the field of calculus on manifolds are introduced and related with shape calculus.&#13;
First order necessary conditions of the set optimal control problem are derived by means of two different approaches: on the one hand a reduced approach via the elimination of the state variable, which uses a formulation as bilevel optimization problem, is pursued, and on the other hand a formal Lagrange principle is presented. &#13;
A comparison of the newly obtained optimality conditions with those known form literature yields relations between the Lagrange multipliers; in particular, it becomes apparent that the new approach involves higher regularity. The comparison is embedded to the theory of partial differential-algebraic equations, and it is shown that the new approach yields a reduction of the differential index.&#13;
Upon investigation of the gradient and the second covariant derivative of the objective functional different Newton- and trial algorithms are presented and discussed in detail. By means of a comparison with the well-established primal-dual active set method different benefits of the new approach become apparent. In particular, the new algorithms can be formulated in function space without any regularization. Some numerical tests illustrate that an efficient and competitive solution of state-constrained optimal control problems is achieved.&#13;
The whole work gives numerous references to different mathematical disciplines and encourages further investigations. All in all, it should be regarded as a first step towards a more comprehensive perspective on state-constrained optimal control of partial differential equations.</description>
      <author>Michael Frey</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/996</guid>
      <pubDate>Thu, 15 Nov 2012 09:09:26 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Irreducible symplectic complex spaces</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/953</link>
      <description>In Chapter 1 we define period mappings of Hodge-de Rahm type for certain submersive, yet not necessarily locally topologically trivial, morphisms of complex manifolds. Generalizing Griffiths's theory, we interpret the differential of such period mappings as the composition of the Kodaira-Spencer map and a map derived from the sheaf cohomological cup product and the contraction of vector fields with differential forms.&#13;
&#13;
In Chapter 2 of the text, we consider a submersive morphism $f\colon X\to S$ of complex spaces which is compactified by a proper, flat, and Kähler morphism $\bar f\colon \bar X\to S$. Taking into account the codimension of $\bar X\setminus X$ in $\bar X$, we draw conclusions about the degeneration behavior of the relative Frölicher spectral sequence of the morphism $f$ and about the local freeness of the modules $\mathrm{R}^qf_*(\Omega^p_f)$; our results can be viewed as relative generalizations of a theorem of Takeo Ohsawa.&#13;
&#13;
In our final Chapter 3, we employ the upshots of the preceding two chapters in order to deduce a local Torelli theorem for irreducible symplectic complex spaces. As an application of the local Torelli theorem, we prove that irreducible symplectic complex spaces whose codimension of the singular locus does not deceed $4$ satisfy the so-called Fujiki relation.</description>
      <author>Tim Kirschner</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/953</guid>
      <pubDate>Fri, 19 Oct 2012 10:58:25 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Das Optimierungslabor – ein Erfahrungsbericht</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/838</link>
      <description>Seit mehreren Jahren besuchen uns Schülerinnen und Schüler an der&#13;
Universität zu Anlässen wie dem Tag der Mathematik, dem Girls’ Day,&#13;
der MINT-Universität oder einfach auf Initiative ihrer&#13;
Klassenleitungen. Sie möchten einen Einblick in die Welt der&#13;
Mathematik über die Schulmathematik hinaus bekommen. Doch wie lässt&#13;
sich die Brücke vom Schulstoff zu den Inhalten der&#13;
Universitätsmathematik schlagen? Und: findet man einen&#13;
Themenschwerpunkt, bei dem ein aktives Mitmachen trotz fehlender&#13;
Vorkenntnisse in Anbetracht begrenzter Zeit möglich wird?&#13;
&#13;
In der diskreten Optimierung lassen sich Problem-Modellierung und&#13;
Problem-Lösung sehr gut trennen. Selbst forschungsnahe Modelle der&#13;
ganzzahligen linearen Optimierung (MILP-Modelle) basieren auf sehr&#13;
elementaren Überlegungen, wie die Entscheidungsmöglichkeiten, Ziele&#13;
und Restriktionen eines Alltagsproblems in Variablen,&#13;
Bewertungsfunktionen, Gleichungen und Ungleichungen ausgedrückt werden&#13;
können. Wie dann optimale Lösungen gefunden werden, erfordert zwar&#13;
tiefergehende Mathematik, es gibt aber Software dafür, in der das&#13;
Wissen aus Teilen des Mathematik-Studiums und der mathematischen&#13;
Forschung kondensiert vorliegt.&#13;
&#13;
Unser Vermittlungsziel: Schülerinnen und Schüler wissen nach dem&#13;
Besuch, dass man verschiedenste Probleme angreifen kann, indem man sie&#13;
in die Sprache der Mathematik übersetzt, denn in Software gegossenes&#13;
mathematisches Know-How kann dann diese Probleme lösen, ohne etwas&#13;
über die Probleme selbst zu wissen. Unsere Idee für eine Maßnahme:&#13;
Ein Optimierungslabor. Die Schülerinnen und Schüler isolieren in&#13;
Teamarbeit die wesentlichen logischen Merkmale von Sudokulösen,&#13;
Rucksackpacken, Routenplanung u.v.a.m. Dann übersetzen sie die&#13;
Problemstellungen in die Sprache der Mathematik (hier: MILP-Modelle)&#13;
und lassen sie (unterstützt durch unser Team) von Computerprogrammen&#13;
lösen (MILP-Löser), die nichts anderes als diese Sprache verstehen.&#13;
Schließlich übersetzen sie die mathematischen Lösungen wieder in die&#13;
Sprache der Problemstellung. Erfahrungen mit der Modellierung auf&#13;
Basis linearer Gleichungssysteme können dabei aus dem Schulunterricht&#13;
eingebracht werden.&#13;
&#13;
In diesem Bericht wollen wir unsere Erfahrungen mit konkreten Details&#13;
der Umsetzung schildern.</description>
      <author>Miriam Kießling; Tobias Kreisel; Sascha Kurz; Jörg Rambau; Konrad Schade; Cornelius Schwarz</author>
      <category>preprint</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/838</guid>
      <pubDate>Thu, 11 Oct 2012 10:27:37 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>An exact column-generation approach for the lot-type design problem</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/877</link>
      <description>We consider a fashion discounter distributing its many branches with&#13;
integral multiples from a set of available lot-types. For the problem of&#13;
approximating the branch and size dependent demand using those lots&#13;
we propose a tailored exact column generation approach assisted by fast&#13;
algorithms for intrinsic subproblems, which turns out to be very efficient&#13;
on our real-world instances.&#13;
</description>
      <author>Sascha Kurz; Miriam Kießling; Jörg Rambau</author>
      <category>preprint</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/877</guid>
      <pubDate>Mon, 20 Aug 2012 10:11:31 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Galois representations of orthogonal rigid local systems</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/848</link>
      <description>We use the middle convolution introduced by Katz to construct a families of lisse sheaves on the affine line without two points. These correspond to continuous representations of the etale fundamental group, which can be specialized to compatible systems of Galois representations. This leads to the second maximally unipotent family.&#13;
Because of the geometric origin, we can show using a theorem of Barnet-Lamb, Gee, Geraghty and Taylor that they are potentially automorphic.</description>
      <author>Michael Schulte</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/848</guid>
      <pubDate>Tue, 14 Aug 2012 11:46:27 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Stability Analysis of Unconstrained Receding Horizon Control Schemes</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/873</link>
      <description>In this thesis we are concerned with receding horizon control (RHC), also known as model predictive control. In particular, schemes which neither incorporate terminal constraints nor costs are considered. Our goal is to ensure a relaxed Lyapunov inequality which allows to conclude asymptotic stability of the RHC closed loop and, in addition, to quantify the loss of performance in comparison to infinite horizon optimal control. To this end, a (stability) condition is derived based on a controllability assumption. Then, a sensitivity analysis is carried out with respect to the most important parameters in our RHC strategy: the prediction and the control horizon. Here, the proposed stability condition is exploited in order to deduce guidelines to suitably design receding horizon stage costs. Furthermore, symmetry and monotonicity properties are rigorously shown which pave the way in order to develop algorithms such that the prediction horizon and, thus, the computational costs can be reduced while maintaining a desired performance guarantee.&#13;
&#13;
Since many practically relevant discrete time systems are induced by sampled differential equations, effects linked to employing faster sampling and, thus, more accurate discretizations are analyzed. In this context a growth condition which may, e.g., reflect continuity properties, is introduced and the proposed methodology is generalized to this setting - a decisive step towards so called accumulated bounds which further improve our stability estimates and, thus, allow to derive tighter performance bounds. Moreover, the applicability and effectiveness of the presented results are demonstrated by several examples including a class of reaction diffusion equations.</description>
      <author>Karl Worthmann</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/873</guid>
      <pubDate>Fri, 03 Aug 2012 12:20:15 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>A survey of the higher Stasheff-Tamari orders</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/755</link>
      <description>The Tamari lattice, thought as a poset on the set of triangulations of a convex polygon with n vertices, generalizes to the higher Stasheff-Tamari orders on the set of triangulations of a cyclic d-dimensional polytope having n vertices. This survey discusses what is known about these orders, and what one would like to know about them.</description>
      <author>Jörg Rambau; Victor Reiner</author>
      <category>preprint</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/755</guid>
      <pubDate>Tue, 13 Mar 2012 08:36:20 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>The Stochastic Guaranteed Service Model with Recourse for  Multi-Echelon Warehouse Management</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/754</link>
      <description>The Guaranteed Service Model (GSM) computes optimal order-points in multi-echelon inventory control under the assumptions that delivery times can be guaranteed and the demand is bounded. Our new Stochastic Guaranteed Service Model (SGSM) with Recourse covers also scenarios that violate these assumptions. Simulation experiments on real-world data of a large German car manufacturer show that policies based on the SGSM dominate GSM-policies.</description>
      <author>Jörg Rambau; Konrad Schade</author>
      <category>preprint</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/754</guid>
      <pubDate>Tue, 13 Mar 2012 07:58:08 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Beiträge zur Optimalen Steuerung partiell-differential algebraischer Gleichungen</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/752</link>
      <description>Diese Arbeit liefert Beiträge zur Optimalen Steuerung partiell-differential algebraischer Gleichungen. Insbesondere werden Zustandsbeschränkungen bei der Optimalen Steuerung gewöhnlicher und partieller Differentialgleichungen sowie gekoppelter Systeme untersucht. Die verschiedenen Konzepte dieser Gebiete werden verglichen, übertragen und eingeordnet. Zentrale Ergebnisse sind die Übertragung der notwendigen Bedingungen nach Bryson, Denham und Dreyfus auf elliptische Optimalsteuerungsprobleme mit punktweisen Zustandsbeschränkungen, die Übertragung von Sprungbedingungen und Maßdarstellungen auf ein ODE-PDE beschränktes Optimalsteuerungsproblem mit Zustandsbeschränkungen bei niederdimensionalen aktiven Mengen, sowie die Entwicklung effizienter numerischer Methoden für komplexe Anwendungsprobleme. Die Beiträge dieser Arbeit gliedern sich in vier Kapitel, deren Aspekte jeweils zusammengefasst werden: Zunächst werden die Grundlagen aus der Optimalen Steuerung gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Zustandsbeschränkungen wiederholt. Die beiden geläufigen notwendigen Bedingungen nach Jacobson, Lele und Speyer, sowie nach Bryson, Denham und Dreyfus (BDD-Ansatz) werden erläutert und in den Zusammenhang der Optimalen Steuerung partieller Differentialgleichungen gestellt. Dabei wird der Zusammenhang zwischen den Sprungbedingungen und dem Borel-Maß hergestellt. In Kapitel 2 wird der BDD-Ansatz auf ein Optimalsteuerungsproblem einer elliptischen partiellen Differentialgleichung mit punktweisen Zustandsbeschränkungen und verteilten aktiven Mengen übertragen. Die Idee dieses BDD-Ansatzes ist es, die Zustandsbeschränkung auf der aktiven Menge äquivalent in eine Steuerungs-Zustandsbeschränkung oder ggf. eine reine Steuerungsbeschränkung zu transformieren. Dies erlaubt die Herleitung neuer notwendiger Bedingungen. Durch die Transformation der Zustandsbeschränkungen gewinnen die zugehörigen Lagrange-Multiplikatoren an Regularität. Man erhält aus den neuen notwendigen Bedingungen ein Randwertproblem auf verschiedenen Gebieten mit Übergangsbedingungen. Das Interface zwischen den verschiedenen Gebieten stellt eine Optimierungsvariable dar. Eine notwendige Bedingung am Interface wird mit Techniken der Shapeoptimierung hergeleitet. Das Kapitel 3 behandelt Zustandsbeschränkungen bei gemischten ODE-PDE Problemen: Anhand eines zeitabhängigen Anwendungsproblems - des sogenannten Rocketcars - lässt sich eine vollständige Darstellung des Borel-Maßes auf niederdimensionalen aktiven Mengen angeben. In der Folge lassen sich Sprungbedingungen und weitgehende Regularitätsaussagen herleiten. Die explizite Massdarstellung ermöglicht weiterhin die Formulierung als Mehrpunkt-Anfangsrandwertproblem und den Einsatz angepasster Lösungsmethoden. Kapitel 4 widmet sich schließlich einem komplexen Anwendungsproblem eines OC-PDAE: Ein Brennstoffzellenmodell stellt uns vor ein Optimalsteuerungsproblem eines Systems von partiell-differentiell algebraischen Gleichungen. Es werden notwendige Bedingungen hergeleitet und direkte sowie indirekte (adjungierten-basierte) Methoden der Optimalen Steuerung entwickelt und verglichen. Numerische Experimente bestätigen die Effizienz der vorgestellten Methoden. Insbesondere das indirekte Quasi-Newton-Verfahren erlaubt eine zeitadaptive optimale Steuerung der Brennstoffzellenanlage mit hoher Genauigkeit und unter geringer Rechenzeit.</description>
      <author>Armin Rund</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/752</guid>
      <pubDate>Tue, 06 Mar 2012 09:11:16 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Two Irreducible Components of the Moduli Space M can 1,3</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/751</link>
      <description>This thesis is devoted to study two families of surfaces of general type: extended Burniat surfaces with K^2=3 and Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini surfaces. We focus on the corresponding subsets in the Gieseker moduli space. Extended Burniat surfaces with K^2=3 were constructed by Bauer and Catanese in the course of studying the tertiary Burniat surfaces and they showed that their closure is an irreducible component of the moduli space. We prove here the union of the loci described by them is indeed a full irreducible component. We also study the local deformations of two families of degenerations of the extended Burniat surfaces. Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini surfaces are the surfaces constructed by Mendes Lopes and Paridini, which realize the Keum-Naie surfaces with K^2=3 as degenerations. We reconstruct a subfamily of such surfaces and investigate their deformations. We show that the closure of the corresponding subset of the Keum-Naie-Mendes Lopes-Pardini surfaces is an irreducible component of the moduli space.</description>
      <author>Yifan Chen</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/751</guid>
      <pubDate>Tue, 06 Mar 2012 09:01:46 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>A strictly feasible sequential convex programming method</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/735</link>
      <description>In free material optimization (FMO), one tries to find the best mechanical structure by minimizing the weight or by maximizing the stiffness with respect to given load cases. Design variables are the material properties represented by elasticity tensors or elementary material matrices, respectively, based on a given finite element discretization. Material properties are as general as possible, i.e., anisotropic, leading to positive definite elasticity tensors, which may be arbitrarily small in case of vanishing material. To guarantee a positive definite global stiffness matrix for computing design constraints, it is required that all iterates of an optimization algorithm retain positive definite tensors. Otherwise, some constraints, e.g., the compliance, cannot be evaluated and the algorithm fails. FMO problems are generalizations of topology optimization problems. The goal of topology optimization is to find the stiffest structure subject to given loads and a limited amount of material. In contrast to FMO the material is explicitly given and cannot vary. Based on a finite element discretization, in each element it is decided whether to use material or not. The regions with vanishing material are interpreted as void. The resulting optimization problem can be solved by numerous efficient nonlinear optimization methods, for example sequential convex programming methods. Sequential convex programming (SCP) formulates separable and strictly convex nonlinear subproblems iteratively by approximating the objective and the constraints. Lower and upper asymptotes are introduced to truncate the feasible region. Due to the special structure, the resulting subproblems can be solved efficiently by appropriate methods, e.g., interior point methods. To ensure global convergence, a line search procedure is introduced. Moreover, an active set strategy is applied to reduce computation time. The iterates of SCP are not guaranteed to be inside the corresponding feasible region described by the constraints. As a consequence it is not able to solve free material optimization problems as the compliance function is only well-defined on the feasible region of some of the constraints. We propose a modification of a SCP method that ensures feasibility with respect to a given set of inequality constraints. The resulting procedure is called feasible sequential convex programming method (SCPF). SCPF expands the resulting subproblems by additional nonlinear constraints, that are passed to the subproblem directly to ensure their feasibility in each iteration step. They are referred as feasibility constraints. In addition, other constraints may be violated within the optimization process. As globalization technique a line search procedure is used to ensure convergence. The resulting subproblems can be solved efficiently taking the sparse structure into account. Moreover, semidefinite constraints have to be replaced by nonlinear ones, such that SCPF is applicable. SCPF successfully solved FMO problems with up to 120.000 variables and 60.000 constraints. Within a theoretical analysis global convergence of SCPF is shown for convex feasibility constraints.</description>
      <author>Sonja Lehmann</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/735</guid>
      <pubDate>Tue, 13 Dec 2011 11:19:20 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Gitterbasenreduktion mit Random Sampling und heuristischen Erweiterungen</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/702</link>
      <description>Diese Dissertation beschäftigt sich mit dem mathematischen Teilgebiet der Gitterbasenreduktion. Aufbauend aus den Erkenntnissen der Diplomarbeit "Gitterbasenreduktion mit Random Sampling" werden verschiedene Modifikationen am ursprünglichen LLL- bzw. BKZ-Verfahren vorgenommen: Es wird der von C. Schnorr entwickelte Ansatz, den LLL-Austauschschritt um Tiefeneinfügungen zu erweitern, aufgegriffen und eine alternative Methode zum Basisaustausch für das BKZ-Verfahren vorgestellt. Ferner werden zwei unterschiedliche Verfahren von A. Wassermann und P. Nguyen zum Abschneiden von Enumerationsbäumen beschrieben. Die Random Sampling Strategie von Schnorr wurde überarbeitet, um ein schlechtes GSA-Verhalten des Gitters zu berücksichtigen und eine neuartige Strategie von Buchmann und Ludwig wurde implementiert, bei der das GSA-Verhalten vollkommen irrelevant ist. Schließlich wird ein grundlegendes, heuristisches Bewertungskonzept für Gittervektoren entwickelt, das im Rahmen eines von T. Vidick und P. Nguyen beschriebenen Siebverfahrens, Anwendung findet. Mit Hinblick auf die Qualität der erreichten Gitter-Reduktion für schwierige Market-Split-Probleme in Dimensionen ≈ 120, liefern diese neuen Methoden hervorragende Ergebnisse in äußerst kurzer Zeit (ca. 5 Stunden auf einem 3 GHz Rechner). Auch für Problemdimensionen &gt; 500 sind die Resultate durchaus noch zufriedenstellend - allerdings ist hierbei der Rechenaufwand (&gt; 7 Tage) nicht mehr zu vernachlässigen. Im Vergleich mit dem kommerziellen Programm CPLEX, das einen völlig anderen Ansatz zur Lösung von ganzzahlig-linearen Gleichungssystemen verfolgt, konnten sogar sehr gute Ergebnisse erzielt werden.</description>
      <author>Heiko Vogel</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/702</guid>
      <pubDate>Fri, 05 Aug 2011 11:42:18 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Computergestützte Suche nach optimalen linearen Codes über endlichen Kettenringen unter Verwendung heuristischer Methoden</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/696</link>
      <description>In den Jahren 1968 und 1972 entdeckten Preparata bzw. Kerdock zwei unendliche Serien sehr guter nichtlinearer binärer Codes. Beide umfassen den Nordstrom-Robinson-Code, einen (16, 2^8, 6)-Code, dessen Minimaldistanz die obere Schranke von 5 für lineare binäre Codes gleicher Länge und Kardinalität übertrifft. Lange Zeit war unklar, warum die Codes beider Serien formal dual zueinander sind, d. h. warum ihre Gewichtszähler die MacWilliams-Identität erfüllen. Erst in den neunziger Jahren fand man heraus, dass sie als Bilder linearer Codes über dem Ring Z4 unter der sogenannten Grayabbildung dargestellt werden konnten. Diese Entdeckung löste einerseits das Rätsel und rückte gleichzeitig die Untersuchung linearer Codes über Z4 in den Fokus der Forschung. In den Folgejahren wurden Codes über endlichen Kettenringen als natürliche Verallgemeinerung der klassischen Codes über endlichen Körpern erkannt. Für jeden endlichen Kettenring R ist der Faktorring R/Rad(R) isomorph zu einem endlichen Körper GF(q), und mit Hilfe einer verallgemeinerten Version der Grayabbildung kann jeder R-lineare Code in einen - für gewöhnlich nichtlinearen - Code über GF(q) überführt werden. R-lineare Codes, deren Graybild eine bessere Minimaldistanz aufweist als optimale lineare Codes über GF(q) mit denselben Parametern, nennen wir BTL-Codes (better-than-linear). Ist noch unklar, ob lineare Codes derselben Minimaldistanz über GF(q) existieren, sprechen wir von BTKL-Codes (better-than-known-linear). Im Unterschied zu den umfassenden Tabellen für lineare Codes über Körpern gab es - abgesehen von Z4 - bisher nur wenig vergleichbares Datenmaterial zu linearen Codes über endlichen Kettenringen. Diese Lücke zu schließen und gleichzeitig nach weiteren Beispielen für BTL- und BTKL-Codes zu suchen, waren die Hauptziele der vorliegenden Arbeit. Um dies zu erreichen, wurde ein heuristischer Algorithmus aus meiner Diplomarbeit für die Suche nach guten linearen Codes über endlichen Körpern auf die Situation über endlichen Kettenringen verallgemeinert. Es handelt sich hierbei um einen Greedy-Algorithmus, der versucht, die gewünschten Codes durch schrittweises Erweitern von Generatormatrizen zu konstruieren. Die Entscheidungen in jedem Schritt basieren dabei auf einer von probabilistischen Überlegungen geleiteten Bewertungsfunktion. Eine weitere Verallgemeinerung ermöglichte es außerdem, die Methode auf eine größere Klasse von Problemen anzuwenden. In dieser Arbeit betraf dies im Speziellen die Konstruktion linearer Codes nach der Kramer-Mesner-Methode, also solchen, deren Automorphismengruppe eine bestimmte, vorgeschriebene Untergruppe enthält. Mit Hilfe dieser Verfahren wurde eine Datenbank von mehr als 93.000 linearen Codes mit hoher Minimaldistanz über 24 verschiedenen endlichen Kettenringen aufgebaut. Mehr als 1.200 dieser Codes sind als optimal nachgewiesen. Außerdem wurden mehrere neue BTL- und BTKL-Codes gefunden. Einer von ihnen entpuppte sich als der erste Vertreter einer unendlichen Serie über Z4, für deren beiden Anfangsglieder die BTL-Eigenschaft gezeigt werden konnte. Für einen anderen Code fand sich eine interessante geometrische Interpretation. Die Methoden wurden auch zur Konstruktion klassischer Codes über endlichen Körpern mit vorgeschriebener Automorphismengruppe eingesetzt. Dies führte zur Verbesserung der internationalen Tabellen für die beste bekannte Minimaldistanz an insgesamt 497 Stellen, wobei mindestens 38 der gefundenen Codes optimal sind. Auf Grundlage dieser Ergebnisse ist festzustellen, dass die verallgemeinerte Version des Algorithmus sich als mächtiges Werkzeug für Konstruktionsprobleme der hier vorliegenden Art erwiesen hat. Die erzeugten Tabellen legen außerdem die Vermutung nahe, dass BTL- und BTKL-Codes eher seltene Objekte sind, insbesondere für andere Kettenringe als Z4.</description>
      <author>Johannes Zwanzger</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/696</guid>
      <pubDate>Tue, 12 Jul 2011 11:30:41 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Stability with uniform bounds for online dial-a-ride problems under reasonable load</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/682</link>
      <description>In continuously running logistic systems (like in-house pallet transportation systems), finite buffer capacities usually require controls achieving uniformly bounded waiting queues (strong stability). Standard stochastic traffic assumptions (arrival rates below service rates) can, in general, not guarantee these strong stability requirements, no matter which control. Therefore, the worst-case traffic notion of reasonable load was introduced, originally for the analysis of the Online-Dial-a-Ride Problem. A set of requests is reasonable if the requests that are presented in a sufficiently large time period can be served in a time period of at most the same length. The rationale behind this concept is that the occurrence of non-reasonable request sets renders the system overloaded, and capacity should be extended. For reasonable load, there are control policies that can guarantee uniformly bounded flow times, leading to strong stability in many cases. Control policies based on naive eoptimization, however, can in general achieve neither bounded flow times nor strong ability. In this chapter, we review the concept and examples for reasonable load. Moreover, we present new control policies achieving strong stability as well as new elementary examples of request sets where naive reoptimization fails.</description>
      <author>Sven O. Krumke; Jörg Rambau</author>
      <category>preprint</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/682</guid>
      <pubDate>Tue, 31 May 2011 13:18:23 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Local Approximation of Discounted Markov Decision Problems by Mathematical Programming Methods</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/678</link>
      <description>We develop a method to approximate the value vector of discounted Markov decision problems (MDP) with guaranteed error bounds. It is based on the linear programming characterization of the optimal expected cost. The new idea is to use column generation to dynamically generate only such states that are most relevant for the bounds by incorporating the reduced cost information. The number of states that is sufficient in general and necessary in the worst case to prove such bounds is independent of the cardinality of the state space. Still, in many instances, the column generation algorithm can prove bounds using much fewer states. In this paper, we explain the foundations of the method. Moreover, the method is used to improve the well-known nearest-neighbor policy for the elevator control problem.</description>
      <author>Stefan Heinz; Jörg Rambau; Andreas Tuchscherer</author>
      <category>preprint</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/678</guid>
      <pubDate>Tue, 24 May 2011 11:15:59 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Klassifikation gewisser Darstellungen halbeinfacher Liealgebren</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/675</link>
      <description>Zusammenfassung Die Arbeit behandelt folgende Fragen aus der Darstellungs- und Invariantentheorie halbeinfacher Liealgebren: Gegeben eine halbeinfache (meist: eine einfache) komplexe endlich dimensionale Liealgebra L . Betrachtet wird das Monoid M = M(L) der Äquivalenzklassen der endlich dimensionalen irreduziblen komplexen Darstellungen von L . M wird identifiziert mit dem Gitter der entsprechenden höchsten Gewichte (bezüglich einer ausgewählten Cartanalgebra von L und einer ausgewählten Basis der zugehörigen Wurzeln). Diese Identifizierung liefert die Monoidstruktur von M . Zu einer Darstellung pi von L kann man die symmetrische Algebra von pi betrachten (als unendlich dimensionale Darstellung, welche die symmetrischen Potenzen von pi als endlich dimensionale direkte Summanden enthält.) Ein höchstes Gewicht von L , das als höchstes Gewicht einer irreduziblen Komponente in einer n-ten symmetrischen Potenz von pi auftritt, sei gutes dominantes Gewicht genannt. Die Menge aller guten dominanten Gewichte bildet ein Untermonoid M(pi) des Monoids M . Solch ein M(pi) besitzt einen natürlich definierten Rang r(pi) , der größer-gleich 1 und kleiner-gleich r ist. (S. Seite 8 der Arbeit in der Einleitung.) Hier ist r der Rang von L , d.h. die Dimension einer Cartanunteralgebra von L . Nun: Eine Darstellung pi von L sei gut genannt, wenn r(pi) kleiner als r ist, und schlecht, wenn r(pi) gleich r ist. In den Paragraphen 4 und 5 der Arbeit werden dann - explizit als L-Darstellungen - die n-ten symmetrischen Potenzen der guten Darstellungen pi beschrieben. Im ersten Paragraphen der Arbeit wird nachgewiesen, dass Darstellungen bis auf wenige Ausnahmen schlecht sind, und es werden Listen von schlechten Darstellungen verifiziert. Letztlich werden die Typen der einfachen Liealgebren - die vier klassischen Reihen und die fünf Ausnahmealgebren - einzeln und individuell abgehandelt. In diesem ersten Paragraphen der Arbeit werden, wie auch später, entscheidend explizite Ausreduzierungen von symmetrischen Potenzen von Darstellungen benutzt, die in ausführlichen Listen zusammengestellt sind, s. Liste 1 und Liste 2 am Ende der Arbeit. (Die Berechnungen wurden mit dem Lie-Berechnungspaket aus [van Leeuwen] gemacht. In Einzelfällen werden auch explizite Ausreduzierungssätze benutzt, weil versucht wird, bei den Beweisen Argumente aus der Darstellungstheorie zu bevorzugen. Gemäß dem ersten Paragraphen sind für die einzelnen Typen einfacher Liealgebren fast alle irreduziblen Darstellungen schlecht. Bei jedem Typ bleibt nur eine kurze Liste von möglicherweise guten Darstellungen übrig. In Paragraph 2 werden nun die Darstellungen in diesen Restlisten als tatsächlich gut nachgewiesen. Paragraph 3 gibt eine Zusammenfassung der guten Darstellung unter einem anderen Gesichtspunkt: Die guten Darstellungen sind geordnet nach ihrem Rang (und nicht nach dem Isomorphietyp der Liealgebra ). In den Paragraphen 4 und 5 wird - für alle guten irreduziblen Darstellungen pi - die genaue Struktur (als vollständig reduzible Darstellung) der symmetrischen Potenzen von pi bestimmt. Benutzt wird dabei auch detailliertere Invariantentheorie und die Kenntnis von Hauptisotropiegruppen bei Darstellungsräumen.</description>
      <author>Ridvan Güner</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/675</guid>
      <pubDate>Mon, 16 May 2011 08:47:32 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>A generalized job-shop problem with more than one resource demand per task</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/661</link>
      <description>We study a generalized job-shop problem called the Laser Sharing Problem with fixed tours (LSP-T) where the tasks may need more than one resource simultaneously. This fact will be used to model possible collisions between industrial robots. For three robots we will show that the special case where only one resource is used by more than one robot is already NP-hard. This also implies that one machine scheduling with chained min delay precedence constraints is NP-hard for at least three chains. On the positive side, we present a polynomial algorithm for the two robot case and a pseudo-polynomial algorithm together with an FPTAS for an arbitrary but constant number of robots. This gives a sharp boundary of the complexity status for a constant number of robots.</description>
      <author>Joachim Schauer; Cornelius Schwarz</author>
      <category>preprint</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/661</guid>
      <pubDate>Mon, 04 Apr 2011 09:21:55 +0200</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Computing canonical heights on Jacobians</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/601</link>
      <description>The canonical height is an indispensable tool for the study of the arithmetic of abelian varieties. In this dissertation we investigate methods for the explicit computation of canonical heights on Jacobians of smooth projective curves. Building on an existing algorithm due to Flynn and Smart with modifications by Stoll we generalize efficient methods for the computation of canonical heights on elliptic curves to the case of Jacobian surfaces. The main tools are the explicit theory of the Kummer surface associated to a Jacobian surface, which we develop in full generality, building on earlier work due to Flynn, and a careful study of the local Néron models of the Jacobian. As a first step for a further generalization to Jacobian threefolds of hyperelliptic curves, we completely describe the associated Kummer threefold and conjecture formulas for explicit arithmetic on it, based on experimental data. Assuming the validity of this conjecture, many of the results for Jacobian surfaces can then be generalized. Finally, we use a theorem due to Faltings, Gross and Hriljac which expresses the canonical height on the Jacobian in terms of arithmetic intersection theory on the curve to develop an algorithm for the computation of the canonical height which is applicable in principle to any Jacobian. However, it uses several subroutines and some of these are currently only implemented in the hyperelliptic case, although the theory is available in general. Among the possible applications of the computation of canonical heights are the determination of generators for the Mordell-Weil group of the Jacobian and the computation of its regulator, appearing for instance in the famous Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. We illustrate our algorithm with two examples: The regulator of a finite index subgroup of the Mordell-Weil group of the Jacobian of a genus 3 hyperelliptic curve and the non-archimedean part of theregulator computation for the Jacobian of a non-hyperelliptic genus 4 curve, where the remaining computations can be done immediately once the above-mentioned implementations are available.</description>
      <author>Jan Steffen Müller</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/601</guid>
      <pubDate>Wed, 19 Jan 2011 07:52:12 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Algebraische Approximation von Kählermannigfaltigkeiten</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/596</link>
      <description>Eine kompakte komplexe Mannigfaltigkeit heißt algebraisch approximierbar, wenn sie beliebig kleine projektive Deformationen besitzt. Eine natürliche Fragestellung ist, ob jede kompakte Kählermannigfaltigkeit algebraisch approximierbar ist. Während dies in Dimension 2 nach den Arbeiten von Kodaira richtig ist, hat Voisin vierdimensionale Gegenbeispiele gefunden. In Dimension 3 ist die Frage noch offen. Ziel der vorliegenden Arbeit ist es, den dreidimensionalen Fall etwas näher zu beleuchten. Dazu wird algebraische Approximierbarkeit zunächst von einem allgemeinen Standpunkt aus betrachtet. Es werden Funktorialitätsfragen untersucht, also der Zusammenhang zwischen algebraischer Approximierbarkeit der Quelle und des Ziels gewisser holomorpher Abbildungen, und Ergebnisse für verschiedene Klassen von Abbildungen erzielt, wie etwa Aufblasungen, endliche Abbildungen, Faserungen und Morikontraktionen. Als Fallstudie einer konkreten Klasse von Kählerdreifaltigkeiten werden anschließend Konikbündel über Kählerflächen untersucht, die in natürlicher Weise in der Moritheorie auftreten. Nach dem Beweis einiger grundlegender Tatsachen über Konikbündel werden ihre Diskriminantenorte genauer untersucht und damit Chernklassenabschätzungen für Konikbündel mit relativer Picardzahl 1 über nichtalgebraischen kompakten Kählerflächen hergeleitet. Unter Verwendung dieser Abschätzungen wird die Existenz infinitesimaler Deformationen solcher Konikbündel gezeigt, was einen wichtigen ersten Schritt zum Beweis der algebraischen Approximierbarkeit darstellt. Ein spezieller Typ von Konikbündeln sind die projektivierten Rang-2-Bündel. Die Periodenabbildung verhilft zu einem guten Verständnis der Deformationstheorie solcher Bündel über K3-Flächen und zweidimensionalen Tori. Konkret werden Fortsetzungssätze für Geradenbündel und Rang-2-Bündel bewiesen, die implizieren, dass jedes projektivierte Rang-2-Bündel über einer K3-Fläche oder einem zweidimensionalen Torus algebraisch approximierbar ist. Durch Untersuchung von Aufblasungen solcher Flächen wird dieses Resultat auf projektivierte Rang-2-Bündel über beliebigen kompakten Kählerflächen mit Kodairadimension 0 ausgedehnt. Schließlich wird die zuvor entwickelte Deformationstheorie für Vektorbündel verwendet, um weitere Approximierbarkeitsergebnisse für Konikbündel über elliptischen Flächen und K3-Flächen zu bekommen.</description>
      <author>Florian Schrack</author>
      <category>doctoralthesis</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/596</guid>
      <pubDate>Tue, 21 Dec 2010 10:17:05 +0100</pubDate>
    </item>
    <item>
      <title>Exploiting combinatorial relaxations to solve a routing &amp; scheduling problem in car body manufacturing</title>
      <link>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/584</link>
      <description>Motivated by the laser sharing problem (LSP) in car body manufacturing, we define the new general routing and scheduling problem (RSP). In the RSP, multiple servers have to visit and process jobs; renewable resources are shared among them. The goal is to find a makespan-minimal scheduled dispatch. We present complexity results as well as a branch-and-bound algorithm for the RSP. This is the first algorithm that is able to solve the LSP for industrially relevant problem scales.</description>
      <author>Jörg Rambau; Cornelius Schwarz</author>
      <category>article</category>
      <guid>http://opus4.kobv.de/opus4-ubbayreuth/frontdoor/index/index/docId/584</guid>
      <pubDate>Tue, 05 Oct 2010 09:21:50 +0200</pubDate>
    </item>
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