Galois representations of orthogonal rigid local systems
Galoisdarstellungen von orthogonalen starren lokalen Systemen
We use the middle convolution introduced by Katz to construct a families of lisse sheaves on the affine line without two points. These correspond to continuous representations of the etale fundamental group, which can be specialized to compatible systems of Galois representations. This leads to the second maximally unipotent family.
Because of the geometric origin, we can show using a theorem of Barnet-Lamb, Gee, Geraghty and Taylor that they are potentially automorphic.
Durch die von Katz eingeführte mittlere Faltung erzeugen wir glatte Garben auf der affinen Geraden ohne zwei Punkte. Diese korrespondieren zu stetigen Darstellungen der etalen Fundamentalgruppe, die zu kompatiblen Systemen von Galoisdarstellungen spezialisiert werden können. So erhalten wir die zweite maximal unipotenten Familie.
Durch den geometrischen Ursprung können wir mit Hilfe eines Satzes von Barnet-Lamb, Gee, Geraghty und Taylor zeigen, dass diese potentiell automorph sind.
| Institutes: | Mathematik |
|---|---|
| Author: | Michael Schulte |
| Advisor: | Prof. Dr. Michael Dettweiler |
| Granting Institution: | Universität Bayreuth,Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik |
| Date of final exam: | 10.07.2012 |
| Year of Completion: | 2012 |
| SWD-Keyword: | Langlands-Vermutung , Galois-Darstellung |
| Tag: | Automorphie , Dettweiler , Katz, Taylor , Absolute Galoisgruppe Automorphy , Dettweiler , Katz , Taylor , absolute Galois group |
| Dewey Decimal Classification: | 510 Mathematik |
| MSC-Classification: | 11A67 Other representations |
| 12F12 Inverse Galois theory | |
| URN: | urn:nbn:de:bvb:703-opus4-8485 |
| Document Type: | Doctoral Thesis |
| Language: | English |
| Date of Publication (online): | 14.08.2012 |
| Licence (German): | Creative Commons - Namensnennung-Nicht kommerziell |






