There are integral heptagons, no three points on a line, no four on a circle

We give two configurations of seven points in the plane, no three points in a line, no four points on a circle with pairwise integral distances. This answers a famous question of Paul Erdös.
Wir geben zwei Konfigurationen von sieben Punkten in der Ebene, bei der keine drei Punkte auf einer Gerade und keine vier Punkte auf einem Kreis liegen, und bei der die paarweisen Abstände ganzzahlig sind, an. Dies löst ein offenes Problem von Paul Erdös.

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Metadaten
Institutes:Mathematik
Author: Tobias Kreisel, Sasch Kurz
Year of Completion:2007
SWD-Keyword:Diskrete Geometrie; Kombinatorik; Mathematisches Problem
Tag:Lösung für ein Erdös-Problem; erschöpfende Suche; ganzzahlige Abstände
exhaustive search; integral distances; orderly generation; solution to an Erdös problem
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
MSC-Classification:51K99 None of the above, but in this section
52-04 Explicit machine computation and programs (not the theory of computation or programming)
52A99 None of the above, but in this section
52C10 Erd}os problems and related topics of discrete geometry [See also 11Hxx]
URN:urn:nbn:de:bvb:703-opus-4233
Document Type:Preprint
Language:English
Date of Publication (online):15.04.2008