Enumeration of generalized polyominoes

As a generalization of polyominoes we consider edge-to-edge connected nonoverlapping unions of regular k-gons. For n<=4 we determine formulas for the number a_k(n) of generalized polyominoes consisting of n regular k-gons. Additionally we give a table of the numbers a_k(n) for small k and n obtained by computer enumeration. We finish with some open problems for k-polyominoes.
Wir verallgemeinern den Begriff von Polyominoes (Tetrisbausteine) und betrachten Seite-an-Seite benachbarte überschneidungsfreie Vereinigungen von regelmäßigen k-Ecken. Für n<=4 geben wir Formeln für die Anzahl a_k(n) von verallgemeinerten Polyominoes, bestehend aus n regelmäßigen k-Ecken, an. Für weitere kleine Werte von k und n tabellieren wir durch computerunterstützte Enumeration gewonnene Anzahlen. Zum Abschluss erwähnen wir ein paar ungelöste Probleme für verallgemeinerte Polyominoes.

Download full text files

Export metadata

  • Export Bibtex
  • Export RIS
  • frontdoor_exportcitavi

Additional Services

    Share in Twitter Search Google Scholar
Metadaten
Institutes:Mathematik
Author: Matthias Koch, Sascha Kurz
Year of Completion:2006
SWD-Keyword:Kombinatorik
Tag:Polyominoes; Tetrisbausteine; Zellwachstumsproblem; erschöpfende Suche
Polyominoes; cell-growth problem; computer aided exact enumeration
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
MSC-Classification:05B50 Polyominoes
URN:urn:nbn:de:bvb:703-opus-4126
Source:Eingereicht an "The electronic journal of combinatorics"
Document Type:Preprint
Language:German
Date of Publication (online):15.04.2008