Weintrauben, Polynome, Tableaux

Grapes, Polynomials, Tableaux

Schubert Polynome wurden von Lascoux und Schützenberger definiert. Sie stellen eine Verallgemeinerung der bekannten Schur Polynome dar. Für ein Schur Polynom gibt es eine kombinatorische Interpretation. Es ist die erzeugende Funktion von Tableaux mit vorgegebenen Eigenschaften. In dieser Arbeit wird eine neue kombinatorische Struktur definiert (= Weintrauben). Die Vermutung ist, dass ein Schubert Polynom die erzeugende Funktion spezieller Weintrauben ist. Dies wird für ein Teil der Schubert PolySchubert Polynome wurden von Lascoux und Schützenberger definiert. Sie stellen eine Verallgemeinerung der bekannten Schur Polynome dar. Für ein Schur Polynom gibt es eine kombinatorische Interpretation. Es ist die erzeugende Funktion von Tableaux mit vorgegebenen Eigenschaften. In dieser Arbeit wird eine neue kombinatorische Struktur definiert (= Weintrauben). Die Vermutung ist, dass ein Schubert Polynom die erzeugende Funktion spezieller Weintrauben ist. Dies wird für ein Teil der Schubert Polynome in dieser Arbeit gezeigt. Der allgemeine Fall ist noch offen.show moreshow less
Schubert polynomials have been defined by Lascoux and Schützenberger. They generalize the well-known Schur polynomials. Schur polynomials are known to be the generating function of combinatorial objects (=tableaux). In this thesis we introduce a new combinatorial object (=grape). Our conjecture is that the Schubert polynomials are the generating function of certain grapes. We prove this for special Schubert polynomials. The general case is still open.

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Metadaten
Institutes:Mathematik
Author: Axel Kohnert
Advisor:Prof. Dr. Adalbert Kerber
Granting Institution:Universität Bayreuth,Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Date of final exam:20.12.1990
Year of Completion:1990
SWD-Keyword:Algebraische Geometrie; Algebraische Kombinatorik
Tag:Partition; Schubert Polynomial; Schur Function; Tableaux
Dewey Decimal Classification:510 Mathematik
URN:urn:nbn:de:bvb:703-opus-2316
Source:Bayreuther Mathematische Schriften ; 38 (1991)
Document Type:Doctoral Thesis
Language:German
Date of Publication (online):21.06.2006