Electronic and vibrational properties of low-dimensional carbon systems

Elektronische und Vibrationseigenschaften von nieder-dimensionalen Kohlenstoffsystemen

  • The present thesis studies the electronic and vibrational properties of carbon systems with inelastic light scattering. The work comprises two parts. The first part addresses the question of the existence of correlated electron-hole pairs, so-called excitons, in metallic single-walled carbon nanotubes. However, excitons are expected to be prevented in metallic systems due to Coulomb screening at the Fermi level. However, this screening is strongly suppressed in lower dimensions such as the one-dThe present thesis studies the electronic and vibrational properties of carbon systems with inelastic light scattering. The work comprises two parts. The first part addresses the question of the existence of correlated electron-hole pairs, so-called excitons, in metallic single-walled carbon nanotubes. However, excitons are expected to be prevented in metallic systems due to Coulomb screening at the Fermi level. However, this screening is strongly suppressed in lower dimensions such as the one-dimensional carbon nanotubes and excitonic binding energies on the order of 50 - 100 meV have been predicted. Here, the excitonic binding energy of metallic single-walled carbon nanotubes is measured with temperature-dependent resonant Raman spectroscopy. By changing the temperature, variations in the optical transition energy E_ii are observed between metallic and semiconducting nanotubes. Both dependences are found to be different for semiconducting and metallic single-walled carbon nanotubes. This behavior is explained in terms of excitons dissociated into free electron-hole pairs at temperatures related to the exciton binding energy. The excitonic oscillator strength is transferred back to the band-edge and thus the optical transition is determined by a quasi band-to-band transition. The exciton binding energy was derived and found to be on the order of 50 meV for the metallic nanotube. The interpretation is further supported by the observation of a stronger temperature-induced decrease in the Raman scattering efficiency in case of the metallic nanotube compared to the semiconducting tube. The second part addresses the question of scattering paths contributing to the double-resonant process. Due to momentum conservation only Γ point phonons contribute to the Raman spectrum. Double- resonant Raman scattering provides a powerful technique for probing the phonon dispersion of graphene and related systems. The double-resonant process, however, permits that phonons from the entire Brillouin zone contribute to the Raman spectrum. Double-resonant processes that satisfy the double- resonant condition are enhanced. By tuning the excitation energy this condition alters and changes the contributing phonons and hence the Raman frequency. An understanding of the scattering paths is essential, since by Raman spectroscopy it is possible to probe both the electronic structure and phonon dispersion. However, the contributing processes are under recent discussion. The dominant Raman feature is the so-called 2D mode, which also allows the determination of the number of graphene layers. Theoretical and experimental studies of strain in graphene gave first evidences for the contribution of phonons stemming from different sides of the K point. So-called inner and outer processes were dis- tinguished. Inner processes refer to the excitation of electrons between the K and M-point, whereas outer processes refer to the electronic excitation of electrons between the Γ and K-point. First, the double-resonant process is investigated in free-standing bilayer graphene. Experimental results are combined with a one-dimensional calculation along the high-symmetry line. Different scenarios of double-resonant scattering paths are probed, and a combination of both inner and outer processes is found to reproduce the experimental data very well. The Raman spectrum for different excitation energies is calculated and it is shown that a reduction of the double-resonant process in one- dimension provides very good agreement with the experiment. The relative intensities of the 2D mode are discussed in terms of electron-phonon and optical matrix elements. A brief consideration towards a two-dimensional calculation of the scattering processes indicate that the terms of inner and outer processes is not uniquely determined but can be maintained under certain aspects. Then a double-resonant combination mode consisting of a transverse (TO) optical and a longitudinal acoustic (LA) phonon is investigated. By analyzing the dispersion, this mode is assigned to an inner process. Further, the asymmetric lineshape is found to be a direct consequence of the strong angular dependence of the LA phonon branch. It is shown that the main contribution is due to a scattering process along the high-symmetry line. The decrease in intensity towards higher frequencies is explained by the angular dependence of the optical matrix element. The one-dimensional scattering paths of the double-resonance is then applied to graphite. Here the LA phonon dispersion is monitored by an analysis of the 2D and TO + LA mode. Es wird schließlich noch eine Kombinationsmode untersucht, die sich aus einem transversal optischen (TO) und einem longitudinal akustischen (LA) Phonon zusammensetzt. Diese doppel-resonante Mode wurde in der Literatur bislang wenig untersucht. Aufgrund der Dispersion dieser Raman Mode kann sie eindeutig einem inneren Prozess zugeordnet werden, so dass hier gezeigt werden konnte, dass innere Prozesse zum Raman Spektrum beitragen. Zudem ist diese Mode die einzige im Spektrum, die eine starke Asymmetrie zu höheren Frequenzen aufweist. Die Asymmetrie lässt sich durch die Winkelabhängigkeit der LA Phononendispersion in der zweidimensionalen Brillouinzone erklären. Es konnte gezeigt werden, dass der Hauptbeitrag von inneren Prozessen aus der Hochsymmetrie-Richtung stammt.show moreshow less
  • Die vorliegende Dissertation untersucht mittels inelastischer Lichtstreuung sowohl die elektronische Struktur als auch die Schwingungseigenschaften von unterschiedlichen Kohlenstoffsystemen. Der erste Teil befasst sich mit der Frage, inwieweit korrelierte Elektron-Loch Paare, sogenannte Exzitonen in ein-dimensionalen metallischen Kohlenstoffnanoröhren existieren. Für gewöhnlich wird die Entstehung von Exzitonen in metallischen drei-dimensionalen Festkörpern auf Grund der Coulomb-Abschirmung verhDie vorliegende Dissertation untersucht mittels inelastischer Lichtstreuung sowohl die elektronische Struktur als auch die Schwingungseigenschaften von unterschiedlichen Kohlenstoffsystemen. Der erste Teil befasst sich mit der Frage, inwieweit korrelierte Elektron-Loch Paare, sogenannte Exzitonen in ein-dimensionalen metallischen Kohlenstoffnanoröhren existieren. Für gewöhnlich wird die Entstehung von Exzitonen in metallischen drei-dimensionalen Festkörpern auf Grund der Coulomb-Abschirmung verhindert. Diese Abschirmung ist stark reduziert in niedrigeren Dimensionen. Theoretische Rechnungen sagen eine Bindungsenergievon 50-100 meV voraus, folglich werden die optischen Übergänge selbst bei Raumtemperatur durch Exzitonen bestimmt. Mittels resonanter Raman Streuung kann der optische Übergang von spezifischen Kohlenstoffnanoröhren, insbesondere auch in einem Ensemble von unterschiedlichen Chiralitäten, bestimmt und einzelne Chiralitäten können unterschieden werden. Der optische Übergang wurde als Funktion der Temperatur für metallische und halbleitende Kohlenstoffröhren gemessen. Bei einer Temperatur, die der thermischen Energie der Exzitonen entspricht, konnte bei der metallischen Kohlenstoffröhre eine plötzliche Änderung der Übergangsenergie hin zu höheren Energien gemessen werden, während die halbleitende diese Änderung nicht aufweist. Dies erklärt sich dadurch, dass die thermische Energie zur Dissoziation der Exzitonen führt und folglich die exzitonische Oszillatorstärke vom Exziton in einen quasi Band-zu-Band Übergang übergeht. Es konnte nachgewiesen werden, dass die Bindungsenergie der korrelierten Elektron-Loch Paare in der Größenordnung von 50 meV liegt. Der zweite Teil der Arbeit beschäftigt sich mit Streuprozessen auf mikroskopischer Ebene der doppel-resonanten Raman Streuung. Aufgrund der Impulserhaltung tragen üblicherweise nur Phononen am Γ Punkt zum Raman Streuprozess bei. Bei der Doppelresonanz, einem Raman Prozess zweiter Ordnung, hingegen tragen Phononen aus der ganzen Brillouin-Zone bei. Phononen, welche die Bedingung für die Doppelresonanz erfüllen, tragen hierzu verstärkt bei. Durch Variation der Anregungswellenlänge ändern sich die Bedingungen für die Doppelresonanz, weshalb andere Phononen beteiligt werden und folglich der Raman Peak seine Frequenz ändert. Somit lässt sich die Phononendispersion messen, sofern ausreichende Kenntnisse über die elektronische Struktur und die Streuprozesse auf mikroskopischer Ebene bekannt sind. Charakteristisch ist die sogenannte 2D Mode, die das Spektrum von Graphene dominiert und sich auch zur Bestimmung der Anzahl der Atomlagen nutzen lässt. Allerdings sind die relevanten Streuprozesse, die zu dieser Mode beitragen derzeit in der Diskussion. Man unterscheidet hier zwischen äußeren Prozessen, bei denen die Elektronen zwischen dem Γ Punkt und dem K Punkt, und inneren Prozessen, bei denen die Elektronen zwischen dem M Punkt und dem K Punkt angeregt werden. Zuerst werden die Beiträge der 2D Mode in freistehendem zweilagigem Graphen (sog. bilayer graphene) untersucht. Es werden die Raman Frequenzen berechnet und mit dem Experiment verglichen. Darüber hinaus werden die Raman Spektren explizit ausgerechnet. Die relative Raman Intensität der unterschiedlichen Beiträge wird in Hinblick auf Elektron-Photon und Elektron- Phonon Matrixelemente diskutiert und es wird gezeigt, dass eine Reduzierung der Streuprozesse auf eine Dimension sowohl eine sehr gute Übereinstimmung der Frequenzen bringt, als auch die relativen Intensitäten reproduzieren kann. Eine anschließende kurze Betrachtung der Streuprozesse in zwei Dimensionen befasst sich mit den Begriffen des innereren und äußereren Prozesses und inwieweit sich die Begrifflichkeiten auf zwei Dimensionen ausweiten lassen. Es kann gezeigt und argumentiert werden, dass die gängige Notation beibehalten werden kann.show moreshow less

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Metadaten
Author: Patrick May
URN:urn:nbn:de:kobv:83-opus-35280
Advisor:Prof. Dr. Janina Maultzsch
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2012/05/24
Publishing Institution:Technische Universität Berlin
Granting Institution:Technische Universität Berlin, Fakultät II - Mathematik und Naturwissenschaften
Date of final exam:2012/02/14
Release Date:2012/05/24
Tag:Exzitonen; Graphene; Kohlenstoffnanoröhren; Phononen; Ramanspektroskopie
carbon nanotubes; excitons; graphene; phonons; ramanspectroscopy
Institutes:Institut für Festkörperphysik
Dewey Decimal Classification:530 Physik
Licence (German):License LogoDeutsches Urheberrecht mit Print on Demand (u.a. für Dissertationen empfohlen)