The historical process of the spatial Moran model with selection and mutation
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We consider a spatial, locally finite and multitype population model, the Moran model, in which each individual of the population inhabits a site in geographic space and has a genetic type. The evolution of the population is given by migration, type-dependent mutation, resampling and selection, and the large population limit leads to a collection of spatially interacting Fleming-Viot processes.
This thesis is dedicated to investigate the evolution of genealogical information of the Moran model forward in time. More precisely, we construct a path-valued Markov process, the historical process of the Moran model, in which we assign to each individual alive at time
Abstract
Wir betrachten ein räumliches und lokal endliches Populationsmodell, das Moran-Modell, in welchem ein jedes der Individuen der Population einen geographischen Ort besiedelt und einen von endlich vielen verschiedenen genetischen Typen hat. Die Evolution der Population ist durch Migration, typenabhängige Mutation, Resampling und Selektion gegeben. Der Diffusionslimes führt zu einer Kollektion von räumlich interagierenden Fleming-Viot-Prozessen.
In dieser Dissertation widmen wir uns der Untersuchung der Evolution genealogischer Information vorwärts in der Zeit. Wir konstruieren explizit einen pfadwertigen Markovprozess, den historischen Prozess des Moran-Modells, wobei wir jedem Individuum, welches zur Zeit