Thermomechanics of Solids Accounting for Surfaces and Interfaces

Thermomechanik von Festkörpern unter Berücksichtigung von Oberflächen und Grenzflächen

  • Surfaces and interfaces can play a significant role in the overall response of a solid body. Their behaviour is well described by continuum theories that endow the surface and interface with their own energetic structures. Such theories are becoming increasingly important when modelling the response of materials at the nanoscale. This work presents a systematic procedure to derive the equations governing a bulk material surrounded by a surface, containing an interface, the intersection of which with the surface is a curve, all of which possess their own energetic structures. The constitutive relations in the bulk, on the surface, interface and curve are derived in a thermodynamically consistSurfaces and interfaces can play a significant role in the overall response of a solid body. Their behaviour is well described by continuum theories that endow the surface and interface with their own energetic structures. Such theories are becoming increasingly important when modelling the response of materials at the nanoscale. This work presents a systematic procedure to derive the equations governing a bulk material surrounded by a surface, containing an interface, the intersection of which with the surface is a curve, all of which possess their own energetic structures. The constitutive relations in the bulk, on the surface, interface and curve are derived in a thermodynamically consistent manner. Expressions for the heat and entropy flux vectors, and the constraints on the temperature field, all subject to the restriction of non-negative dissipation, are then explored. Thereafter, the weak formulation of the governing equations is presented which serves as the basis for their approximation using the finite element method. Various forms for a Helmholtz energy that describes the fully-coupled thermomechanical response of the system are given. The vast majority of the literature on surface elasticity is framed in the infinitesimal deformation setting. The finite deformation stress measures are thus linearised and the structure of the resulting stresses discussed. The final objective is to elucidate the theory using a series of numerical example problems.show moreshow less
  • Oberflächen und Grenzflächen können eine wichtige Rolle beim thermomechanische Verhalten von Festkörpern spielen. Ihr Einfluss kann in der Kontinuumsmechanik gut durch Modelle beschrieben werden, die Ober- und Grenzflächen eigene energetische Strukturen zuordnen. Derartige Ansätze gewinnen insbesondere bei der Modellierungen des thermomechanischen Verhaltens von Nanostrukturen zunehmend an Bedeutung. Diese Arbeit stellt eine systematische Herleitung der thermomechanischen Gleichungen des Körpers, seiner Oberfläche, einer inneren Grenzfläche und deren Schnittkurve auf Grundlage jeweils eigener energetischer Strukturen vor. Dabei werden die konstitutiven Beziehungen all dieser Komponenten in tOberflächen und Grenzflächen können eine wichtige Rolle beim thermomechanische Verhalten von Festkörpern spielen. Ihr Einfluss kann in der Kontinuumsmechanik gut durch Modelle beschrieben werden, die Ober- und Grenzflächen eigene energetische Strukturen zuordnen. Derartige Ansätze gewinnen insbesondere bei der Modellierungen des thermomechanischen Verhaltens von Nanostrukturen zunehmend an Bedeutung. Diese Arbeit stellt eine systematische Herleitung der thermomechanischen Gleichungen des Körpers, seiner Oberfläche, einer inneren Grenzfläche und deren Schnittkurve auf Grundlage jeweils eigener energetischer Strukturen vor. Dabei werden die konstitutiven Beziehungen all dieser Komponenten in thermodynamisch konsistenter Weise entwickelt. Terme für Wärme- und Entropiefluss sowie die Nebenbedingungen an das Temperaturfeld werden aus der Nichtnegativitätsbedingung an die Dissipation abgeleitet. Schließlich wird die schwache Formulierung der Gleichungen hergeleitet, die als Grundlage für die numerische Approximation mit der Methode der finiten Elemente dient. Darüber hinaus werden verschiedene Formen der Helmholtz-Energie vorgestellt. Während sich der überwiegende Teil der Literatur zu Oberflächenelastizität auf infinitesimal kleine Deformationen beschränkt, werden in dieser Arbeit außerdem die Spannungsmaße für große Deformationen linearisiert und die Ergebnisse diskutiert. Zuletzt werden die entwickelten theoretischen Ergebnisse anhand numerischer Beispiele verdeutlicht.show moreshow less

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Metadaten
Author:Ali Javili
URN:urn:nbn:de:bvb:29-opus-39817
Series (Volume number):Schriftenreihe Technische Mechanik (7)
Advisor:Paul Steinmann
Document Type:Doctoral Thesis
Language:English
Date of Publication (online):2012/12/11
Publishing Institution:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU)
Granting Institution:Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg (FAU), Technische Fakultät
Date of final exam:2012/11/02
Release Date:2012/12/11
Tag:Finite Element Method; Nano Materials; Surface Elasticity; Thermomechanics
SWD-Keyword:Thermomechanische Eigenschaft
Institutes:Technische Fakultät / Technische Fakultät -ohne weitere Spezifikation-
Dewey Decimal Classification:6 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften / 62 Ingenieurwissenschaften / 620 Ingenieurwissenschaften und zugeordnete Tätigkeiten

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