Multi-Photon Interferences of Independent Light Sources

Language
en
Document Type
Doctoral Thesis
Issue Date
2013-01-16
Issue Year
2012
Authors
Oppel, Steffen
Editor
Abstract

In this thesis we discuss an extension of the historical Hanbury Brown and Twiss experiment and investigate spatial intensity correlations of higher-orders in the radiation field of statistically independent light sources. The light sources can be non-classical like single-photon emitters or classical, obeying thermal or coherent statistics. Although the light sources are assumed to emit the photons in an incoherent manner, we find spatial photon correlations in the far field which can be explained by the quantum mechanical concept of multi-photon interferences. We demonstrate that spatial correlation measurements between indistinguishable photons based on linear optical detection techniques can be used to overcome the resolution limit of classical optics (Abbe/Rayleigh limit) and also to manipulate the spatial radiation characteristic of the light sources. Both remarkable properties of higher-order intensity correlations have been experimentally verified using statistically independent pseudothermal light sources. Due to the fact that the reported correlation measurements require neither special quantum tailoring of light nor N-photon absorbing media, they are of particular interest for the field of quantum imaging and quantum information processing. The thesis is divided into three main parts: In the first part (Chapter 2 and 3) we introduce a quantum path formalism which allows to describe multi-photon interferences arising in both classical and nonclassical light fields. This quantum path approach explains the origin of the underlying interference mechanism of the higher-order spatial intensity correlation functions in a transparent and simple manner. Moreover, it enables us to compare the multi-photon interferences obtained by nonclassical single-photon emitters with those generated by classical light sources. In the course of this discussion it appears that Dirac's famous statement “Each photon interferes only with itself. Interference between two different photons never occurs.” should better read “A multi-photon state of independent photons only interferes with itself. Interference between different multi-photon states never occurs.” This general statement summarizes the physics behind all multi-photon interference phenomena investigated in this thesis. In the second part of the thesis (Chapter 4) we investigate particular multi-photon interference measurements of independent light sources in the context of quantum imaging. We demonstrate that the Nth-order spatial intensity correlation functions display at specific ‘magic’ detector positions the ability to filter sub-wavelength information out of the light fields arising from N incoherently radiating light sources. These multi-photon interference patterns achieve a higher resolution for N>2 than the classical Abbe/Rayleigh limit for imaging the light source. In case of N single-photon emitters we theoretically show that the super-resolving interference patterns obtained for the ‘magic’ detector positions are identical to the ones generated by NOON states with N-1 photons. Quite unexpected, the same is true for N thermal light sources, except for a reduced visibility. Experimental results with up to eight independent thermal light sources confirm this approach to improve the spatial resolution in imaging. In the last part of this thesis (Chapter 5) we finally demonstrate that multi-photon detections can lead to a strong angular focussing of incoherent photons emitted again by either uncorrelated single-photon sources or statistically independent classical light sources. For this effect the sources can be far away from each other and do not interact. The mth-order intensity correlation measurement causes source correlations which produce a heralded peaked emission pattern for the initially uncorrelated light sources. In particular, we show that if m-1 photons have been detected in a particular direction, the conditional probability to detect the mth photon in the same direction can be as high as 100 %. Owing to the great flexibility of detector positions for the correlation measurement, a wide variety of additional detection schemes exists which produces similar directional photon emission patterns. This theoretically predicted measurement-induced focussing was experimentally confirmed with up to eight pseudothermal light sources for three particular detection schemes.

Abstract

In dieser Arbeit diskutieren wir eine Erweiterung des historischen Hanbury Brown und Twiss Experiments und untersuchen räumliche Intensitätskorrelationen beliebiger Ordnung im Lichtfeld statistisch unabhängiger Photonenquellen. Als Photonenquellen werden entweder nicht-klassische Einzelphotonenemitter oder klassische Lichtquellen mit thermischer oder kohärenter Photonenstatistik betrachtet. Obwohl die Photonenemission der verwendeten Lichtquellen als vollkommen unabhängig angenommen wird, beobachten wir im Fernfeld räumliche Photonenkorrelationen, die im Rahmen eines quantenmechanischen Mehrphotoneninterferenzkonzepts erklärt werden können. Wir zeigen, dass räumliche Korrelationsmessungen zwischen ununterscheidbaren Photonen unter Verwendung von konventionellen optischen Detektionsmethoden zur Unterschreitung der herkömmlichen Auflösungsgrenze der klassischen Optik (Abbe-Limit) sowie für eine gezielte Manipulation der räumlichen Abstrahlcharakteristik der Lichtquellen herangezogen werden können. Diese Eigenschaften wurden für statistisch unabhängige pseudo-thermische Lichtquellen durch Messung der Intensitätskorrelationsfunktion höherer Ordnung experimentell bestätigt. Da die diskutierten Korrelationsmessungen weder speziell präparierte Quantenzustände noch N-Photonen-absorbierende Materialien für die Detektion benötigen, sind sie sowohl für die quantale Bildgebung als auch für die Quanteninformationsverarbeitung von besonderem Interesse. Im ersten Teil (Kapitel 2 und 3) stellen wir einen Quantenpfadformalismus vor, der die Beschreibung der Mehrphotoneninterferenzen, wie sie in klassischen als auch in nicht-klassischen Lichtfeldern auftreten, ermöglicht. Die Quantenpfadmethode erklärt einfach und transparent die zugrunde liegenden Quanteninterferenzen, die in den räumlichen Intensitätskorrelationsmessungen höherer Ordnung zu Tage treten. Darüber hinaus erlaubt sie einen Vergleich der Mehrphotoneninterferenzen, welche sich für nicht-klassische Einzelphotonenemitter bzw. für klassische Lichtquellen ergeben. Im Rahmen dieser Diskussion stellt sich heraus, dass die berühmte Aussage von Dirac: „Jedes Photon interferiert nur mit sich selbst. Eine Interferenz zwischen zwei unterschiedlichen Photonen tritt niemals auf“ nur für Interferenzeffekte erster Ordnung gilt, jedoch für Interferenzphänomene höherer Ordnung lauten müsste: „Ein Mehrphotonenzustand von unabhängigen Photonen interferiert nur mit sich selbst. Eine Interferenz zwischen unterschiedlichen Mehrphotonenzuständen tritt niemals auf.“ Mit Hilfe dieser Neuformulierung werden die physikalischen Prozesse, die sich hinter den Mehrphotoneninterferenzen verbergen, anschaulich zusammengefasst. Im zweiten Teil der Arbeit (Kapitel 4) untersuchen wir Mehrphotonenkorrelationen zwischen unabhängigen Lichtquellen im Kontext von Quantum Imaging. Dabei zeigt sich, dass bei bestimmten sogenannten magischen Detektorpositionen die räumlichen Intensitätskorrelationsfunktionen N-ter Ordnung die Fähigkeit aufweisen, Informationen im Sub-Wellenlängenbereich aus dem Lichtfeld der N inkohärenten Lichtquellen heraus zu filtern. Die entsprechenden Interferenzsignale führen im Vergleich zum klassischen Abbe-Limit bereits für N>2 zu einer deutlich erhöhten Auflösung. In theoretischen Untersuchungen zeigen wir, dass bei N Einzelphotonenemittern die superauflösenden Interferenzsignale bei den magischen Detektorpositionen denen von NOON-Zuständen mit N-1 Photonen entsprechen. Interessanterweise finden sich diese superauflösenden Korrelationssignale auch für N thermische Lichtquellen, jedoch mit einem reduzierten Kontrast. Die verbesserte räumliche Auflösung konnten wir mit bis zu acht unabhängigen pseudo-thermischen Lichtquellen experimentell bestätigen. Im letzten Teil dieser Arbeit (Kapitel 5) zeigen wir schließlich, wie eine Mehrphotonendetektion zu einer räumlichen Fokussierung der inkohärenten Photonen führt. Für diesen Effekt können die unkorrelierten Lichtquellen beliebig weit voneinander entfernt sein, so dass keine Wechselwirkung zwischen ihnen besteht. Die anfänglich statistisch unabhängigen Lichtquellen werden durch den Messprozess der Intensitätskorrelation m-ter Ordnung miteinander korreliert, was zu einer räumlichen Fokussierung der emittierten Strahlung führt. Werden m-1 Photonen in einer bestimmten Richtung nachgewiesen, so kann die bedingte Wahrscheinlichkeit, das m-te Photon in der gleichen Richtung zu detektieren, bis zu 100 % erreichen. Aufgrund der großen Flexibilität der Detektorpositionen in einer Korrelationsmessung N-ter Ordnung existiert zudem eine Vielzahl von weiteren Detektionsschemata, die ähnliche gerichtete Photonenemissionen zur Folge haben. Diese zunächst nur theoretisch vorhergesagte messinduzierte Fokussierung wurde unter Verwendung von bis zu acht pseudo-thermischen Lichtquellen für drei ausgewählte Detektionsschemata experimentell nachgewiesen.

DOI
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